Анализ нечетких признаков неисправности трансформаторного оборудования

Транспорт электроэнергии до потребителя включает в себя несколько этапов, а именно: изменение величины напряжения электроэнергии, получаемой с шин электрической станции, до уровня, удовлетворяющего критериям экономической целесообразности; передачу электроэнергии по сетям электроэнергетической системы к центрам потребления; преобразование величины напряжения до уровня номинального напряжения электрических приемников.

Изменение величины напряжения передаваемой электрической энергии необходимо для снижения потерь и увеличения количества передаваемой энергии по сетям электроэнергетических систем и систем электроснабжения. Кроме того, в ряде случаев требуется применение устройств компенсации реактивной мощности, необходимых для регулирования напряжения в сети, повышения статической и динамической устойчивости, а также для ограничения коммутационных перенапряжений. Известно, что силовые трансформаторы могут преобразовать величину напряжения, а шунтирующие реакторы применяются в качестве устройств компенсации реактивной мощности. Задачи силовых трансформаторов и шунтирующих реакторов различны, но конструкция и виды неисправностей, встречающихся как на трансформаторах, так и на реакторах, позволяет нам объединить их под одним термином «трансформаторное оборудование». Данный термин объединяет силовые трансформаторы и масляные шунтирующие реакторы, конструкция которых схожа? и в разрезе интересующей нас диагностики эти устройства имеют одинаковые дефекты и признаки неисправностей.

Общие положения

Диагностика – комплекс средств и методов, призванных определить техническое состояние электрооборудования. Введем термин «оперативная диагностика», под которым понимается получение информации с находящегося в работе трансформаторного оборудования на относительно коротких промежутках времени и анализ данных для получения определенного вывода о техническом состоянии оборудования. Такая диагностика может производиться после осмотра электрооборудования и выявления признаков неисправности. Признаков может быть множество, но приведем лишь некоторые из них, на практике встречающиеся довольно часто:

P ₁ – перегрев трансформаторного оборудования;

P ₂ – повышенная вибрация и шум трансформаторного оборудования;

P ₃ – высокий ток утечки через изоляцию высоковольтного ввода;

P ₄ – увлажнение трансформаторного масла.

Основными предпосылками или причинами указанных неисправностей могут быть:

G ₁ – высокая температура окружающей среды;

G ₂ – неисправность системы охлаждения трансформаторного оборудования;

G ₃ – перегрузка по току;

G ₄ – пожар стали магнитопровода;

G ₅ – несимметричность нагрузки по фазам;

G ₆ – повреждение внутри бака трансформатора или реактора;

• G ₇ – ухудшение изоляционных характеристик ввода;

• G ₈ – атмосферные осадки.

Стоит заметить, что, как правило, повреждение, вызывающее глубокое изменение в работе трансформатора или реактора (короткое замыкание, интенсивное газовыделение), ликвидируется релейной защитой и в данном случае не рассматривается. Но есть развивающиеся дефекты, которые не вызывают каких-либо серьезных отклонений в краткосрочной перспективе и потому располагают временем для их распознавания и принятия соответствующих мер.

Предположим, что имеются все четыре признака неисправности. Каким образом можно выделить наиболее важные, а в стороне оставить менее значительные признаки?

Стоит отметить, что человеку свойственно оперировать лингвистическими определениями, а затем, при необходимости, переводить эту информацию в цифровое поле, если при этом существует шкала измерений, которая может установить связь между нечеткой лингвистической информацией и четкой цифровой. Так, специалист обслуживающий электротехническое оборудование, не может четко определить, насколько уровень шума и вибрации превосходит значения, которые считаются критическими. Он может сказать, что уровень вибрации «очень высокий», либо «сегодня уровень шума намного больше». Возникает несколько важных вопросов, а именно: каким образом определить момент, когда за оборудованием необходим более внимательный контроль; как определить степень признака неисправности, то есть насколько данный признак превосходит тот уровень, ниже которого находятся нечеткие признаки исправного оборудования; в чем первопричина неисправности.

Понятие нечеткого множества – это попытка формализации лингвистической информации для построения математических моделей. В основе этого лежит представление о том, что составляющие данное множество элементы, обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью. Лингвистическая переменная – это переменная, значениями которой могут быть слова или словосочетания [1]. Ежедневно мы принимаем решения на основе лингвистической информации типа: «очень высокая температура»; «утомительная поездка» и прочее. Эта информация не несет в себе точных определений, поэтому она является нечеткой.

Диагностическая модель трансформаторного оборудования

Разобраться в предыдущих вопросах поможет шкала парных сравнений, опыт и знания экспертов, а также лингвистическая информация о текущем состоянии трансформаторного оборудования.

Сравним эти признаки по фундаментальной шкале Саати [2], которая имеет девять степеней предпочтения:

• 1    степень – равная предпочтительность;

• 2    степень – слабая степень предпочтения;

• 3    степень – средняя степень предпочтения;

• 4    степень – предпочтение выше среднего;

• 5    степень – умеренно сильное предпочтение;

• 6    степень – сильное предпочтение;

• 7    степень – очень сильное (очевидное) предпочтение;

• 8    степень – очень, очень сильное предпочтение;

• 9    степень – абсолютное предпочтение.

Если признак A имеет умеренно сильное предпочтение над признаком B , то последний имеет обратную степень предпочтения над A .

Сравнение признаков производится с учетом наличия одной из восьми причин неисправности. Суть заключается в том, что для человека привычнее задавать переменные не числами, а словами, а также получать и воспроизводить информацию, содержащую в себе компоненты неточности. В следующих матрицах представлены степени предпочтения одних признаков неисправности над другими с учетом наличия одной из шести предпосылок:

A ( G i ) =		■ 1         1	5 5 1 3 I . 9 9	0, C . 3 " 7	3 3 333 1 G =		; 0, 014.
		1         1
		0,2   0,2
	X	_ 0,333 0,333
		max G = 4,042;
		_ 1          1
		1         1
A ( G 2 )	X	0,111 0,111 _ 0,333 0,142 max G 2 = 4,129;	11 1 1 J I . C .		• ; G 2	=	0,043.
A ( G 3 )	— = X	" 1 13 1 15 0,333 0,2 1 _ 0,2 0,2 1 max G 3 = 4,029;	5 " 5 1 1 _ I	• ; . C .	G 3		0, 009.
A ( G 4 )	= X	" 1         1 11 0,142 0,2 _ 0,333 0,333 max G 4 = 4,037;	7    3 " 5 3 1 0,333 3     1 IC G 4 =				; 0, 012.
A ( G 5 )	— = X	■ 1          1 1         1 0,142 0,2 _ 0,2 0,333 max G 5 = 4,203;	7 5 " 53 1 0,2 5 1 _ I . C . G 5			• ;	0, 068.

Электромеханические системы

1 1    7 5" 1  77 A(Ge) _ X 0,142 0,142 1 1 _ 0,2 0,142 1 1_ maxG6 _ 4,005; I.C ; G _ 0,001. A (G7) _ X "1 1 11 99 _1 1 maxG7 0,111 1" 0,111 1 1   9' 0,111 1_ _ 4,004; IC g7 _ 0,001. A (G8) _ "1 1 11 9 9 0,111 0,142" 0,111 0,111 17 • ; X _7 9 maxG8 0,142    1 _ _ 4,186; I.C G _ 0,062. G8      , Расчет коэффициентов относительной важно- сти критериев проведем методом парных сравнений по фундаментальной шкале Саати. Будем считать известными следующие лингвистические парные сравнения важности критериев G1 – G8 .

A =

1	0,2	1	0,142	3	0,111	0,2	1
5	1	5	0,2	5	0,142	0,333	3
1	0,2	1	0,2	3	0,142	0,333	3
7	5	5	1	5	0,2	3	5
0,333	0,2	0,333	0,2	1	0,142	0,2	0,333
9	7	7	5	7	1	7	7
5	3	3	0,333	5	0,142	1	3
1	0,333	0,333	0,2	3	0,142	0,333	1

Находим коэффициенты относительной важности признаков G ₁ , G ₂ , G ₃ , G ₄ , G ₅ , G ₆ , G ₇ , G ₈ . После необходимых расчетов получаем: 61 = 0,034; б 2 = 0,095; б ₃ = 0,046; б ₄ = 0,208; б ₅ = 0,023; б 6 = 0,441; б 7 = 0,117; б 8 = 0,036, означающие наиболее важные предпосылки G ₄ и G ₆ . Максимальное собственное число вектора л max = 9,082, индекс согласованности суждений I . C . = 0,14.

Произведем расчет нечетких множеств по следующему выражению:

Ц D (Pj) = min(ц Gi(Pu(1)

Из (1) получаем нечеткие множества:

J 0,968 0,968 0,913 0,938 1

• 1      I   P   ’   P   ’   P   ’   PI’

L  P1     P2     P3

G _{a 2} _J 0,915 0,931 0,762 0,788 1

• 2      I   P   ,   P   ,   P   ,   PI

L  P1     P2     P3

J 0,957 0,962 0,899 0,893 1 3

• ³    I P , P , P , P I’

L ^P 1 P 2 P 3 P 4

J 0,831 0,818 0,559 0,671 ], I ,                       ,                       ,                        | ^;

L ^P 1      P 2      P 3      P 4

0,982 0,976 0,934 0,957 1

P , P , P , P I ^;

^P 1 P 2 P 3 P 4

J 0,679 0,703 0,298 0,31 ]

I p ’ p , p , p | ^; L ^P 1 P 2 P 3 P 4

J 0,747 0,747 0,967 0,747 1

| p ’ p ’ p ’ p | ^;

L ^P 1 P 2 P 3 P 4

J 0,894 0,892 0,987 0,948 1

I p , p , p , p | "

L ^P 1 P 2 P 3 P 4

Пересечение этих нечетких множеств дает такие степени принадлежности нечеткого решения D :

ц D ( P ) _ min(0,968; 0,915; 0,957; 0,831; 0,982; 0,679; 0,747; 0,894) = 0,679;

Ц D ( P 2 ) _ min(0,968; 0,931; 0,962; 0,818; 0,976;

0,703; 0,747; 0,892) = 0,703;

Ц D ( P ₃) _ min(0,913; 0,762; 0,899; 0,559; 0,934;

0,298; 0,967; 0,987) = 0,298;

ц D ( P ₄) = min(0,938; 0,788; 0,893; 0,671; 0,957;

0,31; 0,747; 0,948) = 0,31.

В результате получаем нечеткое множество

.: _J 0,679 0,703 0,298 0,31 )

I p , p , p , p | , L ^P 1 ^P 2 ^P 3 ^P 4

свидетельствующее о преимуществе варианта, обусловленного повышенной вибрацией и шумом трансформаторного оборудования, над остальными признаками.

Заключение

В результате проведённых исследований можно сделать вывод о том, что при наличии признаков неисправности и оценки этих признаков по шкале предпочтений, а также исходя из нечеткой информации о возможных причинах или предпосылках неисправности трансформаторного оборудования и на основе экспертных оценок, повышенная вибрация и шум могут быть вызваны повреждением внутри бака трансформатора или реактора, либо пожаром стали магнитопровода.

Так, первопричиной повышенного шума и вибрации трансформатора или реактора в данном случае могут быть следующие отклонения:

• •    повреждение внутри бака с вероятностью 0,441;

• •    пожар стали магнитопровода с вероятностью 0,208;

• •    ухудшение изоляционных характеристик ввода с вероятностью 0,117;

• •    неисправность системы охлаждения с вероятностью 0,095;

• •    перегрузка по току с вероятностью 0,046;

• •    атмосферные осадки с вероятностью 0,036;

• •    высокая температура окружающей среды с вероятностью 0,034;

• •    несимметричность нагрузки по фазам с вероятностью 0,023.

Данный метод принятия решения на основе нечеткой информации может быть использован для диагностики не только трансформаторного оборудования, но и всего электротехнического оборудования в целом при наличии нескольких альтернатив, то есть нескольких признаков, свидетельствующих о различных неисправностях. Известно, что при наличии большого количества альтернатив и критериев процесс принятия решения довольно сложен, а зачастую даже невозможен без предварительных расчетов. Поэтому так важно использовать специальные математические средства для реализации процесса принятия решения. Таким средством может быть симбиоз теории нечетких множеств, теории принятия решения, а также фундаментальной шкалы парных сравнений.

Математически обоснованный процесс принятия решения для целей диагностики силового электротехнического оборудования поможет субъектам электроэнергетики качественно и безаварийно эксплуатировать электроэнергетический комплекс, повысит социальную ответственность, снизит издержки в отрасли, что в итоге положительно скажется на общем экономическом состоянии современного общества.