Анализ процесса разделения семян хлопчатника на унификационной рабочей машине

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

Многочисленными исследованиями доказана высокая эффективность применения электрических методов разделения семян сельскохозяйственных культур при их очистке и сепарации, при изучении разнокачественности семян и предпосевной обработке и т.д. Для этих целей в сельскохозяйственном производстве используют либо метод разделения семян в электрическом поле коронного разряда, либо электростатический метод, либо метод диэлектрической сепарации [1].

Последний из указанных методов может быть реализован на цилиндрическом рабочем органе. Теория разделения частиц сыпучих смесей на цилиндрической поверхности рассмотрена в работах [2–4]. Однако в этих работах не рассматривались силы, действующие на семя и обусловленные наличием электрических полей.

Если на цилиндрической поверхности размещена система разноименно заряженных электродов, корректирующих положение диэлектрической частицы (семени),то на нее будет действовать система сил: сила тяжести Р , сила нормального давления Na , сила трения Fmp , центробежная сила Fц ,пондеромоторнаясила F3, обусловленная поляризацией семян [5]. На рис.1 изображена векторная диаграмма сил, действующих на семя.

Пондеромоторная сила F э зависит от отношения диэлектрической проницаемости £ частицы £ч к диэлектрической проницаемости среды гг: — [5]. ч                                                                       '  £г

Если £ ч /£_г > 1, то F₃ прижимает частицу к электродам.

При £ ч /£_г< I, то F _g направлена от электродов.

Поскольку диэлектрическая проницаемость воздуха всегда меньше диэлектрической проницаемости частицы (£ _ч >  E r ), то F₃ направлена всегда в сторону электродов и ее можно рассматривать как центростремительную.

Центробежная сила F4стремится оторвать семя от рабочей поверхности (Рисунок 1);

она определяется известным выражением:

Fц = mo2R где m — масса семени, кг; ω — угловая скорость вращения цилиндрической поверхности, рад • сек-1; R- радиус цилиндрического рабочего органа, м.

Рисунок 1. Диаграмма сил, действующих на семя, расположенное на цилиндрическом рабочем органе со знакопеременными электродами

Как следует из (1), величина центробежной силы зависит от массы семени, квадрата угловой скорости и величины радиуса цилиндрического рабочего органа. Из Рисунка 1 видно, что сила F3 стремится удержать семя на рабочем органе, а F4 — оторвать. Увеличение радиуса рабочего органа приводит к увеличению центробежной силы F4. Для того, чтобы удержать семя на рабочем органе, необходимо также увеличить пондеромоторную силу F3, т. е. повысить напряжение на электродах.

Учитывая вышеизложенное, в работе [1] было доказано, что оптимальный диаметр рабочего органа диэлектрической калибровочно-сортировальной машины находится в пределах D = 0,3 ... 0,4 м.

При постоянной частоте вращения рабочего органа и неизменной величине напряжения силы F4 и Fэпостоянны. Известно, что сила тяжести равна:

P = mg                                          (2)

где g — ускорение свободного падения, м/с2.

В отличие от сил⃑⃑F⃑⃑⃑ц⃗и ⃑F⃑⃑э⃗действие силы тяжести на семя зависит от углаφ, при котором семя находится на поверхности рабочего органа.

В связи с этим в I-ом и IV-ом квадрантах (Рисунок 1) сила тяжести способствует прижатию семян к цилиндрической поверхности, во II и III квадрантах — отрыву.

На Рисунке 2 изображена зависимость изменения действия нормальной составляющей силы тяжести от угла поворота φ рабочего органа при его равномерном вращении.

При φ = 0 сила тяжести способствует максимальному прижатию семян к электродам. По мере же поворота рабочего органа действие силы тяжести, способствующее прижатию семян к его поверхности, уменьшается по закону косинуса.

В диапазоне ^π ≤ φ ≤ ³ π (в него входят части зон сепарации и очистки) нормальная составляющая силы тяжести работает на отрыв частицы от цилиндрической поверхности, достигая своего максимального отрицательного значения (с точки зрения отрыва) при угле φ = π

Рисунок 2. Изменение нормальной составляющей силы тяжести в зависимости от угла поворота рабочего органа

Таким образом, при всех прочих равных условиях на цилиндрическом рабочем органе с системой электродов, корректирующих положение семени, разделение семенной смеси происходит по очень важному показателю — массе.

Сила нормального давления Na может быть определена по формуле, выведенной на основании диаграммы сил (Рисунок 1):

N⃗ = F⃗ + P⃗ cos φ - F⃗                                        (3)

aэ      ц при ⃑N⃑⃑⃑a⃗ = 0 произойдет отделение семени от рабочей поверхности.

Рассмотрим процесс разделения семян на участке действия электрического поля.

Диаграмма сил, действующих на семя в зоне электросепарации, изображена на Рисунке 3. Здесь введены следующие обозначения:

⃑F⃑⃑⃑э⃑⃑о⃑⃑+⃗ , ⃑F⃑⃑⃑э⃑⃑о⃑⃑-⃗ силы взаимодействия поляризационных зарядов семени с соответствующими зарядами на основных электродах; Fэd⃗— результирующая электрическая сила взаимодействия поляризационных зарядов с соответствующими зарядами на дополнительных электродах. Обычно

/FO-mFZmf,»/ /гЛ -/=/FZ +/=/Fd/ . (4)

Из Рисунка 3 видно, что общая сила взаимодействия семени с электродами складывается из сил взаимодействия с основными ⃑F⃑⃑⃑э⃑о⃗ и ⃑F⃑⃑⃑d⃑⃑э⃗ и дополнительными электродами:

Рисунок 3. Векторная диаграмма сил, действующих на семя в зоне электросепарации рабочего

органа

^^ ——* ——* Fэ⃗ = Fоэ⃗ + Fdэ⃗

Fоэ = 2Fо-э ∙

“—*   _ ~—*

⃑F⃑⃑⃑d⃑⃑э⃗ = 2⃑F⃑⃑⃑d⃑⃑э⃗ ∙

-

θ1           θ1θ1

cos   ≡ 2F оэ ∙ cos   ≡ 2F_оэcos

θ2     +     θ2θ2

cos   ≡ 2F dэ ∙ cos   ≡ 2F_dэcos

2+22

θ1 — угол между направлениями действия сил Fоэ и Fоэ на семя со стороны основных электродов, рад;

02 — угол между направлениями действия сил F^- и F^3+ на семя со стороны дополнительных электродов, рад.

Углы  θ1 и θ2 характеризуют геометрическое соотношение размеров  семени и электродов. И в зависимости от размеров отдельных частей этой системы углы

θ1 и θ2 могут изменяться в широких пределах.

⃑F⃑⃑т⃑⃑р⃑⃑о⃗,Fт→рдсилы трениясемениоб основные и дополнительные электроды. Общая сила трения семени об электроды рабочего органа равна

—--■ ̂

тр

̂̂

= F тро + F трd

Ndо,Ndd — силы нормального давления основных и дополнительных электродов на семя. Общая сила нормального давления электродов на семя:

Na⃗ = Ndo⃗ + Ndd⃗

При сепарации семян на рабочем органе имеет место условие:

,—* .        ,----------*

/N/d^/Ndo/ +

Для рабочего органа (Рисунок 3) центробежную силу, действующую на семя, можно определить по формуле:

/F4/= mw2(R + Ah)

Векторная диаграмма сил (Рисунок 3), действующих на семя, находящееся в системе разноименно заряженных электродов, построена в неинерциальной системе отсчета, наиболее удобной для описания процесса сепарации.

Основываясь на принципе суперпозиции сил разной физической природы и законах Ньютона, можно написать уравнения, описывающие процесс разделения семян в зоне электросепарации в предположении, что в момент перед отрывом сумма всех действующих сил равна нулю, и семя перемещается в пространстве вместе с рабочим органом

В этом случае уравнения, записанные в проекциях на оси OO1 и перпендикулярной к ней, будут иметь вид:

mw2(R + Ah') —

^

2Foacos

^

2Fdacos

"2"

—-

^—2F TPO^sin-^-

—-

—

2FTPasin—— mg • cosy +

+ (Nao + Nao ) • cos — + (Naa + Naa) • cos = 0 \  +     -/      2       +-2

.           . 0. mg • siny + Nao • sin — — Naosin — = 0

+

При составлении уравнений учтено, что до отрыва выполняются следующие условия:

/F tpo /= F TPo /=/F_TPO/;/F TPd /= F TPd /=/F_T pd

-+

/F эо

/=/F о d /=/F эо /;/F dэ /= F da /=/F da /

+              -

------------>              ------------>          ------------>              ------------>

/Ndo/=/Ndo/;/Ndd/=/Ndd/

+

+

Уравнения (10) с учетом условия (11) представляют собой математическую модель процесса разделения семян на рабочем органе диэлектрического сепаратора с системой электродов, корректирующих положение семян.

Анализ (10) показывает, что процесс разделения зависит от корректирующего воздействия электродов на положение семян, от их межэлектродных расстояний и диаметра электродов.

Анализ (10) также показывает, что разделение семян на разработанном рабочем органе осуществляется не только по механическим (массе, размерам), но и электрическим свойствам (диэлектрической проницаемости, электропроводности), которые связаны с биохимическим составом семян [2, 5].

Параметром разделения семян на рабочем органе с системой электродов является угол отрыва, который в зоне электросепарации (Рисунок 3) определяется равенством нулю моментов сил, действующих на семя (Рисунок 4).

Рисунок 4. Векторная диаграмма сил, действующих на семя в момент отрыва от рабочего органа с электродами, корректирующими положение семян

d u          θ 1           d u      π θ 1

mg sin(φ -   ) - ⃑F⃑⃑⃑о⃑⃑⃑⃑э⃑⃑⃗ ∙ cos (  -)

du     π  θ1        duθ

F оэ ⃗∙ ₂cos(₂- ₂)+ F ц ⃗₂ ∙sin₂ =0

где du — диаметр частицы, м. После некоторых преобразований (12) и с учетом (5) получена формула, позволяющая определить угол отрыва семян от рабочего органа:

φ= θ1+arсsin[Fоэ+ Fdэ - Fdц ]sinθ 2               mg2

Уравнение (13) позволяет определять параметр разделения семенной смеси в зоне электросепарации рабочего органа и показывает, что угол отрыва семян, а значит и процесс разделения, можно регулировать изменением напряжения на системе электродов, корректирующих положение семян на рабочем органе (т. е. изменяя ⃑F⃑⃑o⃑⃑э⃗ и ⃑⃑F⃑⃑⃑d⃑⃑э⃗).

Угол отрыва зависит от многих параметров: свойств семян, конструктивных параметров рабочего органа и системы электродов, технологических параметров установки.

Выводы и рекомендации:

Таким образом, проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы и рекомендации:

–разработанная математическая модель процесса разделения семян на рабочем органе с системой электродов, корректирующих положение семян показала, что процесс электросепарации зависит от наличия корректирующих электродов, их размеров и межэлектродных расстояний;

–установлено, что направления электрических (пондеромоторных) сил, создаваемых электродами, корректирующими положение семян, совпадают при условии сортирования семян крупносемянных культур (хлопчатник, горох, фасоль и т. п.);

–полученный параметр разделения (угол отрыва) в зоне электросепарации позволил установить, что процессом разделения можно управлять регулированием напряжения на электродах, корректирующих положение семян на рабочем органе.