Анализ спектра звукового сигнала

DOI:

Звуковой сигнал образован механическими колебаниями, которые характеризуются частотой [1]. И в зависимости от частоты, звук делят на четыре категории: инфразвук, звук, ультразвук и гиперзвук. При этом, для человека только вторая категория является слышимой. Частотные диапазоны каждой категории представлен в таблице:

Диапазон звука

Название	Частота, Гц
Инфразвук	0–16
Звук	16–20000
Ультразвук	2*104–109
Гиперзвук	109–1013

Человеческая речь занимает примерно частоты от 100 Гц до 5000 Гц, диапазон индивидуален для каждого человека и в зависимости от голосовых связок, может варьироваться [3]. В телефонии используются полоса частот от 300 Гц до 3400 Гц, этих частот вполне достаточно, чтобы разобрать человеческую речь, переданную по линии передач. Здесь или в подобных системах передачи звуковой информации может быть использован анализатор спектра для определения нужных частот. Лишние частоты можно исключить, таким образом, можно избавиться от нежелательных шумов, которые могли бы исказить передаваемую информацию.

В век информационных технологий, следует понимать, что большая часть электронных приборов, которые принимают, обрабатывают, передают звуковую информацию, работают с уже преобразованным сигналом, который не является механическим. В этом плане, ко всем сигналам применяются одинако- вый механизм для получения их спектра, нужно лишь устройство, которое способно выполнить оцифровку сигнала.

Оцифровка включает в себя два подпроцесса: дискретизацию во времени и квантование по уровню [2]. Дискретизация во времени – это представление сигнала дискретной совокупностью его значений в разные моменты его времени. Для этого подпроцесса важно выбрать шаг дискретизации. Квантование по уровню – разбиение отсчетных значений сигнала на конечное число уровней и округление этих значений до одного из двух ближайших уровней. Также важно выбрать шаг квантования. Наглядно процесс оцифровки показан на рисунке 1.

К оцифрованному сигналу можно применить алгоритм дискретного преобразования Фурье, для нахождения его спектра. ДПФ называют пару взаимно-однозначных преобразований:

X ( k ) = X ( Ш) У x ( nT ) e ' ^{fi T} , k = 0,1,..., N - 1; (1) n = 0

x ( n ) = x ( nT ) = — N - ¹ X ( kn ) e '^{n T} , k = 0,1,..., N - 1; (2) N n = 0

где Q = 2n / NT - основная частота преобразования; x ( nT ) - периодическая последовательность с периодом NT (период – N отсчетов).

Быстрым преобразованием Фурье (БПФ) называют набор алгоритмов, реализация которых приводит к существенному уменьшению вычислительной сложности ДПФ. Исходная идея алгоритмов состоит в том, что N-точечная последовательность разбивается на две более короткие, например на две (N/2)-точечные последовательности, вычисляются ДПФ для этих более коротких последовательностей и из этих ДПФ конструируется ДПФ исходной последовательности.

Об эффективности БПФ говорит следующее, что при N = 1000 для прямого вычисления ДПФ потребуется приблизительно N ² = 10⁶ операций сложения и умножения вместе взятых, а при применении БПФ алгоритмов, подобных операций требуется всего около 10⁴, следовательно объем вычислений сокращается примерно в два порядка.

Для проведения анализа спектра от получения звукового сигнала до самого анализа, нам понадобиться следующий программный комплекс, который представлен на рисунке 2.

Данная архитектура состоит из следующих компонентов:

• –    пользовательский интерфейс – осуществляет взаимодействие пользователя и программного комплекса анализа спектра звукового сигнала;

• –    модуль получения звука – подразумевает под собой звукозаписывающее устройство;

• –    модуль оцифровки сигнала – переводит полученный звуковой сигнал в цифровое представление;

• –    модуль частотного анализа спектра – проводит анализ спектра оцифрованного звукового сигнала, выводит спектр сигнала на пользовательский интерфейс;

• –    файл-отчет об анализе – создается на основании построенного спектра.

Модули оцифровки сигнала и частотного анализа сигнала в программном комплексе реализованы следующими алгоритмами.

Рис. 1. Оцифровка сигнала

Алгоритм процесса оцифровки сигнала состоит из следующих шагов (рис. 3):

Шаг 2: на вход к модулю поступает сигнал.

Шаг 3: проводится дискретизация сигнала во времени.

Шаг 4: проводится квантование сигнала по уровню.

Шаг 5: получена оцифрованная модель сигнала.

Алгоритм процесса получения спектра сигнала состоит из следующих шагов (см. рис. 4):

Шаг 2: происходит получение оцифрованного сигнала.

Шаг 3: происходит разбиение сигнала на n-точечную последовательность.

Шаг 4: происходит получение X ( k ) спектра сигнала для каждой x ( n ) n -точечной последовательности.

Шаг 5: если еще существуют x ( n ) для которых не посчитано X ( k ), то возвращаемся на Шаг 3.

Шаг 6: происходит получение спектра и его вывод.

В рабочем режиме интерфейс перед пользователем представляется в следующем виде (см. рис. 5):

Таким образом, в работе представлен механизм анализа спектра звукового сигнала. В качестве примера приведена реакция программного комплекса на сигнал 12 КГц. Программный комплекс позволяет менять полосу пропускания в пределах 20 КГц, что является граничным показателем слуха человека.

Рис. 2. Архитектура программного комплекса анализа спектра

Рис. 3. Блок-схема алгоритма оцифровки сигнала

Рис. 4. Блок-схема алгоритма процесса получения спектра сигнала

Рис. 5. Пользовательский интерфейс в процессе исследования сигнала