Анализ статических характеристик линий связи с широтно- и частотно-широтно-импульсными носителями информации

Одной из проблем в области управления промышленными объектами является помехоустойчивость систем сбора информации от первичных преобразователей (датчиков), которые зачастую удалены от управляющих устройств на значительное расстояние. Наиболее эффективными способами снижения влияния наводимых в линиях связи ЛС помех являются активные методы, основанные на применении импульсных носителей информации. Так в цифровых системах передачи данных на выходе ЛС включается дополнительный релейный элемент РЭ [1], обеспечивающий восстановление фронтов передаваемых импульсов и подавление помех, приводящих к амплитудной модуляции передаваемого сообщения. Подобный метод повышения помехоустойчивости ЛС оказывается достаточно эффективным также и при передаче аналоговой информации при условии, что ее носителем являются биполярные импульсы с широтно- (ШИМ) или частотно-широтно-импульсной (ЧШИМ) модуляцией [2], формируемые с помощью развертывающих преобразователей РП [3]. Однако многообразие принципов построения РП делает необходимым сравнительный анализ статической погрешности ЛС при передаче ШИМ- и ЧШИМ-сообщений с целью выявления закона модуляции, обеспечивающего минимальную величину статической и динамической ошибки восстановления информации с помощью релейного звена, включаемого на выходе ЛС.

Ниже дается сравнительный анализ метрологических характеристик ЛС с сосредоточенными параметрами при передаче ШИМ- и ЧШИМ-сигналов.

Рассматривались следующие источники статической ошибки служили:

• •    асимметрия зоны неоднозначности релейного элемента;

• •    асимметрия выходных импульсов и питающего напряжения релейного элемента.

При анализе были приняты следующие допущения (рис. 1 а):

• •    РП (датчик контролируемого параметра) является «идеальным» элементом, выходной сигнал которого дискретно меняется в пределах ±Л , имеет нулевое значение длительностей фронтов, а максимальное значение постоянного входного сигнала Х_о РП соответствует величине, при которой среднее значение импульсов Х_вх (?) на входе ЛС удовлетворяет условию У_о< 0,8 ■ |Л|;

• •    ЛС представляет собой линию с сосредоточенными параметрами с передаточной функцией вида W(p) = 1/(1 + Г_л/>), где: Т_л - постоянная времени, причем Т_л < 0,01-7^; 7^ - интервал дискретизации выходных импульсов РП при нулевом значении преобразуемого входного сигнала Х_о;

• •    Один из порогов РЭ, включенный на выходе ЛС для восстановления параметров принимаемого импульсного сигнала (рис. 1 а), отличается от заданного значения 6 на величину ХЬ.

При прохождении сигнала Х_вх (?) через ЛС искажение фронтов импульсного потока У_вых(?) не вызывает на выходе РЭ изменение среднего значения координаты У_в(?), и приводит лишь к фазовому сдвигу между сигналами Х_вх (?) и У_в(?) на выходе источника и входе приемника информации (рис. 1 б). Несимметричность порогов переключения РЭ влечет за собой появление приращений Д?; * Д?₂ * Xt₃ *... интервалов времени ?!, ?₂ формирования импульсов положительной и отрицательной полярности и, в конечном итоге, приводит к тому, что реальное среднее значение У_о* выходных импульсов РЭ за интервал дискретизации 7* отличается от заданного значения У_о (рис. 1 в, г).

Модуляционная и амплитудная характеристики ЛС с восстанавливающим РЭ описываются системой трансцендентных уравнений в рекуррентной форме, приведенной на рис. 1. Здесь приняты следующие обозначения: а=\Х_а!Д - нормированная величина входного сигнала РП, коэффициент передачи которого принимается равным 1,0; b, = Ь_х{ А - относительное значение порога переключения РЭ; Дй, = XbJb_x - относительное значение ошибки порога переключения РЭ; У_о* [п] - среднее значение выходных импульсов ¥_в (?) РЭ по окончанию очередного интервала их дискретизации 7„ „; Д?₍ -приращения длительностей выходных импульсов РЭ в результате амплитудной модуляции носителя Ункту М сигналом помехи Х„ (?).

Анализ ЛС проводился для базовых законов модуляции (см. таблицу), получивших наибольшее распространение в системах автоматического управления технологическими процессами. [5].

Эквивалентная структурная схема пинии связи

Модуляционная характеристика

At, = -Т„ ■ 1п[о.5(1 - b(l + Ab,))J где b = i; Ab, = ^L Ьп= t, - At„_, + At,,; ^ = t, + At,„, - At„ T»’=t1+t,-At„_,+At,„,

Амплитудная характеристика

AY„[n] =

Рис. 1. Структурная схема (а), временные диаграммы сигналов (б-г) линии связи с частотно- и частотно-широтно-импульсными носителями информации при асимметрии порогов переключения

Таблица

Законы формирования интервалов дискретизации при широтно- и частотно-широтно-импульсной модуляции

Модуляция	Интервал преобразования Ч = /(«)	Интервал преобразования Ч = /(“)	Частота выходных импульсов /МЧЧ+ЧУХ	Нормированный закон модуляции Г = Л)|а=0
ШИМ	^=73(l+a)	Ч ^(l-a)	W = ^	7 = 1,0
	тэ '1=7-^~ 1-а	<2 = ~ 1 + 0!	11 э	F^X-a1
чшим	Ч = тэ	*2 - J 3 . 1 + а	1 + а 11 э	F = 1 + а
	1-а	Ч = Тэ	УМ = — Z7 з	F = \-a
где: Тэ - эквивалентная постоянная времени, учитывающая параметры РП

На рис. 2 представлены пространства статического состояния У_о [1] = /(а, Аб, Т_л = 10'²) и их проекции на плоскость переменных (а, Аб), полученные путем решения системы уравнений для первого интервала дискретизации выходных импульсов РЭ, приведенных на рис. 1 г.

Анализ приведенных характеристик позволяет сделать следующие основные выводы:

• •    Величина погрешности зависит от закона модуляции передаваемого по ЛС сигнала А_вх (?) . Так, например, при ШИМ ошибка выходного сигнала прямо пропорционально отклонению порогов РЭ (рис. 2 в). Для ЛС с ЧШИМ отклонение порогов переключения РЭ представляет собой функцию сигнала управления а (частоты несущих колебаний РП). При этом для F = 1 - о? (рис. 2 а) и F = 1 - a (рис. 2 б) ошибки сигнала с ростом Аб примерно равны, но меньше чем при F = 1 + а (рис. 2 г) в два раза, что делает данный вид модуляции менее выгодным с позиций помехоустойчивости ЛС по сравнению с предыдущими частотно-широтноимпульсными носителями.

• •    В рассматриваемых законах модуляции отклонение порогов на 25 % приводит к отклонению от среднего значения не более чем 3 -10 ⁴. Из этого следует, что для данного типа линии связи из

менение порогов переключения существенно не сказывается на среднем значении выходного сигнала передаваемых импульсов.

При асимметрии амплитуд на выходе РЭ (рис. 3 а) фазового сдвига между импульсами на выходе РП и импульсами на входе РЭ не происходит, но на выходе РЭ появляется ошибка среднего значения координаты Уо* (рис 3 б, в)

Амплитудная характеристики ЛС с восстанавливающим РЭ описываются уравнением, приведенным на рис. 3. Здесь приняты следующие обозначения: Му - отклонение верхнего значения амплитуды РЭ, М₂ - отклонение нижнего значения амплитуды РЭ. У_о* - среднее значение выходных импульсов }^ (?) РЭ по окончанию очередного интервала их дискретизации Т_о„.

На рис. 4 представлены пространства статического состояния У_о [1] = / ^а, ЛА, , А^ = 0) и их проекции на плоскость переменных (а, АЛ]), полученные путем решения системы уравнений для первого интервала дискретизации выходных импульсов РЭ.

Как видно из приведенной на рис. 4 амплитудной характеристики, рассматриваемые законы модуляции никак не отражаются на величине АУ0, а отклонение от среднего значения нанапрямую зависит от уровня отклонений амплитуд РЭ.

Рис. 2. Пространство статического состояния и его проекция на плоскость переменных (а,Дб) для линии связи с широтно-импульсным (а), частотно-широтно-импульсными F = 1*a (б), F = 1-a² (в) и F = 1-a (г) носителями информации

Эквивалентная структурная схема линии связи

а)

Временные диаграммы сигналов

Амплитудная характеристика

Y0*[n] =     ■ А - (1 ± ДА^ ± ДА2п ) - А • (1 ± ДА2п )

где ДА2п =^; ДА2п^ = дуо[п] = ^О™оИ

Рис. 3. Структурная схема (а), временные диаграммы сигналов (б, в) и расчетные соотношения к анализу статики линии связи с широтно- и частотно-широтно-импульсными носителями информации при асимметрии амплитуд РЭ

Рис. 4. Пространство статического состояния (а) и его проекция на плоскость переменных (ст.ДАЦб) для линии связи с широтно- и частотно-широтно-импульсным носителями информации при асимметрии амплитуд РЭ