Анализ текущего благосостояния населения и прогноз динамики доходов населения в Российской Федерации

Автор: Нафикова Г.Р.

Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium

Статья в выпуске: 1-2 (32), 2017 года.

Бесплатный доступ

Статья посвящена анализу благосостояния населения Российской Федерации. В статье дается прогноз динамики денежных доходов населения до 2030 года с помощью методов по прямой линии, полиному второго порядка (параболе), модели Хольта, модели Брауна.

Благосостояние населения, денежные доходы, заработная плата, расходы, сбережения, пенсии

Короткий адрес: https://sciup.org/140122028

IDR: 140122028

Текст научной статьи Анализ текущего благосостояния населения и прогноз динамики доходов населения в Российской Федерации

Актуальность темы статьи в том, что анализ текущего благосостояния необходим для правильного прогнозирования динамики доходов населения в будущем. Важность прогнозирования доходов населения трудно переоценить, поскольку оно значимо не только для целей планирования государственного бюджета, социальных расходов (пособий, пенсий), но и для коммерческих структур, которые могут использовать данные прогнозы для прогнозирования и анализа платежеспособного спроса на продукцию. Уровень благосостояния населения определяется, прежде всего, денежными доходами населения.

Динамика денежных доходов, денежных расходов и сбережений, среднемесячной номинальной заработной платы работников организаций и среднемесячного размера назначенных пенсий, в расчете на душу населения за 2011 -2015 гг. приведена в таблице 1.

Таблица 1 – Динамика денежных доходов в расчете на душу населения за

2011-2015 гг., руб. в месяц

	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.	2015 г.
Денежные доходы	20702,7	22810,7	25511,7	27749	30306
Денежные расходы и сбережения	20453,8	22801,7	25395,4	27682	30545
Среднемесячная номинальная заработная плата работников организаций	23693	26822	29960	32611	33 981
Средний размер назначенных пенсий	8202,9	9040,5	9917,5	10786	11986

Источник: таблица составлена автором по материалам статистического обзора по Российской Федерации [1].

Денежные доходы в расчете на душу населения за 2015 г. составили 30306 рублей в месяц и увеличились по сравнению с 2014 г. на 9,2 %, и по сравнению с 2011 г. на 46,4%; а денежные расходы и сбережения населения в расчете на душу населения составили 30545 рублей в месяц, увеличившись по сравнению с 2014 г. на 10,3 %, и по сравнению с 2011г. на 49,3%.

Среднемесячная номинальная заработная плата работников организаций за 2015г. составила 33981 рубль и возросла по сравнению с 2014 г. на 4,2 %, а по сравнению с 2011г. на 43,4%.

Средний размер назначенных пенсий составил за 2015 г. 11986,0 рублей и увеличился по сравнению с 2014 г. на 11,1 %, а по сравнению с 2011 г. на 46,1%.

Составим прогноз дохода населения на период до 2030 года четырьмя методами: по прямой линии, полиному второго порядка (параболе), модели Хольта, модели Брауна.

Выровняем ряд динамики доходов населения по прямой линии, а также составим прогноз на период до 2030 года.

Формула выравнивания ряда динамики по прямой имеет вид [4]: х = а0 + а1, (1) где X - показатель, выравненный по методу прямой линии; а0 = ^ , (2) а0 - начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени;

£ х - сумма показателей ВВП; п - число периодов;

Z%*t ^а 1 у , ⁽³⁾ ^£ ^

а 1 - среднегодовой абсолютный прирост (среднее изменение за единицу времени), константа тренда; t - период, принятый за начало отсчета времени.

Таблица 2 - Динамика доходов населения, выровненная по методу прямой линии, руб. в месяц

п	Год	Доходы населения	t	х * t	t²	^xt
1	2011	20 702,7	-2	-41405,4	4	20587,04
2	2012	22810,7	-1	-22810,7	1	23001,53
3	2013	25511,7	0	0	0	25416,02

4	2014	27749	1	27749	1	27830,51
5	2015	30306	2	60612	4	30245

Источник: рассчитано автором по [1]

Прогноз по методу выравнивания по прямой линии рассчитывается следующим образом:

X t= Й 0 + Й 1 * t , (4)

X t+i = X_t + a₁ , (5)

Прогнозные значения денежных доходов по прямой линии за 2020, 2025, 2030 годы представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Прогнозные значения по прямой линии, руб. в месяц

t	Год	Прогнозное значение
7	2020	42317,45
12	2025	54389,9
17	2030	66462,35

Источник: рассчитано автором по [1]

Выровняем ряд динамики доходов населения по полиному второго порядка (параболе), а также составим прогноз на период до 2030 года.

Формула выравнивания ряда динамики по полиному второго порядка (по параболе) имеет вид:

xt = a0 + a1t + a2t2

_ Ex- a 2 Zt²

ao-- n

_ Ext

a¹ = Et²

_ nExt2-ExEt2

^a2 = nEt 4 -Et 2 Et 2 ⁽⁶⁾

Таблица 4 – Динамика доходов населения выровненная по полиному второго порядка (параболе), руб. в месяц

Год

Динамика доходов населения

X * t

t²

_t4

x*t²

^Xt

1	2011	20702,7	-2	-41405,4	4	16	82810,8	20649,08
2	2012	22810,7	-1	-22810,7	1	1	22810,7	22970,51
3	2013	25511,7	0	0	0	0	0	25353,98
4	2014	27749	1	27749	1	1	27749	27799,49
5	2015	30306	2	60612	4	16	121224	30307,04

Источник: таблица составлена автором по [1]

Таблица 5 – Прогнозные значения по параболе, руб. в месяц

t	Год	Прогнозное значение
7	2020	42255,41
12	2025	54327,86
17	2030	66400,31

Источник: рассчитано автором по [1]

Сделаем прогноз по модели Хольта. Прогнозная оценка x_t (т) для уровня ряда x_t+T , построенная в момент времени t на т шагов вперед, определяется формулой:

Xt (т) = at + bt*T, (7) где т - период упреждения прогноза, at и bt – адаптируемые параметры модели (at – оценка текущего уровня в текущий момент времени t, bt – оценка текущего прироста).

Модификация параметров a t и b t осуществляется по формулам:

Гa_t = cq * ^x t + (1 ^- « 1 ) * ^(a t-1 ^{+ b} t-i ) I b t = « 2 * (^ t — <2 t-1 ) + ⁽1 — « 2 ) * b t-1 ^{, 1 J}где «₁, «₂ - параметры адаптации (сглаживания) (0< а₁₍ «₂<1).

Начальные значения a 0 и b 0 определяются методом наименьших квадратов из линейного регрессионного уравнения x t = a₀ + b₀* t + £_t по формулам:

{

^a 0

b o

Zx*Zt 2 -Ztx*Zt n*^t²-(^t)² _m

n*Xtx-£x_t*Xt ^.

n*£t2-(Z t)2

Ошибка прогнозирования уровня ряда xt, вычисленная в момент времени (t - 1) на один шаг вперед, определяется по формуле: £t = xt Xt (1).

Таблица 6 – Ошибка прогнозирования, руб. в месяц

t	Год		X * t	t²	a t	b t	X_t = a t +b t	_P 2 ^£t
0		-			18172,5	2414,5	-	-
1	2011	20702,7	20702,7	1	20645,4	2438,2	20587	13377,24
2	2012	22810,7	45621,4	4	22945,8	2382,2	23083,6	74502,83
3	2013	25511,7	76535,1	9	25420,8	2419,9	25328	33726,7
4	2014	27749	110996	16	27794,4	2401,1	27840,7	8406,672
5	2015	30306	151530	25	30251,3	2423,8	30195,5	12214,55
								^ 142228

Источник: рассчитано автором по [1]

Таблица 7 - Прогнозные значения по модели Хольта, руб. в месяц

Период упреждения т	Год	Прогноз Х₁₂(т) = a i2 + Ь 12 *т
5	2020	42370,07
10	2025	54488,84
15	2030	66607,62

Источник: рассчитано автором по [1]

Сделаем прогноз по модели Брауна.

Прогнозная модель Брауна определяется формулой:

X_t (т) = a t + b t *T , (10)

где a t и b t - адаптируемые параметры модели.

at = 2 * St(1> - S® bt= 1^ * (StW — st(2)) ,

(1) с(2)

где St , St - экспоненциальные средние первого и второго порядков соответственно, определяемые рекуррентным соотношением:

St(1) = а * xt+ (1- a)* S^)S^2 = a * S(1 + (1 — a) * S^)

где a - параметр адаптации (сглаживания) (0< а <1).

Таблица 8 – Прогноз по модели Брауна, руб. в месяц

t	год	Динами ка доходо в населен ия	e (1) ^St	e (2) ^St	a t	b t	^Xt = a t +b t	P 2 ^£t
0		-	15709,28	13246,01	18172,55	2414,49	-	-
1	2011	20702,7	18181,02	15688,84	20673,2	2442,83	20587,04	13377,24
2	2012	22810,7	20472,71	18056,86	22888,57	2368,015	23116,03	93228,49
3	2013	25511,7	22967,01	20487,39	25446,64	2430,525	25256,58	65084,72
4	2014	27749	25334,1	22886,51	27781,69	2399,122	27877,16	16426,04
5	2015	30306	27795,19	25316,3	30274,07	2429,797	30180,81	15673,29
								∑203789,8

Источник: рассчитано автором по [1]

Таблица 9 - Прогнозные значения по модели Брауна, руб. в месяц

Период упреждения т	Год	Прогноз Х₁₂(т) = a i2 + Ь 12 *т
5	2020	42423,06
10	2025	54572,05
15	2030	66721,03

Источник: рассчитано автором по [1]

Сделаем сравнительный анализ прогноза доходов населения по всем методам: по прямой линии, параболе, модели Хольта и модели Брауна.

Таблица 10 - Прогноз денежных доходов населения, руб. в месяц

	По прямой линии	По параболе	По модели Хольта	По модели Брауна
2020	42317,45	42255,41	42370,07	42423,06
2025	54389,9	54327,86	54488,84	54572,05
2030	66462,35	66400,31	66607,62	66721,03

Источник: рассчитано автором по [1]

Как видим из составленной нами сравнительной таблицы, прогноз доходов населения, рассчитанный по модели Брауна выше рассчитанного по модели Хольта, а тот, в свою очередь, выше рассчитанного по прямой линии и параболе.

Итак, для создания пессимистического сценария развития динамики доходов населения, необходимо придерживаться расчетов, произведенных по параболе. Для представления оптимистической картины развития динамики доходов населения будет выгодно рассчитывать прогноз по методу Брауна.

Список литературы Анализ текущего благосостояния населения и прогноз динамики доходов населения в Российской Федерации

Статистический обзор по Российской Федерации за 2011 -2015 гг.//Статистическое обозрение №1 (80), 2012 -С.10; №1 (84), 2013 -С.9; №1 (88), 2014 -С.9; №1 (92), 2015 -С.9; №1 (96), 2016 -С.9
Бадертдинова З.Ф. Проблема бедности и богатства в учениях социал-дарвинизма и марксизма/Вестник Башкирского университета. -2008. -Т.13. -№1. -С. 57-60
Бадертдинова З.Ф. Факторы, динамика и специфика российской бедности/Экономика и управление: научно-практический журнал. -2007. -№6. -С. 66-71
Ворогин, В.Ф. Статистика: Учебное пособие/В.Ф. Ворогин, Ю.В. Жильцова, Н.Д. Эриашвили. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. -С. 326
Россинская Г.М., Ибрагимова З.Ф. Потребление бедных/Известия высших учебных заведений. Социология. Экономика. Политика. -2015. -№2. -С. 50-53

Статья научная