Анализ трендов научно-исследовательского развития промышленности на основе методов математического моделирования

Научно-исследовательские изыскания в области развития промышленности с современной литературе направлены на решение проблем перехода на пятый и шестой технологический уклад, который подразумевает масштабирование возможностей реализации следующих направлений: создание дорожной карты Интернета вещей (Georgakopoulos D. и др. [5]), развитие цифровой экосистемы на основе

модели открытых инноваций (Shkarupeta и др. [6]), создание управляемой событиями архитектуры информационной системы (Theorin и др. [7]). Значительное число научных исследований, в области развития методологии повышения эффективности промышленности, направлено на кластерное объединение предприятий (Дыр-донова [4]). Инновационное развитие предприятий промышленного комплекса входят в область научных интересов Шинкевич М.В. [12] и Мисбаховой Ч.А. [10]. Для оценки эффективности технологического развития промышленности в рамках глобальных трендов и создания прогнозов считаем эффективным применение инструментов нейросетевого моделирования. Общий обзор нейронных сетей и их классификация представлены в работах Cheng B. и др. [3], Zhang G.P. [9]. Akhmetova I.G. и др. [1,2] в своих исследованиях применили методы нейросетевого моделирования в целях активизации ин- новационной деятельности в обрабатывающей промышленности. Voronina V.V. и др. [8] посвятили свои научные разработки изучению потенциала развития искусственных нейронных сетей. Целью статьи является прогнозирование трендов научно-исследовательского развития промышленности при помощи математических моделей. Анализу трендов научно-исследовательского развития промышленности на основе методов математического моделирования посвящено значительное число отечественных и зарубежных работ, что обуславливает актуальность выбранной цели статьи и перспективность дальнейших исследований в этой области.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Информационной базой исследования являются показатели научно-исследовательского развития промышленности России в динамике за 2000-2020 гг. [11]. Отбор показателей для исследования осуществлен с применением корреляционно-регрессионного анализа. Методы описательной статистики использованы для оценки следующих ключевых показателей исследования – разработка, внедрение и использование новейших производственных разработок; численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками; финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ. Прогнозирование научноисследовательского развития промышленности основано на построении полиномиальной линии тренда и обучении нейросетей на базе программного пакета Wolfram Mathematica.

вывод итогов

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Поскольку результатом научно-исследовательской деятельности является разработка и применение новых производственных технологий, то определим этот показатель как зависимую переменную (Y). Независимыми переменными будут выступать 20 показателей, характеризующих уровень научно-исследовательского развития промышленности России в 2000-2020 гг. С целью определения круга показателей, оказывающих наибольшее влияние на зависимую переменную, используем корреляционно-регрессионный анализ.

Корреляционный анализ позволяет выявить связь между двумя или более случайными величинами. Таким образом, выявлена тесная прямая взаимосвязь между использованием новых производственных технологий, тыс. единиц (Y) и показателями: численностью персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ, тыс. человек (Х5, rх5у=-0,92) и финансированием научно-исследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (Х10, rх10у=0,95).

Регрессионный анализ – метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Регрессионная модель представляет собой функцию независимой переменной (переменной отклика) и параметров с добавленной случайно переменной (объясняющей переменной). Уравнение регрессии построено в программе «Excel» с помощью модуля регрессии пакета анализа данных, протокол результатов регрессионной модели представлен на рисунке 1.

Регрессионная статистика

Множественный R     0,9756

R-квадрат              0,9518

Нормированный R-квадрат                 0,9433

Стандартная ошибка               14,6491

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	72010,739	24003,580	111,854	0,000
Остаток	17	3648,141	214,597
Итого	20	75658,880
	Коэф.	Станд. ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	761,8084	120,5567	6,3191	0,00001	507,4561	1016,1607	507,4561	1016,160
Перемен. X 5	-0,7799	0,1393	-5,5970	0,00003	-1,0738	-0,4859	-1,0738	-0,4859
Перемен. X 10	0,1218	0,0432	2,8205	0,01179	0,0307	0,2128	0,0307	0,2128

Рис. 1. Протокол результатов регрессионной модели

0,0

2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

^“ применение новых производственных технологий, тыс. единиц (Y)

.........Полиномиальная (применение новых производственных технологий, тыс. единиц (Y))

Рис. 2. Полиномиальная линия тренда для прогноза показателя «применение новых производственных технологий, тыс. единиц (Y)» на 2020 г.

Корреляционно-регрессионный анализ позволил определить тесноту связи между зависимой переменной «использованием новых производственных технологий, тыс. единиц (Y) и показателями: численностью персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ, тыс. человек (Х5), финансированием научно-исследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (Х10). Рассмотрим динамику выбранных показателей за 2000-2019 гг. и построим прогноз научно-исследовательского развития промышленности на 2020 г.

В 2000-2019 гг. наблюдается позитивная тенденция роста применения новых производственных технологий (рисунок 2). Так, в 2019 г. количество используемых передовых производственных технологий составило 262,6 тыс. единиц, что в 4 раза больше числа 1999 г. (70,1 тыс. единиц). Для прогноза показателя на 2020 г. выбрана полиномиальная лилия тренда пятой степени, величина достоверности аппроксимации, которой составила R2=0,991. Таким образом, согласно полученному прогнозу, количество используемых передовых производственных тех- нологий в 2020 г. составила 250,7 тыс. единиц, однако фактическое значение этого показателя по данным Росстата составила 242,9 тыс. единиц (расхождение на 3,2%).

Вместе с тем, в рассматриваемый период на 20% сократилось число сотрудников, занятых научными исследованиями и разработками и к 2019 г. составило 682,5 тыс. человек (887,3 тыс. человек в 2000 г.). Данное снижение связано с возрастающими требованиями к квалификации, кардинального изменения научной инфраструктуры и специфики научного труда. Прогноз показателя на 2020 г. также осуществлен при помощи полиномиальной лилии тренда пятой степени (R2=0,983). Следовательно, согласно полученному прогнозу, число сотрудников, занятых научными исследованиями и разработками в 2020 г. составило 637,3 тыс. человек (рисунок 3). Однако, фактически этот показатель в 2020 г. достиг исторического минимума – 578 тыс. человек (расхождение на 9%).

Научно-исследовательское развитие промышленности невозможно без значительных инвестиций в эту сферу. Финансирование на-

950,0

700,0

650,0

600,0

900,0

850,0

800,0

750,0

2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

• • численность персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ, тыс. человек (Х5)

.........Полиномиальная (численность персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ, тыс. человек (Х5))

Рис. 3. Полиномиальная линия тренда для прогноза показателя «численность персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ, тыс. человек (X5)» на 2020 г.

700,0

600,0

у = 0,0073х5 - 0,3501х4 + 5,8052х3 - 38,041х2 + 111,68х - 71,839 R2 = 0,9924

^^^“ финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (Х10)

Полиномиальная (финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (Х10))

Рис. 4. Полиномиальная линия тренда для прогноза показателя «финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (X10)» на 2020 г.

учно-исследовательских работ из бюджета РФ в 2000-2019 гг. выросло в 28 раз и в 2019 году составило 489,2 млрд. руб. против 17,1 млрд. руб. в 2000 г. (рисунок 4). Следовательно, в последнее 20-летие ведется серьезная политика государства, направленная на поддержку и развитие научных исследований и разработок. Согласно прогнозу показателя на 2020 г. с использованием полиномиальной лилии тренда пятой степени (R2=0,992) объем финансирования НИР составило 592,1 млрд. руб. При этом фактическое значение показателя в 2020 г. составил 549,6 млрд. руб. (расхождение на 7%).

Таким образом, согласно полученным данным, прогнозирование показателей научно-исследовательского развития промышленности на основе построения полиномиальной линии тренда, позволяет правильно определить тренды развития, однако может иметь расхождения от фактических данных до 9%.

Рассмотрим возможности прогнозирования научно-исследовательского развития промышленности на основе методов нейросетевого моделирования. Ускорение научно-технического прогресса характеризуется большими объемами информации, которая является обязательным

Training Progress                              Training Progress                                Training Progress                               Training Progress progress round

12%

progress

26%

1199/10000

round

2598/10000

input s/second

inputsrsecond

time elapsed

time elapsed

4.4s

time remaining batch size

14s

batch loss

7.78*10-=

round loss

7.78x10^

time remaining

batch size

batch loss

round loss

Ice-» 56o|

12s

6.14*10^

6.14x10^

progress round inputtis«ond time elapsed time remaining batch size batch loss round loss

64%

6391/10000

10s

62s

4.73x10-=

4.73x10*

rounds

progress round inputs'second time elapsed time remaining batch size batch loss round loss

95%

9507/10000

16s

0.842s

5.62*10-*

5.62 x1tH

Step

Рис. 5. Результат построения нейронных сетей в Wolfram Mathematica

элементом интеллектуальной деятельности. Большие базы данных позволяют давать более точные прогнозы с использованием современного математического аппарата. Нейронные сети активно используются для решения множества задач. Возможности нелинейного моделирования и сравнительная простота реализации дают нейронным сетям отличное преимущество перед другими методами обрабатывания информации. Для построения нейронных сетей используем программный пакет Wolfram Mathematica.

В рабочей среде Wolfram Mathematica в панели управления выбираем вкладку Graphics, команду Drawing Tools инструмент Get Coordinates. В среде Mathlab в панели управления выбираем Brush и определяем координаты (х,у) промежуточных точек. По результатам обучения нейросетей получили следующие прогнозные значения показателей на 2020 г.: применение новых производственных технологий – 253,3 тыс. единиц; численность персонала, занятого выполнением научно-исследовательских работ – 607,2 тыс. человек; финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ – 575,7 млрд. руб. Сравним результаты, полученные разными методами математического моделирования.

Таким образом, Wolfram Language обладает современными возможностями для создания, обучения и развертывания систем машинного обучения нейронных сетей. Доступны многие стандартные типы слоев, символически собира- емые в сеть, которую можно обучить и развернуть на доступных графических процессорах. Сравнительные характеристики результатов прогнозирования показателей научно-технического развития позволяют сделать вывод о том, что вычисления в среде Wolfram Mathematica являются более точными по сравнению с прогнозированием на основе построения полиномиальной линии тренда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье рассмотрены 20 показателей, характеризующих уровень научно-исследовательского развития промышленности России в 2000-2020 гг. По результатам корреляционнорегрессионного анализы выбраны ключевые показатели научно-исследовательского развития – разработка, внедрение и использование новейших производственных разработок; численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками; финансирование научно-исследовательских работ из бюджета РФ. Применение методов описательной статистики позволило определить, что на фоне роста количества использованных новых технологий и увеличения объемов финансирования, наблюдается негативная тенденция снижения числа сотрудников, занятых научными исследованиями и разработкам, что связано с возрастающими требованиями к квалификации, кардинального изменения научной инфраструктуры

Таблица 1. Сравнительные характеристики результатов прогнозирования показателей научно-технического развития

Наименование показателя Фактическое значение показателя за 2020 г. по данным Росстата Прогноз на 2020г. по результатам построения полиномиальной линии тренда Расхождение с фактическим значением, % Прогноз на 2020г. по результатам обучения нейронной сети в Wolfram Mathematica Расхождение с фактическим значением, % Применение новых производственных технологий, тыс. единиц (Y) 242,9 250,7 3,2 253,3 4,1 Численность персонала, занятого выполнением научноисследовательских работ, тыс. человек (X5) 578,0 637,3 9,3 607,2 4,8 Финансирование научноисследовательских работ из бюджета РФ, млрд. руб. (X10) 549,6 592,1 7,1 575,7 4,5 и специфики научного труда. Для определения возможностей прогнозирования показателей использована полиномиальная линия тренда и рассмотрен универсальный математический пакет Wolfram Mathematica, составлены коды программирования с использованием нейронных сетей для обработки базы экспериментальных данных. Сравнительные характеристики результатов прогнозирования показателей научно-технического развития позволяют сделать вывод о том, что вычисления в среде Wolfram Mathematica являются более точными и, следовательно, наиболее перспективными для дальнейших исследований.