Анализ влияния факторов на результирующий показатель

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа [2, с. 9].

Детерминированный анализ исследует влияние факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда величина результативного показателя может быть представлена в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ — это методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем, в отличие от функциональной, является неполной, вероятностной (корреляционной) [3, с. 23].

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

Кратные модели:

Y = x 1 /x 2                                   (3)

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений [1, c. 40-41]:

и              и               и

ГН ПлЕл Ел ГЪ

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

• 1)    место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

• 2)    модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

• 3)    при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены [1, c. 41-42].

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) * с.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок [2, c. 11, 13-14].

Рассмотрим пример. Определить влияние факторов на изменение выпуска продукции по предприятию (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные для факторного анализа

Периоды	Численность работников, чел.	Выработка в смену, шт. на 1 раб.	Количество смен
Базисный	150	50,0	25
Отчетный	156	47,0	24

Построим аналитическую таблицу с результирующими и факторными показателями (табл. 2). Из исходных данных результирующим показателем будет выпуск продукции, а все остальные - факторными показателями.

Таблица 2

Аналитическая таблица

Показатели	Условные обозначения	Базисный период (0)	Отчетный период (1)	Отклонение (+,)
Численность работников	Ч	150	156	+6
Выработка   в смену	В	50	47	-3
Количество смен	К	25	24	-1
Выпуск продукции	ВП	187500	175968	-11532

Анализ влияния на выпуск продукции численности работников, их выработки и количества смен проведен способом цепных подстановок на основе данных табл. 2.

Зависимость выпуска продукции от данных факторов можно описать с помощью трехфакторной мультипликативной моделью:

ВП = Ч*В*К

ВП0 = Ч0 * В0 * К0 = 187500 руб.

Тогда влияние изменения величины численности работников на результирующий показатель можно рассчитать по формуле:

ВП* = Ч1 * В0 * К0 = 195000 руб.

∆ВП (Ч) = ВП* - ВП0 =195000 – 187500 = 7500 руб.

Далее определим влияние изменения выработки в смену на результирующий показатель:

ВП** = Ч1 * В1 * К0 = 183300 руб.

∆ВП (В) = ВП** - ВП* =183300 – 195000 = -11700 руб.

Найдем влияние изменения количества смен на результирующий показатель:

ВП1 = Ч1 * В1 * К1 = 175968 руб.

∆ВП (К) = ВП1 – ВП** =175968 – 183300 = -7332 руб.

Таким образом, изменения выпуска продукции будет равно:

∆ВП = 7500 – 11700 – 7332 = -11532 руб.

Рассчитаем влияние факторов на результирующий показатель, составив обобщающую таблицу (табл. 3).

Таблица 3

Обобщающая таблица

Фактор	Размер	Удельный вес
Численность работников	7500	+65,04
Выработка в смену	-11700	-101,46
Количество смен	-7332	+63,58
Выпуск продукции	-11532	-100

Таким образом, за анализируемый период произошло снижение объема выпуска продукции в размере 11 532 руб., на снижение которого оказали влияние следующие факторы: снижение выработки на 3 шт. и количества смен на 1 смену, вызвало снижение объема на 11 700 руб. и 7 332 руб. соответственно, или общее снижение 19 032 руб.. Рост численности на 6 чел. вызвал увеличение объема продукции на 7 500 руб., Наибольшее влияние на снижение выпуска продукции оказало изменение выработки в смену – 101,46%, что составляет явный резерв возможного увеличения объема выпуска продукции.