Анализ влияния объема двигателя автомобиля и вида потребляемого им топлива на расход топлива автомобилем

Многие автовладельцы постоянно смотрят за расходом топлива автомобиля, так как это далеко не маловажный показатель. Ведь чем больше транспортное средство расходует топлива, тем выше расходы на пройденный автомобилем путь.

Используя информацию, собранную на автомобильном портале auto.ru [1], drom.ru [2] и, ознакомившись с распоряжением Министерства транспорта РФ № АМ 23-р от 14 марта 2008 г. [3], рассмотрим данные об объеме двигателей, виде потребляемого топлива и расходе топлива в смешанном цикле на 100 км следующих автомобилей в таблице 1.

Таблица 1. Расход топлива в смешанном цикле на 100 км [1, 2, 3]

Автомобиль	Объем двигателя (л)	Вид топлива	Расход на 100 км (смешанный, л)
Lada (ВАЗ) 2103 1972-1984 1.5 MT	1,5	АИ-92	9,5
Ford Mondeo V 1.5 AT	1,5	АИ-95	6,3
Ford Mondeo V 1.5 MT	1,5	ДТ	4,2
Lada (ВАЗ) XRAY I, Хэтчбек 5 дв. Cross 1.8 MT	1,8	АИ-92	7,5
Chevrolet Cruze I Рестайлинг 1.8 MT	1,8	АИ-95	6,4
Renault Talisman I Рестайлинг 1.8 MT	1,8	ДТ	4,9
Honda CR-V 4 Рестайлинг 2014-2018	2,0	АИ-92	7,7
Renault Duster II	2,0	АИ-95	8,5
SsangYong Kyron 1 Рестайлинг 2007-2015 2.0d MT	2,0	ДТ	7,4
Nissan Terrano I 3.0 MT	3,0	АИ-92	14,3
Mercedes-Benz GLS II (X167) Рестайлинг GLS 450 4MATIC	3,0	АИ-95	10,4
Mercedes-Benz GLS II (X167) Рестайлинг GLS 450 D 4MATIC	3,0	ДТ	8,2
Toyota Land Cruiser 100 Series Рестайлинг 2 4.5 MT	4,5	АИ-92	16,6
Lexus LX III Рестайлинг 2, Внедорожник 5 дв. Arctic Trucks 4.5 AT	4,5	ДТ	9,5
Infiniti FX I (S50) Рестайлинг 4.5 AT	4,5	АИ-95	14
Cadillac Escalade II Модификация 6.0 AT	6,0	АИ-92	15,7
Bentley Bentayga I Рестайлинг Модификация 6.0 AT	6,0	АИ-95	14,7
Ford Excursion 1999 – 2005 Модификация 6.0 AT	6,0	ДТ	15

Для выявления значимости влияния факторов на изучаемый показатель будем использовать дисперсионный анализ. Т.к. в данной работе определяем зависимость результата от двух факторов, рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ без повторений [4].

Объем двигателя представляет собой фактор А , который может принимать 6 значений, а вид топлива представляет собой фактор В , который может принимать 3 значения. Расход топлива в смешанном цикле на 100 км будет зависимой переменной Y.

В случае двухфакторного дисперсионного анализа формулируются следующие три пары гипотез:

• 1.    Н0 – об отсутствии взаимодействия фактора А (объем двигателя) и фактора В (вид топлива).

• 2.    Н0 уровень фактора А (объем двигателя) не влияет на значения Y (расход топлива в смешанном цикле на 100 км), т.е. средние значения выборок, относящиеся к различным уровням фактора А не отличаются статистически значимо.

• 3.    Н0 уровень фактора В (вид топлива) не влияет на значения Y (расход топлива в смешанном цикле на 100 км), т.е. средние значения выборок, относящиеся к различным уровням фактора В не отличаются статистически значимо.

Н1 – о наличии взаимодействия факторов.

Н1 – средние значения выборок отличаются друг от друга и объем двигателя существенно влияет на расход топлива в смешанном цикле на 100 км.

Н1 – средние значения выборок отличаются друг от друга и вид топлива существенно влияет на расход топлива в смешанном цикле на 100 км.

Для выполнения расчетов, исходные данные, приведенные в таблице 1, преобразуем следующим образом (табл. 2).

Таблица 2. Расход топлива в смешанном цикле на 100 км

Объем двигателя (л)	АИ-92 (л)	АИ-95 (л)	ДТ (л)
1,5 л	9,5	6,3	4,2
1,8 л	7,5	6,4	4,9
2,0 л	7,7	8,5	7,4
3,0 л	14,3	10,4	8,2
4,5 л	16,6	14	9,5
6,0 л	15,7	14,7	15

Сначала проверим гипотезу о взаимодействии факторов. Используя значения таблицы 2, построим диаграмму (рис. 1). По оси абсцисс отложены уровни фактора

А , по оси ординат отложены значения переменной Y (расход топлива в смешанном цикле на 100 км). Значения переменной Y сгруппированы по 3-м уровням фактора В.

Рис. 1. Проверка гипотезы о взаимодействии факторов

Как видно из диаграммы, линии достаточно близки к параллельным. Это означает, что взаимодействие между факторами незначительно, поэтому далее будем анализировать влияние каждого фактора по отдельности.

Другими словами, рассмотрим значимо ли влияние отдельных факторов как объем двигателя и вид топлива, потребляемого автомобилем на расход топлива в смешанном цикле на 100 км, т.е. проверим вторую и третью пару гипотез.

Расчеты проведем в MS Excel с помощью надстройки «Анализ данных» – «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений» (рис. 2).

Чтобы проверить вторую и третью пары гипотез необходимо вычислить значения фактических статистик и сравнить их с соответствующими критическими значениями F, вычисленными для заданного уровня значимости. Если фактическое значение F больше F критического, то нулевую гипотезу Н0 об отсутствии влияния уровней фактора отклоняют.

Рис. 2. Результат двухфакторного дисперсионного анализа без повторений

Обратимся к полученным значениям, представленным на рисунке 2, а точнее к значениям F и F критическому.

Для фактора A: Fфакт = 17,77882898, Fкрит = 3,32583453. Так как фактическое значение больше критического значения, тогда на уровне значимости 5% нулевую гипотезу Н0 об отсутствии влияния уровней фактора А отклоняем, т.е. объём двигателя статистически значимо влияет на расход топлива в смешанном цикле на 100 км.

Для фактора B: Fфакт = 8,840807067, Fкрит = 4,102821015. Также фактическое значение больше критического значения, тогда на уровне значимости 5% нулевую гипотезу Н0 об отсутствии влияния уровней фактора В отклоняем, т.е. вид топлива статистически значимо влияет на расход топлива в смешанном цикле на 100 км.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод, что человеку, желающему приобрести автомобиль, надо задуматься о расходах денежных средств на топливо. Если будущий автовладелец ограничен в бюджете либо не нуждается в автомобиле с мощным силовым агрегатом, следует присмотреться в первую очередь к малолитражным автомобилям. Следующим надо обратить внимание на вид потребляемого топлива автомобилем.