Анализ заработной платы как одного из факторов установления стоимости жилья
Автор: Васильев И.И., Хандакова О.П.
Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness
Статья в выпуске: 3-1 (49), 2019 года.
Бесплатный доступ
В данной статье методом корреляции и распределением Стъюдента исследована взаимосвязь цен на жилую площадь от размера заработной платы. В Республике Саха (Якутия) за 2018 г. введено в эксплуатацию более 850 тыс. квадратных метров жилой площади [2], а средняя цена на 1 кв.м. составила 71,2 тыс. руб. [1]. По сравнению с 2007 г. цена выросла в 2 раза. С каждым годом по статистическим данным средняя заработная плата увеличивается и данное исследование отражает, насколько цены зависят от уровня заработной платы.
Корреляция, взаимосвязь, заработная плата, стоимость жилья, цены
Короткий адрес: https://sciup.org/170189883
IDR: 170189883 | DOI: 10.24411/2411-0450-2019-10394
Текст научной статьи Анализ заработной платы как одного из факторов установления стоимости жилья
По данным Государственной службы статистики отображен график изменения цен и заработной платы (рис. 1). Наглядно можно увидеть, что присутствует зависи мость цен.
1. Коэффициент корреляции Пирсона характеризует существование линейной зависимости между двумя величинами [3]. Для подтверждения зависимости, используем выборочный линейный коэффициент корреляции r-Пирсона, который вычисляется по формуле 1.
∑ i=i(xi Xcp) ∗( Yi Ycp ) =
∑ i(xi XCp) ∗∑ i(Yi Ycp)2
где x i – значение средней зарплаты, y i – стоимость 1 кв.м. в i-том периоде;
Среднее арифметическое значение для X cp ,Y cp вычисляется по формуле 2.
^cp =∑ ^ iх? (2)
где n – количество периодов;
Для проведения расчетов из официального сайта Госкомстата были использованы данные за 2007-2018 годы, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1. Средняя зарплата и стоимость жилья
|
Год |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
|
Период |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Средняя з/п |
19,409 |
23,816 |
26,533 |
28,708 |
34,052 |
39,916 |
|
|
Средняя стоимость 1кв.м. |
32,917 |
40,116 |
48,848 |
47,848 |
48,825 |
52,508 |
|
|
Год |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
X cp |
|
Период |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
Средняя з/п |
46,542 |
51,111 |
54,631 |
59,1 |
62,206 |
67,491 |
42,8 |
|
Средняя стоимость 1 кв.м. |
58,801 |
71,613 |
77,931 |
75,872 |
69,947 |
71,231 |
58,03 |
Таблица 2. Результаты расчетов вычисления коэффициента корреляции
|
Год |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
Период |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
x i – x ср |
-23,4 |
-19,0 |
-16,3 |
-14,1 |
-8,7 |
-2,9 |
|
(x i - x cp )2 |
547,1 |
360,4 |
264,6 |
198,6 |
76,5 |
8,3 |
|
-25,1 |
-17,9 |
-9,2 |
-10,2 |
-9,2 |
-5,5 |
|
|
630,7 |
320,9 |
84,3 |
103,7 |
84,7 |
30,5 |
|
|
(x i – x ср )*(y i -y cp ) |
587,4 |
340,1 |
149,4 |
143,5 |
80,5 |
15,9 |
|
Год |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
|
Период |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
x i – x ср |
3,7 |
8,3 |
11,8 |
16,3 |
19,4 |
24,7 |
|
(x i - x cp )2 |
14,0 |
69,1 |
140,0 |
265,7 |
376,6 |
609,6 |
|
y i -y cp |
0,8 |
13,6 |
19,9 |
17,8 |
11,9 |
13,2 |
|
(y i -y cp )2 |
0,6 |
184,5 |
396,0 |
318,3 |
142,0 |
174,3 |
|
(x i – x ср )*(y i -y cp ) |
2,9 |
112,9 |
235,4 |
290,8 |
231,3 |
325,9 |
На основе приведенных данных вычис- лим коэффициент корреляции, подставив значения в формулу:
2516.1
0.93
σ d = ∑( ) (4)
Интерпретация полученного значения парного t-критерия Стьюдента не отличается от оценки t-критерия для несвязанных совокупностей. Прежде всего, необходимо найти число степеней свободы f по следующей формуле:
f = n – 1; (5)
После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p=0,05, p=0,01, p=0,001) и при данном числе степеней свободы f .
разностей от средней [6]:
Таблица 3. Разность значений
|
Период |
Средний уровень з/п |
Средняя стоимость 1 кв.м. |
Разность значений, d |
|
1 |
19,409 |
32,917 |
13,508 |
|
2 |
23,816 |
40,116 |
16,3 |
|
3 |
26,533 |
48,848 |
22,315 |
|
4 |
28,708 |
47,848 |
19,14 |
|
5 |
34,052 |
48,825 |
14,773 |
|
6 |
39,916 |
52,508 |
12,592 |
|
7 |
46,542 |
58,801 |
12,259 |
|
8 |
51,111 |
71,613 |
20,502 |
|
9 |
54,631 |
77,931 |
23,3 |
|
10 |
59,1 |
75,872 |
16,772 |
|
11 |
62,206 |
69,947 |
7,741 |
|
12 |
67,491 |
71,231 |
3,74 |
|
∑d=182,94 |
Найдем среднюю арифметическую разностей: M d =182,94/12=15,24
Затем найдем среднее квадратическое отклонение разностей от средней:
_ /224 , 578
σ ==4,51
d
Рассчитаем парный t-критерий Стьюдента:
t= 15,=11.7
./√
Сравним полученное значение t-критерия Стьюдента 11,7 с табличным значением, которое при числе степеней свободы f равном 12 - 1 = 11 и уровне значимости p=0.05 составляет 2.201, при p=0.01 составляет 3.106, p=0.001 составляет 4,437 [7]. Полученное значение t больше критических значений при p=0.05, p=0.01 и при p=0.001.
Вывод: Коэффициент корреляции сильно приближен к единице, также по приведенному выше графику наблюдается прямое направление корреляционной связи, т.е. рост зарплаты влечет рост цен. Помимо корреляции Пирсона, был произведен расчет по t-критерию Стъюдента, где результаты показали, что полученное значение t больше критических значений, это говорит о наличии статистически значимых различий.
Таким образом, проведенный расчет показывает, что между заработной платой и ценой на жилую площадь в г. Якутске можно определить связь. В связи с этим приходим к выводу, что уровень заработной платы может являться одним определяющих факторов установления стоимости жилья.
Список литературы Анализ заработной платы как одного из факторов установления стоимости жилья
- Федеральная служба государственной статистики: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/wages
- http://sakha.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/sakha/ru/statistics/enterprises/construction/
- http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Коэффициент_корреляции_Пирсона
- Нужнова. С.В. Применение статистических методов в психолого -педагогических исследованиях: Учебное пособие. -Троицкий филиал ГОУ ВПО «ЧелГУ». -Троицк, 2005. -120 c.
- Гурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: Высшая школа, 2004. -404 с.
