Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района
Журнал: Научный журнал молодых ученых @young-scientists-journal
Рубрика: Экономические науки
Статья в выпуске: 2 (5), 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной статье подробно рассмотрен анализ урожайности зерновых культур от энергообеспеченности, определим коэффициенты детерминации, регрессии, эластичности, подведем итоги нашего исследования.
Похожие статьи в разделе Управление. Менеджмент
Короткий адрес: https://sciup.org/14769638
IDS: 14769638 | УДК: 005.52:659.16.17
Текст научной статьи Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
Корреляционную связь можно выявить только в виде общей тенденции при массовом изучении факторов. Корреляционную связь является свободной, неполной и неточной связью [3]
Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками и между результативным и множеством факторных признаков и дает статистическую оценку надежности установленной связи.
Таблица 1 – Расчет данных для определения корреляционной связи
|
№ п/п |
Энергообеспеченность, л.с./га |
Урожайность культур, ц/га |
Расчетные величины |
|||||
|
%2 |
xy |
у2 |
У х |
(% — %)2 |
( У - Ух )2 |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
0,1 |
1,7 |
0,01 |
0,17 |
2,89 |
17,49 |
2,89 |
249,3 |
|
2 |
0,2 |
19,1 |
0,04 |
3,82 |
364,81 |
17,97 |
2,56 |
1,3 |
|
3 |
0,3 |
24,0 |
0,09 |
7,2 |
576,0 |
18,45 |
2,25 |
30,8 |
|
4 |
0,3 |
12,0 |
0,09 |
3,6 |
144,0 |
18,45 |
2,25 |
41,6 |
|
5 |
0,4 |
18,9 |
0,16 |
7,56 |
357,21 |
18,93 |
1,96 |
0,01 |
|
6 |
0,7 |
29,0 |
0,49 |
20,3 |
841,0 |
20,38 |
1,21 |
74,3 |
|
7 |
1,5 |
20,3 |
2,25 |
30,45 |
412,09 |
24,25 |
0,09 |
15,6 |
|
8 |
1,6 |
24,3 |
2,56 |
38,88 |
590,49 |
24,73 |
0,04 |
0,18 |
|
9 |
1,6 |
26,7 |
2,56 |
42,72 |
712,89 |
24,73 |
0,04 |
3,9 |
Продолжение таблицы 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
1,7 |
27,2 |
2,89 |
46,24 |
739,84 |
25,21 |
0,01 |
4,0 |
|
11 |
1,9 |
22,9 |
3,61 |
43,51 |
524,41 |
26,18 |
0,01 |
10,7 |
|
12 |
1,9 |
36,8 |
3,61 |
69,92 |
1354,2 |
26,18 |
0,01 |
112,8 |
|
13 |
2,3 |
22,7 |
5,29 |
52,21 |
515,29 |
28,12 |
0,25 |
29,4 |
|
14 |
3,2 |
27,5 |
10,24 |
88,0 |
756,25 |
32,46 |
1,96 |
24,6 |
|
15 |
3,5 |
66,1 |
12,25 |
231,3 |
4369,2 |
33,91 |
2,89 |
1036,2 |
|
16 |
4,5 |
32,9 |
20,25 |
148,0 |
1082,4 |
38,74 |
7,29 |
34,1 |
|
17 |
5,0 |
26,2 |
25,0 |
131,0 |
686,44 |
41,15 |
10,24 |
223,5 |
|
Итого |
30,7 |
438,3 |
91,4 |
964,9 |
14029, |
438,3 |
35,95 |
1892,3 |
Для определения уравнения необходимо построить график корреляционной зависимости (рис. 1).
Рисунок 1 – Корреляционное поле зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района
Анализ точек расположенных на поле графика (рисунок 1) позволяет сказать, что между случайными факторами существует прямая линейная зависимость, которая выражается уравнением прямой линии:
ух=a+bx
где a – параметр уравнения, который не имеет экономического смысла;
b – коэффициент регрессии [2].
Для определения параметров уравнения необходимо решить систему двух уравнений:
'У y = an + b E х
^ E yx = a y x + b y x2 (2)
438,3=17а+30,7b
964,98=30,7a+91,4b
791,1=30,7a+55,4b
964,98=30,7a+91,4b b= 4,83 ц/га a=17,0
Уравнение имеет вид: у =17+4,83х Коэффициент эластичности:
Э = b • 4 , y (3) Э=4,83 × 1,8 =0,34 % 25,8
Коэффициент регрессии имеет положительный знак, что подтверждает наличие между изучаемыми признаками прямой корреляционной зависимости и с увеличением энергообеспеченности на 1 л.с./га урожайность зерновых культур увеличится на 4,83 ц/га или на 0,34%.
Меру тесноты между изучаемыми признаками характеризует коэффициент корреляции, который показывает, на какую часть дисперсии изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на одно среднеквадратическое отклонение. [1]
xy - x ⋅ y σ x ⋅ σ y
σ x
2 42
- 2
-
x
σ y
v У г
∑ -y
n
σ х= 91,4-(1,8)2=1,5
σ у= 14029,5-(25,8)2=12,6
964,98
ху= =56,8
56,8-(1,8 × 25,8)
R= , , , =0,55
1,5 × 12,6
Коэффициент детерминации:
D = R 2 ⋅ 100%
D=(0,55) 2 ×100%=30,3%
В данном случае связь между признаками средняя и вариация урожайности зерновых культур на 30,3% находится под влиянием энергообеспеченности, а 69,7% вызвана влиянием других факторных признаков.
Коэффициенты
корреляции и регрессии, полученные по выборочной совокупности, не являются абсолютной истиной. Необходимо, во-первых, оценить существенность корреляционной зависимости, то есть определить вероятность того что генеральный коэффициент корреляции отличен от нуля или верна нулевая гипотеза. Во – вторых, определяются границы коэффициентов корреляции и регрессии, которые можно гарантировать с достаточной точностью, при этом определяется средняя ошибка коэффициента регрессии:
m b = σ 2 ∑ (х-х)
∑ (у-у)2 σ= N-n
где, (N-n)- число степеней свободы, n- число параметров.
1892,3
σ= , =11,2
17-2 ,
11,2 m b = 35,95=0,56
При вероятности 0,05 и числе степеней свободы вариации (N-n)=15, по таблице распределения t- Стьюдента, t-табличное равняется 2,1315; определим предельную ошибку выборки:
Δ=mb× t (8) Δ=0,56×2,1315=1,19 bген․ - коэффициент регрессии в генеральной совокупности b ген = bвыб±Δ (9)
b ген =4,83±1,19
т.е. с вероятностью 0,95 можно утверждать, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности будет находится в пределах 4,83±1,19.
Оценка существенности выборочного коэффициента регрессии определяется следующим образом:
b выб -b о
ф. m b
4,83-0
t ф. = 0,56 = 8,63
t фактическое >t табличного, 8,63>2,1315
Вследствие того что t фактическое >t табличного, значение коэффициента регрессии равное 4,83 существенно и статистически надежно. [4]
Оценка существенности выборочного коэффициента корреляции: оценка производится по специальной таблице, значение коэффициента корреляции для различных уровней значимости определяется R-табличное при доверительной вероятности числа степеней свободы вариации равное 15.
R табличное = 0,48; Rфактическое = 0,55
R фактическое >R табличного, следовательно можно считать значение выборочного коэффициента корреляции равное 0,55 значимым, статистически надежным, достоверно указывающим на связь между изучаемыми признаками в генеральной совокупности.
Список литературы Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района
- Гуляева, Т.И., Яковлева Н.А. Повышение устойчивости и прогнозирования производства зерна в Орловской области//Вестник Орел ГАУ. 2006. №1. С.56-60.
- Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика. 2007. 480 с.
- Жуков Н.И. Зерновое хозяйство в регионе//Вестник Российской академии сельскохозяйственных наук. 2008. №3. С.12-14.
- Яковлева Н.А., Гуляева Т.И., Сидоренко О.В., Трясцина Н.Ю. Оценка устойчивости и эффективности производства сельскохозяйственных культур в Орловской области//Вестник Орел ГАУ. 2009. №6. С.14-19.
