Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района

Автор: Щенникова Г.В.

Журнал: Научный журнал молодых ученых @young-scientists-journal

Статья в выпуске: 2 (5), 2015 года.

Бесплатный доступ

В данной статье подробно рассмотрен анализ урожайности зерновых культур от энергообеспеченности, определим коэффициенты детерминации, регрессии, эластичности, подведем итоги нашего исследования.

Анализ урожайности, энергообеспеченность, коэффициент детерминации, регрессии, эластичности, корреляция, корреляционный анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/14769638

IDR: 14769638

Текст научной статьи Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционную связь можно выявить только в виде общей тенденции при массовом изучении факторов. Корреляционную связь является свободной, неполной и неточной связью [3]

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками и между результативным и множеством факторных признаков и дает статистическую оценку надежности установленной связи.

Таблица 1 – Расчет данных для определения корреляционной связи

№ п/п	Энергообеспеченность, л.с./га	Урожайность культур, ц/га	Расчетные величины
№ п/п	Энергообеспеченность, л.с./га	Урожайность культур, ц/га	%²	xy	у²	У х	(% — %)²	⁽ У - Ух )²
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,1	1,7	0,01	0,17	2,89	17,49	2,89	249,3
2	0,2	19,1	0,04	3,82	364,81	17,97	2,56	1,3
3	0,3	24,0	0,09	7,2	576,0	18,45	2,25	30,8
4	0,3	12,0	0,09	3,6	144,0	18,45	2,25	41,6
5	0,4	18,9	0,16	7,56	357,21	18,93	1,96	0,01
6	0,7	29,0	0,49	20,3	841,0	20,38	1,21	74,3
7	1,5	20,3	2,25	30,45	412,09	24,25	0,09	15,6
8	1,6	24,3	2,56	38,88	590,49	24,73	0,04	0,18
9	1,6	26,7	2,56	42,72	712,89	24,73	0,04	3,9

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	1,7	27,2	2,89	46,24	739,84	25,21	0,01	4,0
11	1,9	22,9	3,61	43,51	524,41	26,18	0,01	10,7
12	1,9	36,8	3,61	69,92	1354,2	26,18	0,01	112,8
13	2,3	22,7	5,29	52,21	515,29	28,12	0,25	29,4
14	3,2	27,5	10,24	88,0	756,25	32,46	1,96	24,6
15	3,5	66,1	12,25	231,3	4369,2	33,91	2,89	1036,2
16	4,5	32,9	20,25	148,0	1082,4	38,74	7,29	34,1
17	5,0	26,2	25,0	131,0	686,44	41,15	10,24	223,5
Итого	30,7	438,3	91,4	964,9	14029,	438,3	35,95	1892,3

Для определения уравнения необходимо построить график корреляционной зависимости (рис. 1).

Рисунок 1 – Корреляционное поле зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района

Анализ точек расположенных на поле графика (рисунок 1) позволяет сказать, что между случайными факторами существует прямая линейная зависимость, которая выражается уравнением прямой линии:

ух=a+bx

где a – параметр уравнения, который не имеет экономического смысла;

b – коэффициент регрессии [2].

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему двух уравнений:

'У y = an + b E х

^ E yx = a y x + b y x² ₍₂₎

438,3=17а+30,7b

964,98=30,7a+91,4b

791,1=30,7a+55,4b

964,98=30,7a+91,4b b= 4,83 ц/га a=17,0

Уравнение имеет вид: у =17+4,83х Коэффициент эластичности:

Э = b • 4 , ^y (3) Э=4,83 × ^1,8 =0,34 % 25,8

Коэффициент регрессии имеет положительный знак, что подтверждает наличие между изучаемыми признаками прямой корреляционной зависимости и с увеличением энергообеспеченности на 1 л.с./га урожайность зерновых культур увеличится на 4,83 ц/га или на 0,34%.

Меру тесноты между изучаемыми признаками характеризует коэффициент корреляции, который показывает, на какую часть дисперсии изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на одно среднеквадратическое отклонение. [1]

xy - x ⋅ y σ _x ⋅ σ _y

σ _x

2 42

- 2

σ y

v У ^г

∑ -y

σ х= 91,4-(1,8)2=1,5

σ у= 14029,5-(25,8)2=12,6

964,98

ху= =56,8

56,8-(1,8 × 25,8)

R= , , , =0,55

1,5 × 12,6

Коэффициент детерминации:

D = R ² ⋅ 100%

D=(0,55) ² ×100%=30,3%

В данном случае связь между признаками средняя и вариация урожайности зерновых культур на 30,3% находится под влиянием энергообеспеченности, а 69,7% вызвана влиянием других факторных признаков.

Коэффициенты

корреляции и регрессии, полученные по выборочной совокупности, не являются абсолютной истиной. Необходимо, во-первых, оценить существенность корреляционной зависимости, то есть определить вероятность того что генеральный коэффициент корреляции отличен от нуля или верна нулевая гипотеза. Во – вторых, определяются границы коэффициентов корреляции и регрессии, которые можно гарантировать с достаточной точностью, при этом определяется средняя ошибка коэффициента регрессии:

m b = ^σ ₂ ∑ (х-х)

∑ (у-у)² σ= _N-n

где, (N-n)- число степеней свободы, n- число параметров.

1892,3

σ= , =11,2

17-2 ,

11,2 m b = _35,95=0,56

При вероятности 0,05 и числе степеней свободы вариации (N-n)=15, по таблице распределения t- Стьюдента, t-табличное равняется 2,1315; определим предельную ошибку выборки:

Δ=mb× t (8) Δ=0,56×2,1315=1,19 bген․ - коэффициент регрессии в генеральной совокупности b ген = bвыб±Δ (9)

b ген =4,83±1,19

т.е. с вероятностью 0,95 можно утверждать, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности будет находится в пределах 4,83±1,19.

Оценка существенности выборочного коэффициента регрессии определяется следующим образом:

b выб -b о

ф. _m _b

4,83-0

t ф. = _0,56 = 8,63

t фактическое >t табличного, 8,63>2,1315

Вследствие того что t фактическое >t табличного, значение коэффициента регрессии равное 4,83 существенно и статистически надежно. [4]

Оценка существенности выборочного коэффициента корреляции: оценка производится по специальной таблице, значение коэффициента корреляции для различных уровней значимости определяется R-табличное при доверительной вероятности числа степеней свободы вариации равное 15.

R табличное = 0,48; Rфактическое = 0,55

R фактическое >R табличного, следовательно можно считать значение выборочного коэффициента корреляции равное 0,55 значимым, статистически надежным, достоверно указывающим на связь между изучаемыми признаками в генеральной совокупности.

Список литературы Анализ зависимости урожайности зерновых культур от энергообеспеченности в хозяйствах Должанского района

Гуляева, Т.И., Яковлева Н.А. Повышение устойчивости и прогнозирования производства зерна в Орловской области//Вестник Орел ГАУ. 2006. №1. С.56-60.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика. 2007. 480 с.
Жуков Н.И. Зерновое хозяйство в регионе//Вестник Российской академии сельскохозяйственных наук. 2008. №3. С.12-14.
Яковлева Н.А., Гуляева Т.И., Сидоренко О.В., Трясцина Н.Ю. Оценка устойчивости и эффективности производства сельскохозяйственных культур в Орловской области//Вестник Орел ГАУ. 2009. №6. С.14-19.

Статья научная