Анализ зависимости величины средней номинальной заработной платы от уровня безработицы

Для анализа и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов решающее значение имеет принцип их взаимной связи и взаимной обусловленности. Для того, чтобы глубоко понять явление, необходимо изучить внешние и внутренние причинные взаимосвязи.

Для анализа выбраны временные ряды «Уровень безработицы», «Средняя номинальная заработная плата» в Российской Федерации в период с

2000 по 2017 гг. Источником данных служит Федеральная служба государственной статистики [1].

Исследование временного ряда начинается с построения графика.

На рисунках 1 и 2 представлены графики исходных временных рядов по показателям «Уровень безработицы», «Средняя номинальная заработная

Рисунок 1 – Уровень безработицы с 2000 – 2017 года (по месяцам).

го

(D 10000

s 20000 о го го 30000

5 40000

ID 50000

Рисунок 2 - Средняя номинальная заработная плата 2000- 2017 гг.

По полученным графикам можно сделать следующий вывод: исследуемые данные представляют собой временные ряды с сезонными колебаниями с циклической последовательностью в 12 месяцев.

Для проверки предположения о присутствии в исходных рядах сезонных колебаний необходимо построить коррелограмму.

Коррелограмма- последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и других порядков, показанная на графике.

Коэффициент автокорреляции показывает зависимость между текущими значениями фактора и значениями этого фактора в предыдущий момент времени. Рассчитывается по формуле 1:

Z(yt — (t) • Oe-i— (i-D # =--X--X----^-11--’  (1)

/01 /01-1 (4 1)

где n - число пар значений; y _t - фактические уровни ряда; y _t-! - уровни того же ряда, сдвинутые на l периодов времени; / - стандартное отклонение.

Построенные коррелограммы представлены на рисунках 3 и 4.

Рисунок 3 — Коррелограмма показателя «Уровень безработицы»

Рисунок 4— Коррелограмма показателя «Средняя номинальная заработная плата»

Полученные графики подтверждают предположение о наличии сезонной составляющей в исследуемых временных рядах, следовательно для дальнейших исследований необходимо устранить присутствующий фактор сезонности.

Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной моделей временного ряда.

Мультипликативная модель применяется в случае, если амплитуда колебаний не постоянна на всем ряде. В общем виде модель представлена ниже (2):

Y = Г • S • Е, (2)

где Т - трендовая компонент; S - сезонная компонента; Е - случайная компонента .

Аддитивная применяется в случае, когда амплитуда колебаний приблизительно постоянна. Представлена как сумма трендовой, сезонной и случайной и случайной компонент (3).

Y = 8+ 9 + Е, (3)

Данные, представленные на рисунках 1 и 2 имеют возрастающую амплитуду колебаний, в связи с этим было принято решение о моделировании рядов мультипликативной моделью.

Моделирование рядов проходит в несколько этапов.

На первоначальным этапе исследования были рассчитаны скользящая средняя и сглаженная скользящая средняя. Далее рассчитаны значения сезонной компоненты. Рассчитанные значения сезонной компоненты приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1- Значений сезонной компоненты для показателя «Уровень безработицы»

Месяцы	S
1	1,076431499
2	1,090799742
3	1,063749854
4	1,025147561
5	0,967885221
6	0,951587327
7	0,94835864
8	0,932656316
9	0,946098364
10	0,976309454
11	0,999066644
12	1,021909377

Таблица 2- Значения сезонной компоненты для показателя «Средняя номинальная заработная плата»

Месяцы	S
1	0,942420144
2	0,939787287
3	0,991870493
4	0,992316266
5	0,99163854
6	1,034422427
7	1,002837643
8	0,967025498
9	0,971343487
10	0,969721939

11	0,974057203
12	1,222559074

Следующий этап заключается в получении рядов с устраненной сезонной компонентой. Расчет производится с помощью формулы:

= ^Е,    С4)

Si

В приложениях 1 и 2 приведены исходные данные, а также данные временных рядов с устраненной сезонной компонентой.

Следующим шагом является определение трендовой компоненты T модели.

Для временного ряда «Средняя номинальная заработная плата» оптимальным является следующее уравнение тренда (Рисунок 5):

у = 0,3179b² + 123,2b + 260,78

Рисунок 5- Подбор тренда для фактора «Уровень безработицы» (без сезонной компоненты)

Таким образом, было получено следующее уравнение регрессии:

у =-1,74g2 + 300,16G + 21972 (5)

После определения трендовой компоненты, были найдены значения уровней ряда 7 < .как произведение сезонной и трендовой компонент.

7 = Т< • S<

где YL - фактические значения; (TL ∙ SL) - выровненные уровни ряда.

На последнем этапе был определен коэффициент детерминации по формуле:

_C

-

∑^{`cde</sup>(0<sup>`}.0 ^a) ^b = 0,9934 ∑<sub>`</sub><sup>c</sup><sub>de</sub>(0 ` .0)

Значение коэффициента детерминации составило 0,99, что свидетельствует о том, что модель объясняет 99,3 % вариации уровня безработицы, а остальные 0,7 % объясняются другими неучтенными факторами.

На рисунке 6 представлена полученная мультипликативная модель.

♦ Средняя номинальная заработная плата, рублей в месяц   — ■ —Трасч   —*—Урасч

Рисунок 6. Мультипликативная модель

Изучение зависимости кредиторской задолженности от денежных доходов населения проведено с применением метода исключения фактора времени.

Для устранения влияния времени на результат и факторы при изучении взаимосвязанных рядов динамики фактор времени t был включен в модель регрессии в качестве независимой переменной, что позволило зафиксировать воздействие фактора t .

Так как зависимая переменная имеет линейный тренд, то в модель регрессии включается t.

Таблица 3 - Анализ регрессии метода исключения фактора времени.

	Коэффициенты	P-Значение
Y-пересечение	656115,0746	4,17401E-17
t	5996,949551	2,21794E-17
Доходы с элиминированным x	-3,686796263	0,12522929

По полученным результатам были сделаны следующие выводы:

Так как P-значение для фактора t меньше 0,05, то коэффициенты статистически значимы, и связь между Y и фактором времени присутствует. Но, так как P-значение для фактора Х больше 0,05, то связи между Х и Y не наблюдается.

Таким образом, вышеприведенные результаты расчетов свидетельствуют о том, что связи между денежными доходами и кредиторской задолженностью нет, а высокий коэффициент корреляции между Х и Y обусловлен ложной корреляцией.