Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах
Автор: Умурзакова М.А., Усмонов М.А., Рахимов М.Н.
Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium
Рубрика: Основной раздел
Статья в выпуске: 3-2 (82), 2021 года.
Бесплатный доступ
В статье обсуждены вопросы повышения эффективности теплообменных устройств путем применения каналов типа диффузор - конфузор. Используя понятие аналогии Рейнольдса, авторами статьи получена формула оценки теплогидравлической эффективности указанных каналов. На основании полученных в литературе другими авторами экспериментальных данных по теплоотдаче и сопротивлению каналов проведены расчеты по предлагаемой формуле, которые подтверждают высокую эффективность каналов диффузор - конфузор с малыми углами расширения диффузора.
Эффективность, канал диффузор - конфузор, интенсификация теплоотдачи, теплоотдача, гидравлическое сопротивление, аналогия рейнольдса, угол расширения канала, отрывы потока
Короткий адрес: https://sciup.org/140258968
IDR: 140258968
Текст научной статьи Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах
Одним из путей повышения эффективности теплообменных устройств является интенсификация теплоотдачи в каналах теплообменных аппаратов [1]. В этом случае увеличиваются не только потоки тепла от одного теплоносителя к другому, но и соответственно уменьшаются массогабаритные показатели устройства. При разработке метода интенсификации теплоотдачи необходимо также учитывать рост аэродинамического сопротивления (для воздухо-воздушных теплообменных аппаратов). Одним из эффективных способов интесификации теплоотдачи является использование каналов и труб диффузорно – конфузорного типа.
Впервые теплообмен и сопротивление диффузорно-конфузорных каналов были изучены Гухманом А.А. и др. [2] применительно к промышленным теплообменным аппаратам. Авторы получили экспериментальное подтверждение интенсификации теплообмена одновременно с ростом гидродинамического сопротивления, а также были получены эмпирические формулы расчета теплоотдачи и сопротивления.
ГухманомА.А. и др. были исследованы плоские каналы диффузорноконфузорного типа с малыми углами расширения диффузоров (а<12°), соотношения диффузорных lg и конфузорных lk частей канала были соответственно 5 : 1 (lg = 40 мм, lk = 8,0 мм), 2 : 1 (lg = 40 мм, lk = 20 мм), 1:1 (lg = lk = 40мм), 1 : 2 (lg = 40 мм , lk = 8,0 мм), 1 : 3 (lg = 40мм , lk = 120 мм), по данным опыта определялись значения Re = э; ^ = —=—
•
da ,т ada
; Nu = l Л
v ' 2 pU 2
где бэ-диаметр входного сечения диффузора
В опытах значения чисел Рейнольдса изменялись в пределах (10 ~ 80)-103, что определяло значение скоростей воздуха на входе в канал u=(6 ~ 11) м/с. Несмотря на высокую скорость при входе в канал авторы указывают, что в зависимости от соотношения между площадями входного и выходного сечений в единичном диффузоре могут возникать течения различного характера: безотрывные, предотрывные и отрывные.
Результаты по теплообмену были аппроксимированы зависимостью вида
Nu = CRen (1)
В опытах по гидродинамическому сопротивлению, явно выражено сильное увеличение сопротивления давления и зависимость ^ = £,(R e ) имеет сложный вид. В канале с наибольшей протяженностью диффузорного участка по мнению авторов преобладает диффузорное течение и потери давления определяются квадратичным законом. С уменьшением длины диффузорного участка отмечено влияние числа Рейнольдса на коэффициент гидродинамического сопротивления. Для каналов со скругленными кромками коэффициент гидродинамического сопротивления меньше чем с острыми. В целом для каналов диффузорно-конфузорного типа коэффициент
^ оказывается выше чем при течении по прямолинейному каналу с постоянным по длине сечением.
Опытные данные по сопротивлению аппроксимированы зависимостью ^ = z • R em (2)
Трубы диффузорно-конфузорного типа были исследованы также Мигаем В.К. [3]. В опытах автор исследовал трубы дуффузорно-конфузорного типа с углами расширения диффузора ( а =3.4 ° ~13 ° ) число Рейнольдса при этом изменялось от 104 до 3 ^ 10 5 . Трубы состояли из участков диффузоров и конфузоров, изготовленные путем накатки специальными роликами. Углы расширения диффузоров выбирались из условия получения потока с нестационарными отрывными явлениями. Длина диффузорного участка составляла h g =8.5 мм , а длина конфузорного h k =15 мм . По данным автора исследованные трубы характеризуется относительно низким сопротивлением и высоким теплообменом. Коэффициент аналогии Рейнольдса в опытах достигал значения К=7.6 при Re=105 . Опыты показали высокую эффективность таких поверхностей
Известно, что течение воздуха в диффузорно-конфузорных каналах сопряжено с микроотрывами пристенного потока от стенок диффузора, а это в свою очередь влияет на интенсивность теплообмена и рост гидравлического сопротивления в целом в теплообменном устройстве.
Если при движении теплоносителя в гладких каналах наблюдается подобие полей скоростей и температур, а также можно сделать вывод о подобии процессов теплообмена и переноса количества движения, то в каналах типа диффузор-конфузор такое подобие нарушается причем, данное отклонение может быть как полезным, так и бесполезным с точки зрения роста теплообмена.
Единство механизма процессов переноса теплоты и количества движения носит название аналогии Рейнольдса, которое выполняется как в ламинарных, так и в турбулентных течениях при отсутствии внешних воздействий.
Для безнапорного течения
f dp = 0 1
к dx J
основные уравнения переноса
теплоты и количества движения оказываются тождественными и в данном случае можно говорить о полной аналогии между переносом теплоты и количества движения.
При напорном течении (движение потока в канале dp ^ о), опыт ах показывает, что при движении газа по каналам постоянного сечения продольные градиенты давления обычно невелики. В ламинарном потоке действует слабый механизм молекулярного обмена и профили температуры и скорости получаются сильно вытянутыми. Поэтому, подобия полей температуры и скорости не получается.
В турбулентном потоке вследствие молярного обмена, профили температуры и скорости получаются хорошо заполненными. Поэтому наличие градиента давления незначительно сказывается на профиле скорости. В области стабилизировавшегося течения в тепловом и гидродинамическом отношении профили температуры и скорости оказываются с достаточной степенью точности подобными. При напорном течении в каналах переменного сечения (диффузоры и конфузоры) подобие полей температуры, и скорости не наблюдается. Причем, в расширяющихся частях каналов (диффузоры) поле скорости становится менее заполненным и как следствие профиль скорости является неустойчивым.
В суживающихся частях каналов (конфузоры) вследствие ускорения потока профиль скорости более заполнен и устойчив.
Таким образом, наличие знакопеременного градиента давления приводит к нарушению аналогии Рейнольдса либо в пользу гидродинамического сопротивления, либо в пользу переноса тепла.
Известно, что в турбулентном потоке, подобие полей температуры и скорости приводит к соотношению (1)
St =
I 1
8 1 + up (Pr-1) u ro
Данная формула позволяет по известному или найденному из опыта коэффициенту гидродинамического сопротивления, определить коэффициент теплоотдачи.
St = Nu
Re Pr
Однако формула (3) может быть применима лишь в каналах с гладкой поверхностью, так как эта формула характеризует взаимосвязь теплообмена и гидродинамического потока при наличии трения на стенке канала.
В других случаях при обтекании потоком поверхности сложной геометрии возникает сопротивление давления, которое является бесполезным, т.е. несвязанное с эффектом передачи тепла. Вследствие этого, при использовании поверхностей сложной геометрии следует стремиться к уменьшению этой составляющей гидродинамического сопротивления.
Следовательно, появление дополнительной составляющей гидродинамического сопротивления приводит к отклонению подобия полей температуры и скоростей, а также к отклонению сходства процессов переноса теплоты и количества движения (аналогии Рейнольдса).
Для определения отклонения аналогии Рейнольдса выполним сравнение двух формул: а) для гладкого канала
St = I (5)
St = 0,125 I
St = 0,125
I
-
б) для каналов диффузорно-конфузорного типа примем что:
-
г St 1 = k 2 T 1
St 1 = T St' .(6)
-
k=
если коэффициент к2>0,125 то отклонение аналогии Рейнольдса происходит в сторону переноса теплоты, в противном случае при к<0,125 отклонение аналогии Рейнольдса будет происходить в сторону роста гидродинамического сопротивления.
-
, n Nu c Re n c Re n - 1
m.k. St. =-----=-----=------
-
1 RePr RePr Pr
a T = Z Re - m
, St c Re n - 1 c Re n - 1 + m
то k7 = —1 =-------=-------
-
2 T PZ Re - m Z • Pr
В таблице №1 выполнены расчеты коэффициента К2 для диффузор – конфузор при Re=103 и 104.
Из анализа таблицы №1 видно, что в большинстве случаев для каналов диффузор-конфузор отклонение аналогии Рейнольдса происходит в сторону переноса теплоты.
Таблица №1
Значения коэффициента К 2
|
d э |
l g /l k |
Y |
n |
-m |
Re |
c |
Z |
k 2 |
|
0,046 |
5:1 |
8о |
0,76 |
0,2 |
103 |
0,043 |
0,25 |
0,186 |
|
16о |
0,733 |
0,21 |
103 |
0,076 |
0,58 |
0,126 |
||
|
20о |
0,726 |
0,17 |
103 |
0,092 |
0,052 |
0,124 |
||
|
0,046 |
2:1 |
8о |
0,77 |
0,204 |
103 |
0,042 |
0,31 |
0,160 |
|
16о |
0,735 |
0,203 |
103 |
0,078 |
0,58 |
0,126 |
||
|
20о |
0,775 |
0,26 |
103 |
0,072 |
0,088 |
0,149 |
||
|
0,046 |
2:1 |
8о |
0,790 |
-0,265 |
103 |
0,03 |
0,46 |
0,136 |
|
16о |
0,681 |
-0,251 |
103 |
0,068 |
0,67 |
0,091 |
||
|
20о |
0,74 |
-0,305 |
103 |
0,066 |
1,09 |
0,121 |
||
|
0,033 |
5:1 |
8о |
0,735 |
0,176 |
103 |
0,056 |
0,27 |
0,159 |
|
16о |
0,734 |
0,236 |
103 |
0,074 |
0,70 |
0,125 |
||
|
20о |
0,73 |
0,232 |
103 |
0,09 |
0,83 |
0,119 |
||
|
0,033 |
2:1 |
8о |
0,756 |
0,257 |
103 |
0,043 |
0,55 |
0,122 |
|
16о |
0,712 |
0,248 |
103 |
0,071 |
0,97 |
0,079 |
||
|
20о |
0,72 |
0,310 |
103 |
0,0781 |
0,253 |
0,109 |
||
|
0,033 |
1:1 |
8о |
0,756 |
0,257 |
103 |
0,043 |
0,45 |
0,158 |
|
16о |
0,733 |
0,248 |
103 |
0,067 |
0,88 |
0,102 |
||
|
20о |
0,711 |
0,310 |
103 |
0,084 |
2,01 |
0,107 |
||
|
0,018 |
5:1 |
8о |
0,811 |
0,18 |
103 |
0,028 |
0,33 |
0,113 |
|
16о |
0,716 |
0,32 |
103 |
0,081 |
1,15 |
0,128 |
||
|
20о |
0,717 |
0,25 |
103 |
0,085 |
0,891 |
0,109 |
||
|
0,018 |
2:1 |
8о |
0,744 |
0,344 |
103 |
0,045 |
1,10 |
0,110 |
|
16о |
0,70 |
0,33 |
103 |
0,077 |
0,51 |
0,266 |
||
|
20о |
0,684 |
0,376 |
103 |
0,100 |
1,84 |
0,116 |
||
|
0,018 |
1:1 |
8о |
0,712 |
0,318 |
103 |
0,055 |
0,65 |
0,149 |
|
16о |
0,69 |
0,340 |
103 |
0,083 |
0,90 |
0,162 |
||
|
20о |
0,644 |
0,406 |
103 |
0,150 |
2,42 |
0,125 |
||
|
0,046 |
5:1 |
8о |
0,76 |
0,2 |
104 |
0,043 |
0,25 |
0,172 |
|
16о |
0,733 |
0,21 |
104 |
0,076 |
0,58 |
0,112 |
||
|
20о |
0,726 |
0,17 |
104 |
0,092 |
0,052 |
0,095 |
||
|
0,046 |
2:1 |
8о |
0,77 |
0,204 |
104 |
0,042 |
0,31 |
0,152 |
|
16о |
0,735 |
0,203 |
104 |
0,078 |
0,58 |
0,108 |
||
|
20о |
0,775 |
0,26 |
104 |
0,072 |
0,088 |
0,161 |
||
|
0,046 |
2:1 |
8о |
0,790 |
0,265 |
104 |
0,03 |
0,46 |
0,155 |
|
16о |
0,681 |
0,251 |
104 |
0,068 |
0,67 |
0,077 |
||
|
20о |
0,74 |
0,305 |
104 |
0,066 |
1,09 |
0,131 |
||
|
0,033 |
5:1 |
8о |
0,735 |
0,176 |
104 |
0,056 |
0,27 |
0,130 |
|
16о |
0,734 |
0,236 |
104 |
0,074 |
0,70 |
0,115 |
||
|
20о |
0,73 |
0,232 |
104 |
0,09 |
0,83 |
0,110 |
|
0,033 |
2:1 |
8о |
0,756 |
0,257 |
104 |
0,043 |
0,5 |
0,126 |
|
16о |
0,712 |
0,248 |
104 |
0,071 |
0,97 |
0,072 |
||
|
20о |
0,72 |
0,310 |
104 |
0,0781 |
1,253 |
0,117 |
||
|
0,033 |
1:1 |
8о |
0,796 |
0,266 |
104 |
0,043 |
0,45 |
0,167 |
|
16о |
0,733 |
0,257 |
104 |
0,067 |
0,88 |
0,099 |
||
|
20о |
0,711 |
0,374 |
104 |
0,084 |
2,01 |
0,132 |
||
|
0,018 |
5:1 |
8о |
0,811 |
0,18 |
104 |
0,028 |
0,93 |
0,111 |
|
16о |
0,716 |
0,32 |
104 |
0,081 |
1,15 |
0,140 |
||
|
20о |
0,717 |
0,25 |
104 |
0,085 |
0,891 |
0,100 |
||
|
0,018 |
2:1 |
8о |
0,744 |
0,344 |
104 |
0,045 |
1,10 |
0,134 |
|
16о |
0,70 |
0,33 |
104 |
0,077 |
0,51 |
0,284 |
||
|
20о |
0,684 |
0,376 |
104 |
0,10 |
1,84 |
0,133 |
||
|
0,018 |
1:1 |
8о |
0,712 |
0,318 |
104 |
0,055 |
0,65 |
0,160 |
|
16о |
0,69 |
0,340 |
104 |
0,083 |
0,90 |
0,173 |
||
|
20о |
0,644 |
0,406 |
104 |
0,15 |
2,42 |
0,139 |
Список литературы Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах
- Попкова О.С., Дмитриева О.С. Методы интенсификации теплообмена. Учебное пособие. Нижнекамск 2016. 80 С.
- Гухман А. А. и др. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления.// ИФЖ, 1969. т. 16. ч.1, № 4.- с. 581-591. ч. 2, № 6.- с. 984-988.
- Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. -Л.: Энергетика. 1980. - 144 с.
