Научные статьи \ Прикладные науки. Медицина. Технология \ Инженерное дело. Техника в целом

Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах

Автор: Умурзакова М.А., Усмонов М.А., Рахимов М.Н.

Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium

Статья в выпуске: 3-2 (82), 2021 года.

Бесплатный доступ

В статье обсуждены вопросы повышения эффективности теплообменных устройств путем применения каналов типа диффузор - конфузор. Используя понятие аналогии Рейнольдса, авторами статьи получена формула оценки теплогидравлической эффективности указанных каналов. На основании полученных в литературе другими авторами экспериментальных данных по теплоотдаче и сопротивлению каналов проведены расчеты по предлагаемой формуле, которые подтверждают высокую эффективность каналов диффузор - конфузор с малыми углами расширения диффузора.

Эффективность, канал диффузор - конфузор, интенсификация теплоотдачи, теплоотдача, гидравлическое сопротивление, аналогия рейнольдса, угол расширения канала, отрывы потока

Короткий адрес: https://sciup.org/140258968

IDR: 140258968

Текст научной статьи Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах

Одним из путей повышения эффективности теплообменных устройств является интенсификация теплоотдачи в каналах теплообменных аппаратов [1]. В этом случае увеличиваются не только потоки тепла от одного теплоносителя к другому, но и соответственно уменьшаются массогабаритные показатели устройства. При разработке метода интенсификации теплоотдачи необходимо также учитывать рост аэродинамического сопротивления (для воздухо-воздушных теплообменных аппаратов). Одним из эффективных способов интесификации теплоотдачи является использование каналов и труб диффузорно – конфузорного типа.

Впервые теплообмен и сопротивление диффузорно-конфузорных каналов были изучены Гухманом А.А. и др. [2] применительно к промышленным теплообменным аппаратам. Авторы получили экспериментальное подтверждение интенсификации теплообмена одновременно с ростом гидродинамического сопротивления, а также были получены эмпирические формулы расчета теплоотдачи и сопротивления.

ГухманомА.А. и др. были исследованы плоские каналы диффузорноконфузорного типа с малыми углами расширения диффузоров (а<12°), соотношения диффузорных lg и конфузорных lk частей канала были соответственно 5 : 1 (lg = 40 мм, lk = 8,0 мм), 2 : 1 (lg = 40 мм, lk = 20 мм), 1:1 (lg = lk = 40мм), 1 : 2 (lg = 40 мм , lk = 8,0 мм), 1 : 3 (lg = 40мм , lk = 120 мм), по данным опыта определялись значения Re = э; ^ = —=—

•

da ,т ada

; Nu = l Л

^v ' 2 ^pU ²

где бэ-диаметр входного сечения диффузора

В опытах значения чисел Рейнольдса изменялись в пределах (10 ~ 80)-103, что определяло значение скоростей воздуха на входе в канал u=(6 ~ 11) м/с. Несмотря на высокую скорость при входе в канал авторы указывают, что в зависимости от соотношения между площадями входного и выходного сечений в единичном диффузоре могут возникать течения различного характера: безотрывные, предотрывные и отрывные.

Результаты по теплообмену были аппроксимированы зависимостью вида

Nu = CReⁿ (1)

В опытах по гидродинамическому сопротивлению, явно выражено сильное увеличение сопротивления давления и зависимость ^ = £,(R e ) имеет сложный вид. В канале с наибольшей протяженностью диффузорного участка по мнению авторов преобладает диффузорное течение и потери давления определяются квадратичным законом. С уменьшением длины диффузорного участка отмечено влияние числа Рейнольдса на коэффициент гидродинамического сопротивления. Для каналов со скругленными кромками коэффициент гидродинамического сопротивления меньше чем с острыми. В целом для каналов диффузорно-конфузорного типа коэффициент

^ оказывается выше чем при течении по прямолинейному каналу с постоянным по длине сечением.

Опытные данные по сопротивлению аппроксимированы зависимостью ^ = z • R em (2)

Трубы диффузорно-конфузорного типа были исследованы также Мигаем В.К. [3]. В опытах автор исследовал трубы дуффузорно-конфузорного типа с углами расширения диффузора ( а =3.4 ° ~13 ° ) число Рейнольдса при этом изменялось от 10⁴ до 3 ^ 10 5 . Трубы состояли из участков диффузоров и конфузоров, изготовленные путем накатки специальными роликами. Углы расширения диффузоров выбирались из условия получения потока с нестационарными отрывными явлениями. Длина диффузорного участка составляла h g =8.5 мм , а длина конфузорного h k =15 мм . По данным автора исследованные трубы характеризуется относительно низким сопротивлением и высоким теплообменом. Коэффициент аналогии Рейнольдса в опытах достигал значения К=7.6 при Re=10⁵ . Опыты показали высокую эффективность таких поверхностей

Известно, что течение воздуха в диффузорно-конфузорных каналах сопряжено с микроотрывами пристенного потока от стенок диффузора, а это в свою очередь влияет на интенсивность теплообмена и рост гидравлического сопротивления в целом в теплообменном устройстве.

Если при движении теплоносителя в гладких каналах наблюдается подобие полей скоростей и температур, а также можно сделать вывод о подобии процессов теплообмена и переноса количества движения, то в каналах типа диффузор-конфузор такое подобие нарушается причем, данное отклонение может быть как полезным, так и бесполезным с точки зрения роста теплообмена.

Единство механизма процессов переноса теплоты и количества движения носит название аналогии Рейнольдса, которое выполняется как в ламинарных, так и в турбулентных течениях при отсутствии внешних воздействий.

Для безнапорного течения

f dp = 0 1

к dx J

основные уравнения переноса

теплоты и количества движения оказываются тождественными и в данном случае можно говорить о полной аналогии между переносом теплоты и количества движения.

При напорном течении (движение потока в канале dp ^ о), опыт ах показывает, что при движении газа по каналам постоянного сечения продольные градиенты давления обычно невелики. В ламинарном потоке действует слабый механизм молекулярного обмена и профили температуры и скорости получаются сильно вытянутыми. Поэтому, подобия полей температуры и скорости не получается.

В турбулентном потоке вследствие молярного обмена, профили температуры и скорости получаются хорошо заполненными. Поэтому наличие градиента давления незначительно сказывается на профиле скорости. В области стабилизировавшегося течения в тепловом и гидродинамическом отношении профили температуры и скорости оказываются с достаточной степенью точности подобными. При напорном течении в каналах переменного сечения (диффузоры и конфузоры) подобие полей температуры, и скорости не наблюдается. Причем, в расширяющихся частях каналов (диффузоры) поле скорости становится менее заполненным и как следствие профиль скорости является неустойчивым.

В суживающихся частях каналов (конфузоры) вследствие ускорения потока профиль скорости более заполнен и устойчив.

Таким образом, наличие знакопеременного градиента давления приводит к нарушению аналогии Рейнольдса либо в пользу гидродинамического сопротивления, либо в пользу переноса тепла.

Известно, что в турбулентном потоке, подобие полей температуры и скорости приводит к соотношению (1)

St =

I 1

8 1 + up (Pr-1) u ro

Данная формула позволяет по известному или найденному из опыта коэффициенту гидродинамического сопротивления, определить коэффициент теплоотдачи.

St = ^Nu

Re Pr

Однако формула (3) может быть применима лишь в каналах с гладкой поверхностью, так как эта формула характеризует взаимосвязь теплообмена и гидродинамического потока при наличии трения на стенке канала.

В других случаях при обтекании потоком поверхности сложной геометрии возникает сопротивление давления, которое является бесполезным, т.е. несвязанное с эффектом передачи тепла. Вследствие этого, при использовании поверхностей сложной геометрии следует стремиться к уменьшению этой составляющей гидродинамического сопротивления.

Следовательно, появление дополнительной составляющей гидродинамического сопротивления приводит к отклонению подобия полей температуры и скоростей, а также к отклонению сходства процессов переноса теплоты и количества движения (аналогии Рейнольдса).

Для определения отклонения аналогии Рейнольдса выполним сравнение двух формул: а) для гладкого канала

St = I (5)

St = 0,125 I

St = 0,125

б) для каналов диффузорно-конфузорного типа примем что:

г St 1 = k 2 T 1

St 1 = T St' .(6)

если коэффициент к2>0,125 то отклонение аналогии Рейнольдса происходит в сторону переноса теплоты, в противном случае при к<0,125 отклонение аналогии Рейнольдса будет происходить в сторону роста гидродинамического сопротивления.

, _n Nu c Re n c Re n ^- ¹

m.k. St. =-----=-----=------

¹ RePr RePr Pr

a T = Z Re ^- m

, St c Re ⁿ ^- ¹ c Re ⁿ ^- ¹ ⁺ ^m

то k₇ = —¹ =-------=-------

² T PZ Re ^- ^m Z • Pr

В таблице №1 выполнены расчеты коэффициента К2 для диффузор – конфузор при Re=103 и 104.

Из анализа таблицы №1 видно, что в большинстве случаев для каналов диффузор-конфузор отклонение аналогии Рейнольдса происходит в сторону переноса теплоты.

Таблица №1

Значения коэффициента К 2

d э	l g /l k	Y	n	-m	Re	c	Z	k 2
0,046	5:1	₈о	0,76	0,2	10³	0,043	0,25	0,186
		16^о	0,733	0,21	10³	0,076	0,58	0,126
		20^о	0,726	0,17	10³	0,092	0,052	0,124
0,046	2:1	₈о	0,77	0,204	10³	0,042	0,31	0,160
		16^о	0,735	0,203	10³	0,078	0,58	0,126
		20^о	0,775	0,26	10³	0,072	0,088	0,149
0,046	2:1	₈о	0,790	-0,265	10³	0,03	0,46	0,136
		16^о	0,681	-0,251	10³	0,068	0,67	0,091
		20^о	0,74	-0,305	10³	0,066	1,09	0,121
0,033	5:1	₈о	0,735	0,176	10³	0,056	0,27	0,159

		16^о	0,734	0,236	10³	0,074	0,70	0,125
		20^о	0,73	0,232	10³	0,09	0,83	0,119
0,033	2:1	₈о	0,756	0,257	10³	0,043	0,55	0,122
		16^о	0,712	0,248	10³	0,071	0,97	0,079
		20^о	0,72	0,310	10³	0,0781	0,253	0,109
0,033	1:1	8^о	0,756	0,257	10³	0,043	0,45	0,158
		16^о	0,733	0,248	10³	0,067	0,88	0,102
		20^о	0,711	0,310	10³	0,084	2,01	0,107
0,018	5:1	8^о	0,811	0,18	10³	0,028	0,33	0,113
		16^о	0,716	0,32	10³	0,081	1,15	0,128
		20^о	0,717	0,25	10³	0,085	0,891	0,109
0,018	2:1	₈о	0,744	0,344	10³	0,045	1,10	0,110
		16^о	0,70	0,33	10³	0,077	0,51	0,266
		20^о	0,684	0,376	10³	0,100	1,84	0,116
0,018	1:1	₈о	0,712	0,318	10³	0,055	0,65	0,149
		16^о	0,69	0,340	10³	0,083	0,90	0,162
		20^о	0,644	0,406	10³	0,150	2,42	0,125
0,046	5:1	₈о	0,76	0,2	10⁴	0,043	0,25	0,172
		16^о	0,733	0,21	10⁴	0,076	0,58	0,112
		20^о	0,726	0,17	10⁴	0,092	0,052	0,095
0,046	2:1	₈о	0,77	0,204	10⁴	0,042	0,31	0,152
		16^о	0,735	0,203	10⁴	0,078	0,58	0,108
		20^о	0,775	0,26	10⁴	0,072	0,088	0,161
0,046	2:1	₈о	0,790	0,265	10⁴	0,03	0,46	0,155
		16^о	0,681	0,251	10⁴	0,068	0,67	0,077
		20^о	0,74	0,305	10⁴	0,066	1,09	0,131
0,033	5:1	₈о	0,735	0,176	10⁴	0,056	0,27	0,130
		16^о	0,734	0,236	10⁴	0,074	0,70	0,115
		20^о	0,73	0,232	10⁴	0,09	0,83	0,110

0,033	2:1	₈о	0,756	0,257	10⁴	0,043	0,5	0,126
		16^о	0,712	0,248	10⁴	0,071	0,97	0,072
		20^о	0,72	0,310	10⁴	0,0781	1,253	0,117
0,033	1:1	₈о	0,796	0,266	10⁴	0,043	0,45	0,167
		16^о	0,733	0,257	10⁴	0,067	0,88	0,099
		20^о	0,711	0,374	10⁴	0,084	2,01	0,132
0,018	5:1	₈о	0,811	0,18	10⁴	0,028	0,93	0,111
		16^о	0,716	0,32	10⁴	0,081	1,15	0,140
		20^о	0,717	0,25	10⁴	0,085	0,891	0,100
0,018	2:1	₈о	0,744	0,344	10⁴	0,045	1,10	0,134
		16^о	0,70	0,33	10⁴	0,077	0,51	0,284
		20^о	0,684	0,376	10⁴	0,10	1,84	0,133
0,018	1:1	₈о	0,712	0,318	10⁴	0,055	0,65	0,160
		16^о	0,69	0,340	10⁴	0,083	0,90	0,173
		20^о	0,644	0,406	10⁴	0,15	2,42	0,139

Список литературы Аналогия Рейнольдса при течениях в диффузорно-конфузорных каналах

Попкова О.С., Дмитриева О.С. Методы интенсификации теплообмена. Учебное пособие. Нижнекамск 2016. 80 С.
Гухман А. А. и др. Исследование теплообмена и гидродинамического сопротивления при турбулентном течении газа в поле продольного знакопеременного градиента давления.// ИФЖ, 1969. т. 16. ч.1, № 4.- с. 581-591. ч. 2, № 6.- с. 984-988.
Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. -Л.: Энергетика. 1980. - 144 с.