Антропоморфное восстановление поврежденных изображений на основе методов субримановой геометрии
Автор: А.А. Ардентов, Ю.Л. Сачков
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Статья в выпуске: 4 (8) т.2, 2011 года.
Бесплатный доступ
Согласно результатам нейрогеометрии зрения, человеческий мозг восстанавливает изофоты на поврежденных изображениях с помощью оптимальных кривых для некоторой задачи оптимального управления — субримановой задачи на группе движений плоскости. В статье описывается алгоритм антропоморфного восстановления поврежденных бинарных изображений на основе оптимального синтеза для этой задачи.
Восстановление изображений, субриманова геометрия, оптимальное управление
Короткий адрес: https://sciup.org/14335920
IDR: 14335920 | УДК: 517.977
Antropomorphic recovery of corrupted images via methods of subriemannian geometry
According to neurogeometry of vision, human brain recovers isophotes of corrupted images via optimal curves for a certain optimal control problem — subRiemannian problem on the group of motions of the lane. The paper describes an algorithm for antropomorphic inpainting of corrupted binary images on the basis of optimal synthesis for this problem.
Список литературы Антропоморфное восстановление поврежденных изображений на основе методов субримановой геометрии
- Chan T. F. Kang S. H. Shen J. Euler’s elastica and curvature based inpainting//SIAM Journal of Applied Math. 2002. 63, no. 2, p. 564-592
- Citti G. Sarti A. A cortical based model of perceptual completion in the rototranslation space//J. Math. Imaging Vision, 2006. 24, no. 3, p. 307-326
- Duits R. Franken E. M. Left-invariant parabolic Evolutions on SE(2) and Contour Enhancement via Invertible Orientation Scores. Part I: Linear Leftinvariant Diffusion Equations on SE(2)//Quarterly of Applied Mathematics, June 2008. 68, no. 2, p. 255-292
- Petitot J. The neurogeometry of pinwheels as a sub-Riemannian contact structure//J. Physiology -Paris, 2003, no. 97, p. 265-309
- Petitot J. Neurogeometrie de la vision. Modeles mathematiques et physiques des architectures fonctionelles: Editions de l’Ecole Polytechnique, 2008.
- Moiseev I. Sachkov Yu. L. Maxwell strata in sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 29 July 2010. 16, p. 380-399
- Sachkov Yu. L. Conjugate and cut time in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2010. 16, p. 1018-1039
- Sachkov Yu. L. Cut locus and optimal synthesis in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2011, no. 17, p. 293-321
- Сачков Ю. Л., Ардентов А. А., Маштаков А. П. Параллельный алгоритм и программа восстановления изофот для поврежденных изображений//Программные системы: теория и приложения, 2010. 1, № 1, c. 3-20
- Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2005.
- Montgomery R. A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications: American Mathematical Society, 2002.
- Laumond J. P. Nonholonomic motion planning for mobile robots Lecture notes in Control and Information Sciences, Vol. 256: Springer, 1998.
- Whittaker E. T. Watson G. N. A Course of Modern Analysis. An introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of principal transcendental functions. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
