Антропоморфное восстановление поврежденных изображений на основе методов субримановой геометрии
Автор: А.А. Ардентов, Ю.Л. Сачков
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Статья в выпуске: 4 (8) т.2, 2011 года.
Бесплатный доступ
Согласно результатам нейрогеометрии зрения, человеческий мозг восстанавливает изофоты на поврежденных изображениях с помощью оптимальных кривых для некоторой задачи оптимального управления — субримановой задачи на группе движений плоскости. В статье описывается алгоритм антропоморфного восстановления поврежденных бинарных изображений на основе оптимального синтеза для этой задачи.
Восстановление изображений, субриманова геометрия, оптимальное управление
Короткий адрес: https://sciup.org/14335920
IDR: 14335920
Список литературы Антропоморфное восстановление поврежденных изображений на основе методов субримановой геометрии
- Chan T. F. Kang S. H. Shen J. Euler’s elastica and curvature based inpainting//SIAM Journal of Applied Math. 2002. 63, no. 2, p. 564-592
- Citti G. Sarti A. A cortical based model of perceptual completion in the rototranslation space//J. Math. Imaging Vision, 2006. 24, no. 3, p. 307-326
- Duits R. Franken E. M. Left-invariant parabolic Evolutions on SE(2) and Contour Enhancement via Invertible Orientation Scores. Part I: Linear Leftinvariant Diffusion Equations on SE(2)//Quarterly of Applied Mathematics, June 2008. 68, no. 2, p. 255-292
- Petitot J. The neurogeometry of pinwheels as a sub-Riemannian contact structure//J. Physiology -Paris, 2003, no. 97, p. 265-309
- Petitot J. Neurogeometrie de la vision. Modeles mathematiques et physiques des architectures fonctionelles: Editions de l’Ecole Polytechnique, 2008.
- Moiseev I. Sachkov Yu. L. Maxwell strata in sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 29 July 2010. 16, p. 380-399
- Sachkov Yu. L. Conjugate and cut time in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2010. 16, p. 1018-1039
- Sachkov Yu. L. Cut locus and optimal synthesis in the sub-Riemannian problem on the group of motions of a plane//ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2011, no. 17, p. 293-321
- Сачков Ю. Л., Ардентов А. А., Маштаков А. П. Параллельный алгоритм и программа восстановления изофот для поврежденных изображений//Программные системы: теория и приложения, 2010. 1, № 1, c. 3-20
- Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2005.
- Montgomery R. A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications: American Mathematical Society, 2002.
- Laumond J. P. Nonholonomic motion planning for mobile robots Lecture notes in Control and Information Sciences, Vol. 256: Springer, 1998.
- Whittaker E. T. Watson G. N. A Course of Modern Analysis. An introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of principal transcendental functions. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
Статья научная
