Аппроксимация профиля лопаток газотурбинных двигателей

Введение. Повышение долговечности лопаток газотурбинных двигателей (ГТД) достигается за счет применения специальных защитных покрытий их поверхности. Для разработки таких покрытий основной исходной информацией является геометрический профиль сечения лопатки. Для передачи заданного профиля сечения лопатки в соответствующую CAD/CAM-систему или пакет инженерного анализа применяются методы параметрического моделирования, позволяющие автоматизировать данную операцию. Однако известные подходы к созданию параметрической модели профиля лопатки не лишены ряда недостатков, и общепринятой методики ее создания в настоящее время не существует. Целью данной работы является создание методики аппроксимации профиля лопаток ГТД, удобной для использования при последующем анализе условий работы специальных покрытий поверхности лопаток.Материалы и методы. При построении параметрических моделей профиля лопаток газотурбинных двигателей авторами использован метод, основанный на применении ортогональных полиномов Лежандра. Это позволило обеспечить высокую точность аппроксимации и построение непрерывного отображения для параметров аппроксимации профиля лопатки. Для автоматизированной обработки исходных профилей создано приложение на языке Python, позволяющее вычислять коэффициенты аппроксимирующих полиномов для линий контура лопатки, визуализировать результаты расчета и создавать по точкам аппроксимирующих функций dxf-файл для передачи его в CAD-систему. Далее геометрические модели лопаток использовали для решения задачи обтекания лопатки стационарным аэродинамическим потоком. Результаты решения этой задачи использованы при исследовании влияния профиля лопатки на ее остывание в аэродинамическом потоке.Результаты исследования. В качестве примера рассмотрены три варианта профилей лопаток, относящихся к разным типам ГТД. Показано, что для всех трех изученных профилей предложенная методика позволяет получать параметрические модели, обеспечивающие высокую точность построения аппроксимирующих линий, что подтверждается близкими к единице значениями коэффициентов детерминации. Для иллюстрации возможности использования полученных моделей приведены примеры решения задачи газовой динамики при потенциальном обтекании лопатки в стационарном аэродинамическом потоке. Методом конечных элементов рассчитаны распределения давлений и температур на поверхности лопатки.Обсуждение и заключение. Результаты вычислений показали, что предлагаемая методика аппроксимации профиля лопатки ГТД, основанная на использовании ортогональных многочленов, является удобным инструментом, позволяющим автоматизировать создание геометрической модели лопатки и проводить сравнение различных типов и профилей лопаток, решая соответствующие задачи газовой динамики. При этом для заданного профиля лопаток и условий работы ГТД можно получить распределение температур и усилий, действующих на поверхности лопатки, что необходимо для прогнозирования долговечности специальных покрытий