Аппроксимация течения слоя ограниченной толщины многосвязного контура совокупностью течений односвязных областей

В основу расчетов положена предложенная Ильюшиным А.А. теория течения в тонком пластическом слое, заключенного между двумя сближающимися по за-данному закону поверхностями тел инструмента в предположении, что: материал растекающегося слоя идеально-пластический и объемно-несжимаемый; упругие деформации инструмента малы и ими можно пренебречь; на поверхностях контакта металла слоя с инструментом принимается классический закон течения Прандтля Л. Для исследования особенностей течения используется известная краевая задача в постановке «идеальной жидкости», которая описывается нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в частных производных относительно контактного давления и компонент вектора скорости течения. В общем случае исследуемые величины представляют собой сложные функции, зависящие от формы очага деформации, величины контактного давления в рассматриваемой точке поверхности контакта, наличия, состава и способа нанесения смазки, величины шероховатости контактирующих поверх-ностей и других факторов. В работе предлагается метод решения задач течения пластических слоев в новой постановке. С помощью предложенного математи-ческого аппарата построены алгоритм решения и компьютерная модель течения.