Аппроксимативные свойства слабо выпуклых множеств в пространствах с несимметричной полунормой
Автор: Иванов Григорий Евгеньевич, Лопушански Мариана Сергеевна
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются опорные условия сильной и слабой выпуклости относительно несимметричной полунормы. Получены теорема о диаметре эпсилон-проекции на мно- жество, удовлетворяющее опорному условию слабой выпуклости, теорема о существо- вании и единственности проекции точки из чебышевского слоя такого множества, а также теорема о том, что для пары, состоящей из множеств, удовлетворяющих опор- ным условиям сильной и слабой выпуклости соответственно и находящихся достаточно близко друг к другу, существует и единственна пара ближайших (в смысле несиммет- ричной полунормы) точек.
Сильная и слабая выпуклость, метрическая проекция
Короткий адрес: https://sciup.org/142185881
IDR: 142185881
Список литературы Аппроксимативные свойства слабо выпуклых множеств в пространствах с несимметричной полунормой
- Балашов М.В., Иванов Г.Е. Cлабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах//Известия РАН. Серия математическая. -2009. -Т. 73, № 3. -С. 23-66.
- Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и функции: теория и приложения. -М.: Физматлит, 2006.
- Иванов Г.Е. Перестановочность операций суммы и разности Минковского для множеств в равномерно выпуклом банаховом пространстве//Современные проблемы фундаментальной и прикладной математики. -М.: МФТИ, 2008. -С. 32-55.
- Иванов Г. Е. Аппроксимативные свойства множеств относительно функции Минковского//Проблемы фундаментальной и прикладной математики. -М.: МФТИ, 2009. -С. 76-105.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. -М.: Физматлит, 2007.
- Рудин У. Функциональный анализ. -М.: Мир, 1975.
- Borwein J. M., Strojwas H. M. Proximal analysis and boundaries of closed sets in Banach space, I. Theory//Canad. J. Math. -V. 38. -1986. -P. 431-452.
- Clarke F. H., Stern R. J., Wolenski P. R. Proximal Smoothness and Lower-С2 Propoerty//J. Convex Anal. -V. 2, N 1, 2. -1995. -P. 117-144.
- Vial J.-P. Strong and weak convexity of sets and functions//Math. Ops. Res. -V. 8, N 2. -1983. -P. 231-259.
