Approximate solution of a global optimization algorithm for problems with ordinary differential equations
Рубрика: Информатика и вычислительная техника
Статья в выпуске: 3, 2026 года.
Бесплатный доступ
Ordinary differential equations (ODEs) are widely used to model dynamical systems across diverse domains, ranging from molecular and chemical processes to economic phenomena. In these settings, dynamic optimization is frequently needed to determine operating policies that achieve the best possible performance under changing conditions. A major challenge arises from nonconvexity, which often produces multiple local solutions. Since many numerical methods can only identify local optima, dependable global optimization techniques are essential. This review discusses several formulations of dynamic optimization, including variable discretization and control parameterization, and evaluates their advantages and drawbacks. Deterministic and stochastic approaches to global optimality are also examined, with emphasis on recent advances such as the αBB method. The overall objective is to provide a structured overview of established methods and emerging trends in global optimization for systems governed by ODEs.
Короткий адрес: https://sciup.org/148334278
IDS: 148334278 | УДК: 519.85 | DOI: 10.18137/RNU.V9187.26.03.P.105
Приближенное решение задачи глобальной оптимизации для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) широко используются для моделирования динамических систем в самых разных областях — от молекулярных и химических процессов до экономических явлений. В таких задачах часто требуется применение методов динамической оптимизации для определения стратегий управления, обеспечивающих наилучшие показатели эффективности в изменяющихся условиях. Серьезной проблемой является невыпуклость целевой функции, зачастую приводящая к появлению множества локальных решений. Поскольку многие численные методы позволяют находить лишь локальные оптимумы, критически важным становится использование надежных методов глобальной оптимизации. В данном обзоре рассматриваются различные постановки задач динамической оптимизации, включая дискретизацию переменных и параметризацию управления, а также анализируются их преимущества и недостатки. Также рассматриваются детерминированные и стохастические подходы к поиску глобального оптимума с акцентом на современные достижения, такие как метод αBB. Основная цель работы — представить систематизированный обзор как устоявшихся методов, так и новых тенденций в области глобальной оптимизации систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.
