Математическое моделирование эффективной вязкости теста из муки цельносмолотого зерна пшеницы

Большое значение в пищевой промышленности имеет объективная оценка качества пищевых продуктов и полуфабрикатов. В связи с этим создание и применение методов для объективного контроля качества обеспечивает не только замену органолептического контроля, но и создает предпосылки для разработки автоматических систем управления технологическими процессами пищевого производства [1].

При оценке качества хлебобулочных изделий потребитель обращает особое внимание не только на цвет корки, её состояние и форму изделия, но и на показатели текстуры его мякиша. Учитывая тот факт, что мука из цельносмолотого зерна пшеницы является наиболее нестабильным сырьем, получение изделий с заданными показателями текстуры может быть обеспечено только за счет управления реологическими свойствами полуфабрикатов с учетом хлебопекарных свойств сырья и рецептуры изделий.

Вязкостные свойства являются основными характеристиками, определяющими протекание процесса на стадии формования. К ним относят эффективную вязкость для неньютоновских сред, градиент скорости и напряжение сдвига [1, 2].

Задача исследования – изучить изменение эффективной вязкости теста из муки цельносмолотого зерна пшеницы в процессе брожения и в зависимости от вносимых обогати- телей.

Эффективная вязкость псевдопластиче-ских жидкостей определяется выражением [3]:

где σ0 - напряжение сдвига, не зависящее от индекса течения n, Па; η0,γ0 – постоянные параметры, определяемые по точке пересечения прямых, построенных в спрямляющих координатах lnη= lnγ на основе экспери- ментальной зависимости ηотγ.

Можно сделать предположение, что фактор (n-1) линейным образом зависит от дозировки вносимых в тесто обогатителей, а затем экспериментально подтвердить или оп- ровергнуть это допущение. С учетом линей- ной зависимости фактора (n-1) формула (1) может быть записана в следующем виде:

( n - 1)0 + κ 1 τ _бр 1

η 1 = η 0

γ

γ 0

П 2 = П о

Y

Y o

⁽ n - 1) 0 ^+К 2 ^Т бр2

П з =П

Y

^{( п - 1)} о +^кт бр3

П = П о

Г о

Y

⁽ n ^- 1) о + ^К 4 ^Т бр 4

Y o

где ( n - 1)_о - безразмерный параметр, имеющий смысл составляющей части индекса течения, определяемый при помощи спрямления экспериментальных зависимостей, полученных подбором соответствующих координат; к , , к ₂, к ₃, к ₄ - константы, являющиеся тангенсом угла наклона прямых в координатах ln n = ln Y для теста без обогатителей и с внесением порошка из яичной скорлупы, подсолнечного масла и порошка из подсолнечного жмыха; т _бр1 , т _{бр 2} , т _бр3 , т _{бр 4} - продолжительность брожения теста без обогатителей и с внесением порошка из яичной скорлупы, подсолнечного масла и порошка из подсолнечного жмыха.

Из уравнений (1)–(5) получим:

^{( n -} 1 ) , = ^{( n -} 1 ) о ^{+ К} 1 ^т бр, ,

(n - 1)2 =(n - 1)о + К2Тбр2,

(n - 1)3 =( n - 1)о + кзтбр3 ,

(n - 1)4 =(n - 1)о + к4Тбр4.

При изучении реологических свойств теста из муки цельносмолотого зерна пшеницы в качестве контрольного выбран полуфабрикат, рецептура которого содержит 100 % муки, 5 % хлебопекарных прессованных дрожжей, 1,3 % поваренной пищевой соли и воду питьевую. Тесто влажностью 48 % готовили безопарным способом. Отдельно вносили обогатители в дозировке: порошок из яичной скорлупы – 2 %, порошок из подсолнечного жмыха – 5 %, подсолнечное масло – 5 %, и изучали изменение эффективной вязкости полуфабриката в процессе 90 мин брожения. Исследования проводили на приборе «Реотест-2»    при скорости сдвига

Y = о,33 - 3,о c ^{- 1}.

По полученным экспериментальным данным построили кривые течения (рис. 1), из которых видно, что в процессе брожения вязкость теста без внесения обогатителей снижается, что характерно для большинства тестовых масс .

Прологарифмировав и построив функцию вида ln n = ln Y , получили семейство прямых линий, точка пересечения которых соответствует таким значениям скорости сдвига и вязкости, при которых структура теста не меняется. Тангенс их угла наклона дал фактор ( n -1), зависящий от времени брожения теста (рис. 2, 3). Как видно, при снижении эффективной вязкости теста его значение уменьшается.

Рис. 1. Зависимость эффективной вязкости теста без обогатителей от скорости сдвига в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 - 30; 3 - 60; 4 - 90

Рис. 2. Зависимость ln η от ln γ для теста без обогатителей в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 – 30;

3 – 60; 4 - 90

Рис. 3. Зависимость фактора ( n -1) от продолжительности брожения теста без обогатителей

Зависимость параметра индекса течения от продолжительности брожения можно представить уравнением:

Y = - 0,003 x - 0,5358.                 (9)

С учетом (6) уравнение (10) примет вид

( n - 1), =- 0,5358 - -брк. (10)

1 333,3

Аналогичным образом обрабатывали результаты опытов исследования эффективной вязкости полуфабриката с внесением обогатителей.

Установлено, что при внесении в полуфабрикат порошка из яичной скорлупы эффективная вязкость теста увеличивается в процессе брожения (рис. 4).

Воспользовавшись методом спрямляющих координат, получили линии, пересекающиеся в одной точке. Далее было установлено значение фактора ( n -1) и характер его изменения при брожении полуфабриката (рис. 5, 6). Как видно, он имеет тенденцию к снижению, что характерно для теста, структура которого в процессе брожения укрепляется.

Уравнение линейной зависимости параметра индекса течения от продолжительности брожения можно записать в следующем виде:

Y = - 0,0012 x - 0,4528.

Скорость сдвига, с1

Рис. 4. Зависимость эффективной вязкости теста c внесением яичной скорлупы от скорости сдвига в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 - 30; 3 - 60; 4 - 90

Рис. 5. Зависимость ln η от ln γ для теста с добавлением яичной скорлупы в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 – 30; 3 – 60; 4 – 90

Продолжительность брожения, мин

Рис. 6. Зависимость фактора ( n -1) от продолжительности брожения теста с внесением порошка из яичной скорлупы

С учетом (7) уравнение (11) примет вид:

( n ^- 1 )? = ^{- 0,4528}-- .              (11)

²              833,3

Выявлено, что внесение в тесто из цельносмолотого зерна пшеницы масла подсолнечного уменьшало значение эффективной вязкости в процессе брожения (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость эффективной вязкости теста с внесением подсолнечного масла от скорости сдвига в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 - 30; 3 - 60;

4 - 90

Прологарифмировав значения эффективной вязкости и скорости сдвига, построили прямые, по которым затем рассчитали параметр индекса течения полуфабриката с внесением подсолнечного масла и выявили его линейную зависимость от продолжительности брожения (рис. 8, 9).

Рис. 8. Зависимость ln η от ln γ для теста с внесением подсолнечного масла в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 – 30; 3 – 60; 4 - 90

Рис. 9. Зависимость фактора ( n -1) от продолжительности брожения теста с внесением подсолнечного масла

Уравнение прямой из рис. 9 можно записать следующим образом:

Y = - 0,0007 x - 0,7407 .

С учетом уравнения (8) данное выражение примет вид

т

( n - 1 ) =- 0,7407 + —бр³—

³                1428, 6

Внесение в тесто порошка из подсол- нечного жмыха вызывает увеличение значений эффективной вязкости теста, обусловливаемое довольно высоким содержанием в данном сырье пищевых волокон (рис. 10).

Рис. 10. Зависимость эффективной вязкости теста c внесением порошка из подсолнечного жмыха от скорости сдвига в процессе брожения, мин: 1 - 0;

2 - 30; 3 - 60;4 - 90

Выполнив операции логарифмирования и нахождения точки пересечения прямых, рассчитали параметр индекса течения ( n -1) и его преобразование в ходе брожения, доказывающее укрепляющее влияние порошка из

In у

Рис. 11. Зависимость ln η от ln γ для теста с внесением порошка из подсолнечного жмыха в процессе брожения, мин: 1 - 0; 2 – 30; 3 – 60; 4 - 90

Рис. 12. Зависимость фактора (n-1) от продолжи- тельности брожения теста с внесением порошка

η ₄ = Α ₀ ⋅ η ₀

γ

γ ₀

из подсолнечного жмыха

Уравнение линейной зависимости параметра индекса течения от продолжительности брожения можно выразить следующей формулой:

γ = - 0,0012 x - 0,3615 .

- 0,3615

τ бр4

833,3

Методом последовательного приближения установлено, что фактические значения эффективной вязкости совпадают со значениями, полученными по формулам (14)-(17), с поправками на влияние скорости.

Таким образом, управление качеством пищевых продуктов может осуществляться на основе управления реологическими свойствами полуфабрикатов. Полученные математические модели изменения эффективной вязкости теста из муки цельносмолотого зерна пшеницы с внесением порошка из яичной скорлупы, порошка из подсолнечного жмыха, подсолнечного масла позволяют моделировать, прогнозировать и регулировать структурно-механические свойства полуфабриката. Данный подход обеспечит разработку автоматизированных систем управления технологическими процессами и регулирование вязкости в производственных условиях.