Асимптотический метод решения контактных задач о действии полуполосового штампа на анизотропный композит

В работе впервые строится асимптотическим методом решение контактной задачи о действии с трением жесткого штампа в форме полуполосы на анизотропный многослойный композитный материал. В качестве параметра, который определяет асимптотическое разложение, принята ширина полуполосы. Метод основан на обобщении подхода построения асимптотических решений для более простых контактных задач. Ранее был развит асимптотический метод для решения контактной задачи в случае полосового в плане штампа большой относительной ширины. Метод оказался эффективным, поскольку обеспечил удовлетворительное сопряжение с решением, построенным встречным асимптотическим разложением для штампов в форме полосы малой ширины. В настоящей работе он применен в значительно более сложной и, не решенной ранее, контактной задаче для штампа в форме полубесконечной полосы. Сложность этой задачи состоит в том, что для применения асимптотического подхода необходимо было разработать метод решения двумерных уравнений Винера-Хопфа, что накануне было выполнено авторами и применяется в настоящей работе. Рассматриваемые задачи возникают в инженерной практике и строительстве при создании различных объектов, при разработке элементной базы электроники, в сейсмологии, при оценке состояния сейсмичности в зоне перехода горной гряды в равнину. Существующими численными методами удается описывать концентрацию контактных напряжений на границе штампа, и особенно, в угловых точках границы, где имеют место наиболее уязвимые части конструкции. Однако построить полное решение о распределении контактных напряжений под полуполосовым штампом вместе с особенностями на границе, не удается, в связи с неограниченностью области. В работе построено решение, правильно отражающее реальное распределение контактных напряжений под штампом и стремящееся к точному решению при возрастании параметра ширины полосы.