Усреднение и смешивание

Статья посвящена объяснению роли усреднения и смешивания в прикладных задачах техники и экономики. Приводятся примеры прикладных задач, решённых в отделе математического программирования Института математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, а также на кафедре эконометрики и статистики Высшей школы экономики и менеджмента Уральского федерального университета имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина. Это задачи геологии, горного дела и металлургии, размещения и развития соответствующих предприятий, традиционно решающиеся на Урале. Кроме того, решались задачи планирования и управления работами горно-обогатительных комбинатов. Надо отметить новую волну работ управления предприятиями, начавшуюся в начале 2000 годов. Это работы, использующие метод комитетов. При этом мы как математики указали на некоторые неточности в публикациях до 1990 года по этой тематике. Заметим, что основные исполнители этих работ - сотрудники отдела математического программирования - получили медали Выставки достижений народного хозяйства СССР. Тематике усреднения и смешивания был посвящён комплекс работ участников семинара Бурбаки. В целом работы отдела математического программирования и семинара Бурбаки послужили лучшему пониманию процессов смешивания материалов и комбинирования активностей. Современные прикладные работы требуют более детального обоснования решений с точки зрения прагматики. Этому тоже уделено внимание. В процессах решения этих задач был применён метод комитетных конструкций. Это тоже принципиально важный подход к решению неполностью формализованных задач оптимального выбора решений.