Автоколебательный процесс вязкоупругой удлиненной пластины

Объект исследования. Рассмотрен автоколебательный процесс вязкоупругой удлиненной пластины, движущейся в стационарном сверхзвуковом потоке газа, с учетом геометрической и аэродинамической нелинейностей. Разработаны математическая модель, методика, вычислительный алгоритм и программа расчета на персональном компьютере для оценки флаттера вязкоупругой удлиненной пластины в потоке газа. Метод. С помощью метода Бубнова-Галеркина, основанного на полиномиальной аппроксимации прогибов, задача сводится к решению нелинейного интегро-дифференциального уравнения типа Вольтерра с сингулярным ядром релаксации, которое решается численным методом, основанным на использовании квадратурных формул, что устраняет особенности в ядре релаксации. Полученные результаты. Представлены результаты расчетов линейного и нелинейного флаттера для различных физико-механических и геометрических параметров вязкоупругой удлиненной пластины. В результате исследования установлено, что учет геометрической нелинейности приводит к увеличению, а учет вязкоупругих свойств материала к уменьшению значений критической скорости, при этом реологические параметры вязкости А и сингулярность α оказывают существенное влияние на значения критической скорости, а влияние третьего реологического параметра β незначительно.