Автоматизированный расчет составляющих тока короткого замыкания и выбора высоковольтных выключателей в САПР распределительных устройств подстанций

При проектировании объектов электроэнергетики на проектировщика одновременно накладываются требования к качеству проекта и сжатые сроки его выполнения. Поэтому рутинные повторяющиеся расчеты рационально автоматизировать и доверить программным комплексам. В связи с этим в электроэнергетике широко внедряются различные САПР, облегчающие выполнение проектов и различных их этапов.

Внедрение САПР начиналось с автоматизации выполнения электротехнических чертежей с помощью применения специализированных программных пакетов [1, 2], предлагающих пользователю библиотеки элементов электрических схем, выполненные в соответствии с требованиями ЕСКД.

Дальнейшим развитием САПР объектов электроэнергетики являлось выполнение ими расчетов, облегчающих отдельные этапы проектирования.

Так, для расчета светотехнической части одним из наиболее распространенных программных пакетов является DIALux [3], разработанный немецким институтом прикладной светотехники – DIAL GmbH (Deutche Institut fur Angewandte Lichttechnik).

САПР также используются для решения задачи оптимизации [4–11]. В таких работах, как [7] и [8]

рассматриваются особенности автоматизации проектирования систем электроснабжения сельскохозяйственных потребителей. Авторы [7] разработали программный комплекс, позволяющий снизить удельный расход топлива. В [11] предлагается автоматизированная система обеспечения надежности и качества оборудования ASONIKA, предназначенная для сокращения времени, затрачиваемого инженерами на данную работу, а также уменьшения количества дефектов и издержек производства.

САПР широко применяются для учебных целей [12–16]. Например, в [12] изложены принципы построения учебной САПР электрической части станций и подстанций, основанной на использовании стандартной системы проектирования AutoCAD. Описан порядок расчета токов КЗ и выбора оборудования и токопроводов, положенный в основу алгоритмов работы САПР.

Ряд программ [17–21] позволяют осуществлять выбор электрооборудования. Основной задачей в программе, описанной в [20], является расчет мощности трансформатора и выбор сечений кабелей на основе исходных данных, заданных проектировщиком в соответствии с техническим заданием. В [17] описан программный комплекс для выбора площади поперечных сечений проводников по методу экономической плотности тока, а также выбора номинальной мощности трансформаторов по расчетной мощности нагрузки узла.

Наиболее популярны САПР для проектирования электроснабжения различных отраслей [22–30]. Работы [23–30] посвящены системам автоматизированного проектирования электроснабжения различных видов транспортных средств.

Ряд работ направлены на улучшение алгоритмов функционирования САПР и повышение эффективности взаимодействия инженера-проектировщика с автоматизированной системой [31–33].

Рассмотренные САПР облегчают задачу инженеров-проектировщиков тем, что позволяют осуществлять проектирование различных электроустановок либо их схем, а также автоматизировать процесс выполнения отдельных этапов проекта. При анализе опубликованных работ и программных продуктов для ЭВМ в области проектирования объектов электроэнергетики можно сделать вывод, что ни одна из программ не позволяет осуществить комплексное проектирование распределительных устройств подстанции.

В данной работе авторами предложен алгоритм автоматизированного расчета составляющих тока короткого замыкания, а также выбора и проверки высоковольтных выключателей. Предложенный алгоритм входит в состав оригинальной САПР [34], реализующей комплексный подход к автоматизированному выполнению проекта подстанции и позволяющей на основе технического задания получить комплект рабочей документации, в которую проектировщик может вносить изменения на любом этапе проектирования.

Алгоритм расчета составляющих тока короткого замыкания

Начальным этапом при проектировании подстанции является расчет токов короткого замыкания для проверки электрических аппаратов и проводников по условиям термической и электродинамической стойкости. В данной работе предлагается алгоритм автоматизированного расчета составляющих тока короткого замыкания, учитывающий класс напряжения распределительного устройства, параметры источника, способ связи распределительного устройства с источником бесконечной мощности. Алгоритм расчета составляющих тока короткого замыкания основан на действующих руководящих указаниях [35].

Для расчета токов КЗ необходимо знать наибольшее начальное действующее значение перио- дической составляющей тока КЗ – Iп0. Данная величина вводится пользователем программы через интерфейс на основе технического задания. На основе Iп0 производится расчет остальных составляющих тока короткого замыкания по известным выражениям:

– начального значения апериодической составляющей тока КЗ ia0 = √2Iп0;                                       (1)

– апериодической составляющей тока КЗ в момент расхождения контактов выключателя τ iaτ = ia0e– Ta,                                            (2)

где Т _а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ (табл. 1); τ – определяется по (17);

– ударного тока КЗ iуд = √2Iп0kуд,                                    (3)

где k уд – ударный коэффициент (см. табл. 2);

– периодической составляющей в момент расхождения контактов выключателя (принимается неизменной)

I пτ = I п0 ;                                             (4)

– полного тока КЗ в момент расхождения контактов выключателя

I k τ = √ 2 I пτ + i aτ .                                   (5)

При расчете составляющих тока короткого замыкания важно правильно учесть постоянную времени Т а и ударный коэффициент k уд . В справочной литературе приведены значения ударного коэффициента и постоянной времени для различных ветвей короткого замыкания. В частности для выбора электрооборудования на подстанции необходимо учесть ток КЗ, который протекает от энергосистемы по ЛЭП и от энергосистемы через силовой трансформатор. Для первого случая важен класс напряжения ЛЭП, для второго – мощность силового трансформатора.

Обычно значения постоянной времени и ударного коэффициента приводятся в виде диапазонов. Для того чтобы использовать эти значения в алгоритме расчета составляющих тока КЗ, авторами определены величины Т _а и k _уд, соответствующие тому или иному классу напряжения или мощности трансформатора. Данные величины приведены в табл. 1 и 2. Информация о типе силового трансформатора и номинальном напряжении распределительного устройства высшего напряжения вводится в качестве исходных данных проектировщиком через пользовательский интерфейс САПР.

Таблица 1

Постоянная времени и ударный коэффициент для точки КЗ, связанной с источником бесконечной мощности через линию электропередачи

U , кВ	35	110	150	220	330	500	750
Т а , с	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,06	0,08
к _ уд	1,608	1,650	1,717	1,75	1,78	1,85	1,895

Таблица 2

Постоянная времени и ударный коэффициент для точки КЗ, связанной с источником бесконечной мощности через трансформатор

S , МВА	Т а , с	уд
6,3	0,02	1,6
10	0,027	1,66
16	0,035	1,71
25	0,042	1,76
32	0,05	1,82
40	0,067	1,85
63	0,084	1,88
80	0,1	1,904
100	0,06	1,85
125	0,069	1,86
160	0,078	1,867
200	0,087	1,875
280	0,096	1,884
370	0,105	1,893
400	0,114	1,901
500	0,123	1,909
630	0,132	1,918
800	0,141	1,926
1000	0,15	1,935

Алгоритм выбора выключателейвысокого напряжения

Выбор высоковольтных выключателей осу- ществляется на основе величины номинального напряжения распределительного устройства и наибольшего тока продолжительного режима Imax, который соответствует утяжеленному режиму. Для определения тока нагрузки каждого j-го присоединения распределительного устройства в алгоритме работы САПР предусмотрен цикл по числу присоединений, где на каждом его проходе вычисляется мощность нагрузки Sнагр.j в зависимости от типа присоединения. В предложенном авторами алгоритме для расчета токов продолжительного утяжеленного режима исходными данными являются номинальные параметры основного оборудо- вания для каждого типа присоединения, т. е. типы высоковольтных электродвигателей, компенсирующих устройств, трансформаторов собственных нужд, нагрузка отходящих линий электропередачи. Все указанные параметры вводятся через интерфейс программного комплекса. Если нагрузка линий электропередачи неизвестна, то предлагается упрощенно определять её в соответствии с (6). При этом принимается допущение о равномерной загрузке всех линий распределительного устрой- ства.

S k з.Т S Т.ном – ∑ i =1 S дв. i – S тсн нагр. j = k з.ЛЭП             _n            ,

где kз.ЛЭП – коэффициент загрузки линии электро- передачи в утяжеленном режиме работы; kз.Т – допустимый коэффициент загрузки силового трансформатора проектируемой подстанции в аварийном режиме (определяется при выборе силового трансформатора); ST.ном – номинальная мощность силового трансформатора на подстанции, МВА; Sдв.i – номинальная мощность i-го двигателя, пи- тающегося от проектируемого распределительного устройства, МВА; N – количество высоковольтных электродвигателей, получающих питание от проектируемого распределительного устройства; Sтсн – номинальная мощность трансформаторов собственных нужд, МВА; n – количество отходящих от распределительного устройства линий к потребителям.

Для учета возможности взаимного резервирования ЛЭП при расчете тока утяжеленного режима вводится параметр kз.ЛЭП. Если ЛЭП не имеет резервирующих, то данный коэффициент принимается равным 1. При наличии взаимно резервируемых линий данный параметр определяется расчет- ным путем:

k _з.ЛЭП = ^р ,                                    (7)

n р – 1

n _p – количество взаимно резервируемых ЛЭП.

Мощность нагрузки присоединений с элек- тродвигателями:

P дв.ном

Sнагр.j =             , cosφномηном

где P _дв.ном – номинальная мощность двигателя, МВт; cosφ_ном – номинальный коэффициент мощности двигателя; η_ном– номинальный КПД двигателя.

Мощность нагрузки компенсирующего устройства приравнивается его номинальной реактивной мощности ( Q _КУ.ном):

S _нагр. j = Q _КУ.ном. (9)

Для присоединений силового трансформатора мощность нагрузки определяется с учетом его перегрузочной способности:

k з.Т S Т.ном

S _{нагр. j} = _n ,                                  (10)

где n _в – число параллельно работающих ветвей обмотки трансформатора.

Далее для каждого присоединения определяется ток нагрузки

S нагр. j

¹ нагр. 7 7 3 и ,                                          ( )

где U – напряжение проектируемого распределительного устройства, кВ.

Описанный алгоритм определения тока утяжеленного режима представлен на рисунке.

После определения тока утяжеленного режима осуществляется автоматизированный выбор высоковольтных выключателей из базы данных в

высоковольтных трансформаторов время действия защиты принято равным 0,5 с, для остальных присоединений (двигатели, трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ и более, компенсирующие устройства, линии с двухсторонним питанием) – 0,2 с. Для каждого вида присоединений на проектируемом распределительном устройстве рассчитывается тепловой импульс

B k = I По ( t отк + T а ),

соответствии со следующими условиями:

I ном ≥ I нагр ; U ном ≥ U РУ ; I пр.скв ≥ I п0 ;

V i дин — i уд -

Также выключатели проверяются на термическую стойкость. При этом учитывается не только быстродействие самого аппарата, но и время действия релейной защиты ( t _р.з). Последнее определя-

ется типом присоединения, для которого осуществляется выбор и проверка электрооборудования. Так, для линий с односторонним питанием и присоединений с трансформаторами с высшим напряжением 6–10 кВ, выводов низшего напряжения

где t _отк – расчетная продолжительность короткого замыкания, которая складывается из t _р.з данной цепи и полного времени отключения выключателя t о.в ⁽ t отк = t о.в ⁺ t р.з )^-

Далее алгоритмом предусмотрено сравнение t _отк и времени протекания тока термической стойкости выключателя. Проверка на термическую стойкость осуществляется по следующему условию:

I _тер t _тер ≥ B_K , если t I _тер t _отк ≥ B_K , если t

отк

отк

≥ t _тер;

< t _тер.

Наибольшую сложность при автоматизированной проверке выключателей высокого напряжения представляет проверка по отключающей способности, так как она требует учета несиммет-рии отключаемого тока:

V 7 ^вН0РМл

2 ₁₀₀ I отк.ном ≥ i аτ ,

где βнорм – нормированная асимметрия отключаемого тока, %.

Величину принято определять по кривым, описывающим зависимость β_норм = f (τ), в справоч-

Алгоритм расчета тока утяжеленного режима для каждого присоединения, проектируемого в САПР распределительного устройства

Таблица 3

К расчету подкоренного выражения в (18)

τ	β норм.гр , %	β норм.расч , %	Δ, %	∆ β норм.гр	iг5-) 2 β норм.гр
0	100	97,74	2,26	0,0226	0,00051
0,01	80	80,68	–0,86	–0,0107	0,00012
0,02	64	65,51	–1,51	–0,0235	0,00056
0,03	50	52,24	–2,24	–0,0448	0,002
0,04	40	40, 86	–0,86	–0,0215	0,00046
0,05	32	31,37	0,63	0,0197	0,00039
0,06	26	23,78	2,22	0,0854	0,00729
0,07	20	18,09	1,91	0,0955	0,00912
0,08	15	14,28	0,72	0,048	0,0023
0,09	10	12,37	–2,37	–0,237	0,05617
Итого:					0,079

ной литературе. Для использования данной зависимости в алгоритме проверки выключателей в САПР авторами методом наименьших квадратов были определены коэффициенты регрессионного

уравнения, описывающего данную зависимость:

βнорм = 9469,7τ2 – 1800,8τ + 97,745.       (16)

При этом момент времени τ определяется следующим образом:

τ = t _з.min + t _с.в,

где t _з.min – минимальное время действия релейной защиты (0,01 с); t _с.в – собственное время отключения выключателя (из базы данных).

Для оценки погрешности, которая получается

при использовании полученной зависимости нормированной асимметрии отключаемого тока от

времени расхождения контактов выключателя,

выполнено сравнение величины асимметрии, получаемой по графику (β норм.гр ) и по регрессионному уравнению (β норм.расч ). Погрешность оценена следующим образом:

α =

(

^в норм.гр. i   ^в i

β норм.гр. i

^f норм.расч. i ^

=^ V0,079^100%=3,1 %,

∙100% =

где n – количество измерений.

Из расчета видно, что погрешность, с которой

можно определить нормированную асимметрию, пользуясь (16), находится в пределах, допустимых для инженерных расчетов. Подробно расчет погрешности представлен в табл. 3, в которой символом А обозначена разность (в_норм гр — в_{норм расч}).

Заключение

В работе представлен алгоритм работы САПР распределительных устройств понизительных подстанций, позволяющий осуществлять расчет составляющих тока короткого замыкания, а также выбор и проверку выключателей высокого напряжения по условиям их работы в утяжеленном и

аварийном режимах. Данный алгоритм отличается возможностью учета нормированной асимметрии отключаемого тока, что важно при проверке выключателей по отключающей способности. Описанный в работе алгоритм реализован в САПР эклектических подстанций, позволяющей автоматизировать процесс проектирования от выполнения расчетов до получения технической документации (однолинейные схемы распределительных устройств, пояснительная записка), а также выполнять экономическое сравнение предлагаемых проектных решений.

Работа выполняется при поддержке гранта Президента РФ для молодых ученых – кандидатов наук МК-939.2019.8.