Автоматизированный системно-когнитивный анализ влияния довузовского дополнительного математического образования на успешность обучения в вузе

Введение.

Описание исследуемой предметной области

Данная работа является продолжением серии работ авторов по применению Автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) для решения широкого спектра задач в различных предметных областях, в частности в области когнитивной педагогики [1-3; 31].

В работе решается задача выявления зависимости учебных достижений студентов бакалавриата факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета от их обучения в учебном подразделении факультета математики и компьютерных наук «КубГУ» «Малый математический факультет» (Малый матфак) в период обучения в старших классах средней школы и от результатов ЕГЭ.

На основе знания этих зависимостей решаются разнообразные задачи прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области путем исследования ее системно-когнитивной модели (СК-модель).

Объект и предмет исследования

В статье рассматривается влияние обучения школьников в учебном подразделении КубГУ «Малый матфак», результатов ЕГЭ на их будущие учебные достижения при обучении в университете. Исследовалась выборка по 129 студентам факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета направления подготовки 02.03.01 математика и компьютерные науки за 2019–2022 гг. Исследование проведено с применением автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программного инструментария – интеллектуальной системы «Эйдос».

Объект исследования – выявление зависимости учебных достижений студентов вузов от их обучения в средней школе.

Предмет исследования – выявление зависимостей между учебными достижениями студентов бакалавриата факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета по различным дисциплинам от их обучения в учебном подразделении Малый матфак в старших классах средней школы и от ЕГЭ.

Проблема, решаемая в работе, и ее актуальность

В настоящее время перед учащимися старших классов средней школы и их родителями стоит дилемма: готовиться к сдаче ЕГЭ и, соответственно, к поступлению в вуз или же готовиться к успешному освоению тех или иных дисциплин уже при обучении в вузе.

Возникает закономерный вопрос: а разве это не одно и то же?

Многолетний опыт преподавания в вузах в период действия ЕГЭ убедительно доказывает, что это практически не связанные друг с другом вещи: учащиеся, имеющие самые высокие баллы ЕГЭ, вовсе не обязательно являются и лучшими в части успеваемости по соответствующим дисциплинам, а наивысшие учебные достижения показывают те, кто не имел высоких баллов ЕГЭ.

Но этот парадокс и беда ЕГЭ давно известен не только преподавателям и руководителям вузов, но и учащимся и выпускникам средних школ, а также их родителям. Когда родители впервые встречаются с честным и ответственным репетитором, тот обычно сразу спрашивает, какую цель они преследуют: поступить в вуз или лучше освоить дисциплину.

А разве это не одно и то же, разве если абитуриент будет лучше знать предмет, он не лучше сдаст ЕГЭ?

Оказывается, что нет. Для того чтобы учащийся лучше сдал ЕГЭ, его нужно знакомить со спецификой задач из КИМов, учить решать именно эти задачи, а не знанию дисциплины. А чтобы он имел более высокие учебные достижения по дисциплине, его нужно учить этой дисциплине в целом, что подразумевает более широкий спектр знаний и умений, нежели «натаскивание» на решение определенных типов задач, которые содержатся в КИМах.

Конечно, возникает естественный вопрос: что же в таком случае измеряет ЕГЭ и измеряет ли он вообще что-либо? Авторы считают, что измеряет, но не то, для измерения чего он предназначен и измерения того, что декларируется. В данной работе мы эти вопросы рассматривать не будем и переадресуем их разработчикам ЕГЭ и его эксплуатантам.

Отметим также, что система ЕГЭ является централизованной федеральной государственной системой, имеющей полную многоплановую и всестороннюю поддержку государства на всех уровнях организации ЕГЭ: от федерального до краевого (областного, районного) и уровня конкретной средней школы.

В отличие от ЕГЭ поддержка талантливой молодежи и ее подготовка к успешному обучению в вузе фактически оставлена на откуп самой этой молодежи и их родителей.

Отдельно стоит вопрос об организации и эффективности довузовской подготовки школьников к обучению в вузе.

Таким образом, приходится констатировать, что сложившаяся в настоящее время фактическая ситуация с довузовской подготовкой старшеклассников к успешному обучению в вузе далека от идеала .

Таким образом, обнаруживается проблема , состоящая в противоречии между фактической и желаемой (целевой) ситуацией по подготовке старшеклассников к успешному обучению в вузе. Эта проблема порождает два варианта работы довузовских структур: организовывать для слушателей довузовскую подготовку или/и целенаправленно готовить их к успешной сдаче ЕГЭ [1].

Поскольку на содержание и инфраструктуру ЕГЭ мы никак повлиять не можем, то на факультете математики и компьютерных наук решением кафедр факультета с 2009 г. было организовано и функционирует по настоящее время учебное подразделение «Малый математический факультет» (Малый матфак), которое способствует не столько подготовке к ЕГЭ, сколько формированию устойчивого интереса школьников и студентов к изучению математики, математической профессии, а также адаптации к дальнейшему обучению в вузе по математическим и техническим направлениям подготовки.

Что касается общей работы, по воскресеньям в аудиториях факультета в смешанном формате проводятся занятия по математике и информатике. Для общей математической подготовки приглашаются школьники 10-11-х классов, разделенные по параллелям. На занятиях рассматриваются общие вопросы, в том числе и решение сложных задач из ЕГЭ. Исследовательской деятельностью мы приглашаем заниматься учеников, начиная с 6-го класса. Выделены три группы: 6-7-е, 8-9-е и 10-11-е классы. Во время занятий с исследователями производится разбор нестандартных, олимпиадных задач по математике. В дни общей математической подготовки наряду со школьниками 10-11-х классов приглашаются также школьники 8-9-х классов, которые занимаются в научно-исследовательском кружке. Параллельно функционирует созданная на факультете математики и компьютерных наук заочная математическая школа, где учащиеся 8-9-х классов, а также 10-11-х классов за определенное время выполняют несколько контрольных работ, направленных на более глубокое изучение школьного курса математики и информатики.

С 2020 г. в КубГУ введена многопрофильная олимпиада школьников, которая входит в перечень творческих соревнований, ежегодно утверждаемый Министерством просвещения. В рамках Малого матфака эта олимпиада проводится по профилю «математика». К участию в очном заключительном этапе олимпиады приглашаются учащиеся 11-х классов, прошедшие предварительный отбор, а также школьники, отличившиеся успехами при обучении в заочной школе математиков. Также в течение уже нескольких лет на базе Малого матфака и одной из школ Краснодара проводится интернет-олимпиада по информатике.

Очень важным направлением работы Малого матфака является взаимодействие со студентами. Помимо организационной работы (дежурство на входе, сопровождение школьников в университете и т.д.) ежегодно формируется три студенческих педагогических отряда, каждый из которых состоит из 25–30 студентов. В процессе работы в составе педагогических отрядов студенты оттачивают педагогическое мастерство и приобретают педагогические компетенции под руководством опытных преподавателей в учебном подразделении Малый матфак. Очень важным можно считать введение спецкурса по решению нестандартных задач для студентов педагогического направления по профилям «Математика, Информатика», где их готовят к работе с одаренными школьниками. На исследовательских занятиях Малого матфака осуществляется отработка полученных знаний. На других направлениях подготовки и специальностях, реализуемых на факультете математики и компьютерных наук, также введены специальные предметы: математический практикум, спецкурс и т.д., помогающие обучать студентов работе с одаренными школьниками.

Важное внимание уделяется информационному обеспечению Малого матфака. Создан сайт Малого матфака , на котором отражена вся актуальная информация, в частности дата проведения и описание очередного предстоящего занятия с указанием методических материалов, которые будут изучаться, а также домашнее задание к прошлому занятию, ответы и некоторые методические указания по решению задач из прошлой темы. Кроме того, публикуется ссылка на канал, в котором будет проведена трансляция ближайшего занятия. Школьник, зарегистрировавшись на сайте Малого матфака, указывает, в каких видах деятельности он хотел бы принимать участие, и приглашения на выбранные мероприятия, а также получает дальнейшие инструкции. На сайте Малого матфака опубликованы ссылки на дистанционные ресурсы, которые являются информационно-методической поддержкой определенных тем учебного подразделения. Сами же ресурсы разрабатываются студентами факультета в рамках их выпускных квалификационных работ.

В итоге практически для каждого интересующегося математикой школьника, начиная с 6-го класса, можно найти то направление на Малом матфаке, которое его заинтересует, при этом даже решения некоторых задач ЕГЭ рассматриваются на занятиях в большей степени как подготовка к обучению в вузе, нежели чем подготовка к успешной сдаче ЕГЭ.

В данном разделе, посвященном проблематике работы, авторами осознанно в острой форме поставлены вопросы, требующие ответов и решений.

Естественно, авторы имеют свою точку зрения по этим вопросам, основанную на многолетнем опыте преподавания и научной работы в вузе. Но эта точка зрения не будет влиять на результаты исследования, т.к. поиск ответов на поставленные вопросы в работе осуществляется в форме подтверждения или опровержения соответствующих гипотез путем интеллектуальной обработки эмпирических исходных данных по учебным достижениям студентов за несколько лет.

Возникает естественный вопрос о том, в какой степени Малый матфак эффективен в качестве структуры довузовской подготовки.

В работе [1] проверяется главная гипотеза: действительно ли студенты, прошедшие обучение на Малом матфаке, систематически устойчиво демонстрируют более высокие учебные достижения в вузе, чем те студенты, которые не имеют этой подготовки?

Кроме того, в монографии [1] проверяется дополнительная гипотеза о наличии взаимосвязи между результатами ЕГЭ и успешностью обучения в вузе и конкретизируется характер этой взаимосвязи.

Работа [1], по-видимому, является одной из первых, в которой для решения проблемы оценки эффективности довузовской подготовки и адекватности ЕГЭ применяется Автоматизированный системно-когнитивный анализ.

Это делает данную работу весьма актуальной .

Для решения поставленной проблемы в работе разрабатывается гибридная модель, включающая как текстовые (номинальные и порядковые), так и числовые измерительные шкалы и обеспечивающая сопоставимость обработки данных разных типов, представленных в разных типах шкал и разных единицах измерения.

Цель работы

Целью работы является решение поставленной проблемы.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением ряда задач и подзадач, которые являются этапами достижения цели. Конкретная формулировка этих задач зависит от метода решения проблемы, поэтому обоснованно мы сформулируем их в конце раздела, т.е. после обоснованного выбора и описания метода решения проблемы.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Ниже приведен обзор литературы по влиянию дополнительного довузовского математического образования и на учебные достижения в университете.

В последние годы было проведено множество исследований, посвященных влиянию довузовского математического образования на успеваемость студентов в вузе. Этот обзор литературы рассматривает ключевые работы в этой области, анализируя их методологию, результаты и вклад в понимание проблемы.

Одним из важных исследований является работа Грушевского и Луценко (2023), которая использует системно-когнитивный подход для анализа влияния дополнительного математического образования на успех в вузе [1]. Авторы применяют когнитивный анализ для оценки влияния на успеваемость, выявляя ключевые факторы, способствующие успешному обучению.

Другим значимым вкладом является свидетельство о государственной регистрации базы данных по когнитивному анализу, созданной для хранения результатов исследований влияния математической подготовки (2023). Этот документ подтверждает создание инструмента для обработки данных и анализа факторов, влияющих на успех студентов.

Сопутствующим документом является свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ (2023), предназначенной для анализа данных по математической подготовке. Описание функциональности программы подтверждает ее важность для дальнейших исследований.

Работа Wake (2011) представляет собой введение в специальный выпуск о вовлечении студентов в математику на довузовском уровне. Обзор статей подчеркивает важные аспекты вовлечения и показывает, как это влияет на подготовку студентов к университетскому обучению [4].

В исследовании Castillo-Sánchez и др. (2018) анализируется соответствие между курсами начального уровня в университете и довузовским образованием. Авторы выявляют несоответствия и предлагают рекомендации для улучшения программы подготовки [5; 16].

Hutcheson и др. (2011) анализируют различные типы довузовских курсов математики, изучая их влияние на матевированность и успеваемость студентов.

Сравнительный анализ показывает, что определенные факторы существенно влияют на успех учащихся [6].

Работа King и Hambrook (2021) исследует влияние довузовской квалификации на успех в междисциплинарных науках, выявляя как положительные, так и отрицательные аспекты подготовки [7].

Johnson и O’Keeffe (2016) оценивают влияние курсов по математике на самооценку и уровень вовлеченности взрослых учащихся в STEM-дисциплинах. Результаты показывают, что курсы имеют положительное влияние на самооценку и вовлеченности студентов [8].

McAlinden и Noyes (2019) исследуют переход от довузовского математического образования к университетскому, обсуждая проблемы и стратегии успешного перехода [9].

Loong (2012) анализирует прогнозирование успеваемости иностранных студентов по математике на основе стратегий их обучения, выявляя ключевые факторы, влияющие на успех [10].

Nicholas и др. (2015) исследуют пути подготовки к университету и их влияние на успеваемость на первых курсах, выделяя успешные методы подготовки [11].

Seng (2015) оценивает влияние беспокойства на успеваемость студентов, выявляя отрицательные эффекты тестовой и числовой неуверенности [12].

García-García и Dolores-Flores (2021) исследуют математические связи у студентов при решении задач, подчеркивая важность понимания этих связей для успешного решения задач [13].

Van Herpen и др. (2017) анализируют ранние предсказатели успеха в первом году обучения в университете, выявляя ключевые предсказатели, такие как подготовка и мотивация студентов [14].

Loong (2012) также изучает саморегулируемые стратегии обучения и их влияние на успеваемость, показывая, что эти стратегии способствуют улучшению результатов [15].

Abd Wahid и Shahrill (2014) исследуют вовлеченность студентов в изучение математики, определяя факторы, которые влияют на уровень вовлеченности [17].

Schoeffel и др. (2017) анализируют влияние довузовских факторов на мотивацию и успеваемость студентов в программировании, подтверждая влияние довузовской подготовки на мотивацию [18].

Dolores-Flores и др. (2019) исследуют математические связи при решении задач с изменениями, подтверждая их важность [19].

Beng и Yunus (2015) измеряют уровень математического мышления у студентов, определяя ключевые аспекты этого мышления [20].

Daza и др. (2013) оценивают влияние MOOC на преодоление разрыва между довузовским и университетским математическим образованием, показывая, что MOOC способствует улучшению перехода в университет [21].

Tang (2015) изучает саморегулируемое обучение студентов математике, подтверждая положительное влияние стратегий саморегуляции на успеваемость [22].

Wandel и др. (2015) анализируют различия в восприятии математической подготовки между студентами и преподавателями, выявляя важные аспекты подготовки [23].

Lyakhova и Neate (2021) исследуют выбор студентов и переход к университету, обсуждая факторы, влияющие на этот переход [25].

Shallcross и др. (2011) анализируют влияние летней школы по математике на подготовку студентов, показывая, что такие программы улучшают подготовку [26].

Turşucu и др. (2018) исследуют системы убеждений учителей о переносе алгебраических навыков, выявляя ключевые убеждения и их влияние на обучение [27].

Rylands и Coady (2009) анализируют успеваемость студентов с низкими математическими навыками, определяя проблемы и возможные решения [28].

Suliman и др. (2014) прогнозируют успех студентов на довузовском уровне, используя линейную и логистическую регрессию для выявления ключевых прогностических показателей [29].

Наконец Martín-Cudero и др. (2024) представляют систематический обзор образования в математике со STEAM-подходом, подчеркивая ключевые аспекты и тенденции [30].

Таким образом, изученные источники дают всестороннее представление о влиянии довузовского математического образования на успех в университете. Они подчеркивают важность различных аспектов, таких как когнитивный анализ, вовлеченность, влияние тревожности и саморегулируемое обучение. Также отмечаются проблемы перехода от довузовского образования к университетскому, несоответствия в учебных курсах и влияние различных образовательных программ. Эти исследования предоставляют важные инсайты для оптимизации образовательных программ и повышения успешности студентов в вузе.