Автоволновые структуры во внешней флуктуирующей среде
Автор: Курушина С.Е., Иванов А.А., Желнов Ю.В., Завершинский И.П., Максимов В.В.
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Физика и электроника
Статья в выпуске: 4-1 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Исследовано влияние мультипликативных флуктуаций параметров системы на образование диссипативных структур. Для структур Тьюринга получена система уравнений, описывающих взаимодействие незатухающих мод (параметров порядка) при возникновении неустойчивости типа мягкой моды. Показано, что флуктуации параметров приводят к изменению собственных значений неустойчивых мод системы и параметрическому возбуждению системы. Проведено численное моделирование эволюции пространственных структур. Исследованы изменения уровней флуктуаций распределений динамических переменных в процессе формирования пространственных диссипативных структур при изменении параметров внешнего случайного поля. Проведено численное моделирование эволюции спиральных волн и сложных автоволновых структур в поле внешних флуктуаций. Исследованы траектории дрейфа кончика спиральной волны.
Мультипликативные флуктуации параметров, формирование автоволновых структур, неустойчивые моды, уравнения гинзбурга-ландау, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/148205492
IDR: 148205492
Список литературы Автоволновые структуры во внешней флуктуирующей среде
- Spatiotemporal complexity of plankton and fish dynamics/Medvinsky A.B., Petrovskii S.V., Tikhonova I.A., Malchow H., Li Bai Lian//SIAM Review. 2002. №44. P.311-370.
- Emergence of spatiotemporal chaos driven by far field breakup of spiral waves in the plankton ecological systems/Liu Quan Xing, Sun Gui Quan, Li Bai Lian, Jin Zhen. URL: http://arxiv.org/abs/0704.0322 (дата обращения 15.02.2010)
- Malchow H., Hilker F.M., Petrovskii S.V. Noise and productivity dependence of spatiotemporal pattern formation in a prey predator system//Discrete and continuous dynamical systems. Ser. B. 2004. Vol.4. №3. P.705-711.
- Spatiotemporal patterns in an excitable plankton system with lysogenic viral infection/Malchow H., Hilker F.M., Sarkar R.R., Brauer K.//Mathematical and Computer Modelling. 2005. Vol.42. P.1035-1048.
- Oscillations and waves in a virally infected plankton system. Part I: the lysogenic stage/Malchow H., Hilker F.M., Petrovskii S.V., Brauer K.//Ecological Complexity. 2004. Vol.1. P. 211-223.
- Malchow H. Motional instabilities in prey predator systems//J. Theor. Biol, 2000, v.204, p.639-647.
- Garvie M.R., Trenchea C. Analysis of two generic spatially extended predator prey models//Preprint submitted to Elsevier Science. 2006. 16 p.
- Baurmann M., Gross Th., Feudel U. Instabilities in spatially extended predator prey systems: spatio temporal patterns in the neighborhood of Turing Hopf bifurcation//Preprint submitted to Journal of Theoretical Biology. 2006. 18p.
- Malchow H. Spatiotemporal pattern formation in nonlinear non equilibrium plankton dynamics//Procc. R. Soc. Lond. B. 1993. 251:103.
- Михайлов А.С., Упоров И.В. Критические явления в средах с размножением, распадом и диффузией//УФН. 1984. Т.144. В.1. C.79-114.
- Курушина С.Е., Максимов В.В. Шумоиндуцированные фазовые переходы в процессах конкуренции во флуктуирующих средах//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. №1. С. 88-101.
- Scheffer M. Fish and nutrients interplay determines algal biomass: a minimal model//OIKOS. 1991. №62. P. 271-282.
- Satnoianu R.A., Menzinger M. Non Turing stationary patterns in flow distributed oscillators with general diffusion and flow rates//Phys. Rev. E. 2000, Vol. 62(1), P.113-119.
- Satnoianu R.A., Menzinger M., Maini P.K. Turing instabilities in general systems//J. Math. Biol. 2000. №41. P.493-512.
- Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 406 с.
- Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука. 1966, 404 с.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения глазами физика. М.:, Физматлит, 2001, 528 с.
- Стратонович Р.Л. Нелинейная неравновесная термодинамика. М.: Наука, 1985. 480 с.
- Курушина С.Е. Аналитическое исследование и численное моделирование контрастных диссипативных структур в поле флуктуаций динамических переменных.//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009, №6, с. 125-138.
- Курушина С.Е., Иванов А.А. Диссипативные структуры в системе реакция диффузия в поле мультипликативных флуктуаций//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. №3.
- Асташкина Е.В., Романовский Ю.М. Флуктуации в процессе самоорганизации//Математические модели в экологии. Горький: Изд-во Горьковского ун-та. 1980. С. 74-82.
- Методы анализа нелинейных динамических моделей/Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. М.: Мир, 1991. 368 с.
- Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы: теория и применение. М.: Мир, 1987, 400 с.
- Елькин Ю.Е., Москаленко А.В., Стармер Ч.Ф. Спонтанная остановка дрейфа спиральной волны в однородной возбудимой среде//Математическая биология и биоинформатика. 2007. Т. 2. №1. С. 73-81.
- Петров И.Б., Полежаев А.А., Шестаков А.С. Волновые процессы в нелинейных активных средах//Математическое моделирование. 2000. Т.12. № 1. С. 38-44.
