Баллистические процессы распространения тепла в одномерном кристалле с дальнодействием
Автор: Рубинова Р.В., Лобода О.С., Кривцов А.М.
Статья в выпуске: 5, 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуются нестационарные тепловые процессы в низкоразмерных структурах и изучается влияние на эти процессы неближайших соседей. Используется ранее разработанная аналитическая модель баллистического теплообмена. Рассматривается одномерный гармонический кристалл с учетом влияния дальнейших соседей. Силы связи соответствуют случаю кристалла с дипольным взаимодействием между частицами. Количество взаимодействующих соседей варьируется. Исследована зависимость тепловых процессов от числа взаимодействующих частиц. Для описания эволюции начального теплового возмущения проведен анализ дисперсионных характеристик и групповых скоростей. Показано, что если учитывать только ближайших соседей, то максимальная групповая скорость будет составлять 78 % от максимальной групповой скорости, достигаемой при рассмотрении бесконечного числа соседей. Построено фундаментальное решение задачи о распространении тепла. Получено решение для случая начального возмущения в виде прямоугольного импульса. Сделана оценка влияния числа соседей на форму и скорость распространения теплового фронта. Выявлена динамика изменения коэффициентов интенсивностей волн в зависимости от числа соседей. Показано, что тепловой фронт распространяется с конечной скоростью, равной максимальной групповой скорости, которая увеличивается по мере того, как учитывается больше взаимодействий. Однако коэффициент интенсивности волн уменьшается с ростом учитываемых соседей. Полученные в статье результаты предназначены для описания процесса теплообмена в высокочистых кристаллах с дальнодействием, таких как дипольные кристаллы. Результаты также помогают оценить погрешность компьютерного моделирования таких процессов, так как для численных расчетов необходимо ограничивать число взаимодействующих частиц.
Гармонический кристалл, дальнодействие, нестационарные тепловые процессы, тепловые волны, фундаментальное решение, дипольное взаимодействие
Короткий адрес: https://sciup.org/146282774
IDR: 146282774 | DOI: 10.15593/perm.mech/2023.5.07
Список литературы Баллистические процессы распространения тепла в одномерном кристалле с дальнодействием
- Lepri S. Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer. - Springer, 2016.
- Hoover W., Hoover C. Simulation and control of chaotic nonequilibrium systems. - World Scientific, 2015.
- Charlotte M., Truskinovsky L. Lattice dynamics from a continuum viewpoint // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2012. - Vol. 60(8). - P. 1508-1544.
- Гольдштейн Р.В., Морозов Н.Ф. Механика деформирования и разрушения наноматериалов и нанотехнологии // Физическая мезомеханика. - 2007. - Vol. 10(5). - P. 17-30.
- Length dependent thermal conductivity in suspended single-layer grapheme / X. Xu, L. Pereira, Y. Wang [et al.] // Nature communications. - 2014. - Vol. 5. - P. 3689.
- Micron-scale ballistic thermal conduction and suppressed thermal conductivity in heterogeneously interfaced nan-owires / T. Hsiao, B. Huang, H. Chang, S. Liou, M. Chu, S. Lee, C. Chang // Physical Review B. - 2015. - Vol. 91(3). -P. 035406.
- Breakdown of Fourier's law in nanotube thermal conductors / C.W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, A. Zettl // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 101(7). - P. 075903.
- Balandin A. Thermal properties of graphene and nanostructured carbon materials // Nature materials. - 2011. -Vol. 10(8). - P. 569-81.
- Direct measurement of room-temperature nondiffusive thermal transport over micron distances in a silicon membrane / J.A. Johnson, A.A. Maznev, J. Cuffe [et al.] // Phys. Rev. Lett. -2013. - Vol. 110(2). - P. 025901.
- Hwang G., Kwon O. Measuring the size dependence of thermal conductivity of suspended graphene disks using null-point scanning thermal microscopy // Nanoscale. - 2016. - Vol. 8(9). -P. 5280-90.
- Observation of second sound in graphite at temperatures above 100 K / S. Huberman, R.A. Duncan, K. Chen [et al.] // Science. - 2019. - Vol. 364(6438). - P. 375-9.
- Crossover from ballistic to diffusive thermal transport in suspended graphene membranes / A. El Sachat, F. Konemann, F. Menges [et al.] // 2D Materials. - 2019. - Vol. 6(2). -P. 025034.
- Dhar A., Dandekar R. Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2015. - Vol. 418. - P. 49-64.
- Gendelman O., Savin A. Nonstationary heat conduction in one-dimensional chains with conserved momentum // Physical Review E. - 2010. - Vol. 81(2). - P. 020103.
- Гузев М.А. Закон Фурье для одномерного кристалла // Дальневосточный математический журнал. - 2018. -Т. 18(1). - С. 34-8.
- Discrete breathers assist energy transfer to ac-driven nonlinear chains / D. Saadatmand, D. Xiong, V. Kuzkin, A. Kriv-tsov, A. Savin, S. Dmitriev // Physical Review E. - 2018. -Vol. 97(2). - P. 022217.
- Кривцов А.М. Распространение тепла в бесконечном одномерном кристалле // Доклады Академии Наук. - 2015. -Т. 464(2). - С. 162-6.
- Kuzkin V.A., Krivtsov A.M. Fast and slow thermal processes in harmonic scalar lattices // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2017. - Vol. 29(50). - P. 505401.
- Krivtsov A.M. The ballistic heat equation for a one-dimensional harmonic crystal // Dynamical Processes in Generalized Continua and Structures. - 2019. - Vol. 103. - P. 345-358.
- Berinskii I.E., Kuzkin V.A. Equilibration of energies in a two-dimensional harmonic graphene lattice // Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2020. - Vol. 378(2162). -P. 20190114.
- Kuzkin V.A. Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell // Continuum Mechanics and Thermodynamics. - 2019. - Vol. 31(6). - P. 1573-99.
- О фундаментальном решении задачи теплопереноса в одномерных гармонических кристаллах / О.С. Лобода, Е.А. Подольская, Д.В. Цветков, А.М. Кривцов // Вычислительная механика сплошных сред. - 2019. - Т. 12(4). - С. 390-402.
- Heat conduction in 1D harmonic crystal: Discrete and continuum approaches / A.A. Sokolov, W.H. Muller, A.V. Poru-bov, S.N. Gavrilov // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2021. - Vol. 176. - P. 121442.
- Джексон Дж. Классическая электродинамика. - М.: Мир, 1965.
