Безразмерные параметры в теории подкрепленных оболочек

Автор: Карпов Владимир Васильевич, Семенов Алексей Александрович

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2015 года.

Бесплатный доступ

В статье предлагается вариант безразмерных параметров для широкого класса оболочечных конструкций. Для пологих оболочек прямоугольного плана безразмерные параметры применяются давно, для оболочек общего вида нет единой формы безразмерных соотношений, так как для каждого вида оболочек параметры Ляме различны не только по значениям, но и по размерностям. Поэтому в статье показаны безразмерные соотношения для деформаций, напряжений, усилий, моментов и функционала полной потенциальной энергии деформации. В соотношениях учитывается геометрическая нелинейность, поперечные сдвиги, ортотропия материала, а также введение ребер по методу конструктивной анизотропии с учетом их сдвиговой и крутильной жесткости. Показан дальнейший подход к решению задач прочности и устойчивости различных видов оболочек в безразмерных параметрах. Некоторые методики решения нелинейных задач устойчивости выглядят не совсем корректно, когда используются размерные параметры (например, методика, основанная на методе продолжения решения по наилучшему параметру). В безразмерных параметрах все расчеты не вызывают сомнений в корректности. Проведены расчеты некоторых оболочечных конструкций в безразмерных и размерных параметрах, показана их согласованность. Введение безразмерных параметров при расчете таких конструкций позволяет получить более обширную информацию о напряженно-деформированном состоянии оболочек и выявить особенности деформирования для целой серии подобных оболочек. Также этот подход удобен для оптимизации выбора параметров конструкций. Анализируются некоторые различия в критических нагрузках, полученные в безразмерном и размерном решении задачи.

Еще

Оболочки, безразмерные параметры, математическая модель, подкрепленные оболочки, параметры ляме, ортотропия, оболочки вращения, устойчивость, безразмерная нагрузка, безразмерный функционал

Короткий адрес: https://sciup.org/146211576

IDR: 146211576   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2015.3.07

Список литературы Безразмерные параметры в теории подкрепленных оболочек

  • Амельченко В.В., Неверов И.В., Петров В.В. Решение нелинейных задач теории пологих оболочек путем вариационных итераций/Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1969. -№ 3. -С. 62-68.
  • Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. -Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1975. -119 с.
  • Петров В.В., Филатов В.Н. Расчет гибких пластинок вариационным методом В.З. Власова//Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1970. -№ 2.
  • Петров В.В. Расчет гибких пластин и пологих оболочек вариационным методом В.З. Власова//Прикладная механика. -1966. -Т. II. -Вып. 5.
  • Карпов В.В., Филатов В.Н. Закритические деформации гибких пластин в температурном поле с учетом изменения свойств материала от нагревания//Материалы VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (Днепропетровск, 1969). -М.: Наука, 1970. -С. 276-280.
  • Карпов В.В., Петров В.В. Уточнение решений при использовании шаговых методов в теории гибких пластинок и оболочек//Изв. АН СССР. МТТ. -1975. -№ 5. -С. 189-191.
  • Крысько В.А., Федоров П.Б. Исследование динамической устойчивости гибкой пологой оболочки в зависимости от механических и тепловых характеристик//Прикладная механика. -1984. -Т. XX, № 3. -С. 45-49.
  • Grigorenko Ya.M., Kryukov N.N., Ivanova Yu.I. Solution of two-dimensional problems of the statics of flexible shallow shells by spline approximation//International Applied Mechanics. -1995. -Vol. 31. -No. 4. -P. 255-260.
  • Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1976. -278 с.
  • Elastic Buckling Analysis of Ring and Stringer-stiffened Cylindrical Shells under General Pressure and Axial Compression via the Ritz Method/Arani A. Ghorbanpour, A. Loghman, A.A. Mosallaie Barzoki, R. Kolahchi//Journal of Solid Mechanics. -2010. -Vol. 2. -No. 4. -P. 332-347.
  • Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1972. -432 с.
  • Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. -М.: Наука, 1967. -984 с.
  • Zenon del Prado, Gonçalves Paulo B., Païdoussis Michael P. Non-linear vibrations and instabilities of orthotropic cylindrical shells with internal flowing fluid//International Journal of Mechanical Sciences. -2010. -Vol. 52. -P. 1437-1457. DOI: DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2010.03.016
  • Янковский А.П. Асимптотический анализ решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек при граничных условиях первого рода на лицевых поверхностях//Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. -2014. -№ 1 (34). -С. 168-185. DOI: DOI: 10.14498/vsgtu1281
  • Yasin M. Yaqoob, Kapuria S. An efficient layerwise finite element for shallow composite and sandwich shells//Composite Structures. -2013. -Vol. 98. -P. 202-214. DOI: DOI: 10.1016/j.compstruct.2012.10.048
  • Large deflection analysis of laminated composite plates resting on nonlinear elastic foundations by the method of discrete singular convolution/A.K. Baltacioğlu, Ö. Civalek, B. Akgöz, F. Demir//International Journal of Pressure Vessels and Piping. -2011. -Vol. 88. -Iss. 8-9. -P. 290-300. DOI: DOI: 10.1016/j.ijpvp.2011.06.004
  • Wu C.-P., Wang Y.-M., Hung Y.-C. Asymptotic finite strip analysis of doubly curved laminated shells//Computational Mechanics. -2001. -Vol. 27. -P. 107-118. DOI: DOI: 10.1007/s004660000218
  • Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. -Л.: Судпромиздат, 1962. -431 с.
  • Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. -М.: Физматлит, 1961. -384 с.
  • Карпов В.В., Семенов А.А. Математическая модель деформирования подкрепленных ортотропных оболочек вращения//Инженерно-строительный журнал. -2013. -№ 5. -С. 100-106. DOI: DOI: 10.5862/MCE.40.11
  • Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: в 2 ч. Ч. 1: Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. -М.: Физматлит, 2010. -288 с.
  • Карпов В.В., Игнатьев О.В., Сальников А.Ю. Нелинейные математические модели деформирования оболочек переменной толщины и алгоритмы их исследования. -М.: АСВ; СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. архит.-строит. ун-та, 2002. -420 с.
  • Семенов А.А. Алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных ортотропных оболочек//Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -2014. -№ 1. -С. 49-63.
  • Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). -М.: Эдиториал УРСС, 1999. -224 с.
  • Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения: в 2 ч. Ч. 2: Вычислительный эксперимент при статическом механическом воздействии. -М: Физматлит, 2011. -248 с.
Еще
Статья научная