Биомеханика ходьбы в норме и при наличии протеза ноги с использованием комплекса XSENS

Введение. Биомеханика движений человека широко изучается в научной литературе применительно к различным условиям: ходьбе по неровной поверхности, по снегу, бегу, прыжкам, при выполнении типовых движений у спортсменов и военнослужащих [1–6]. Анализ движений людей при наличии протезов представляет собой отдельное научное направление, связанное, как правило, с реабилитацией после тяжёлых травм [1, 4]. Движения людей в норме существенно отличны от движений с протезами, так как протезы не обладают источниками энергии и механизмами для силового поворота соседних сегментов. Современные протезы колена или стопы [11, 14] оснащают системой сенсоров, микропроцессором для управления лишь жёсткостью в суставах и демпфированием при сгибе или распрямлении, а также элементами искусственного интеллекта. Следует заметить, что такие протезы сложны в обслуживании и настройке и весьма дороги. Большее распространение получили настраиваемые на определённые движения механические протезы [12–14].

Очевидно, что первоочередным требованием к протезу ноги, в частности, относится обеспечение самостоятельных перемещений: ходьбы по ровной поверхности с умеренной скоростью (до 2–3 км/ч). Более сложными движениями считаются посадка и подъём со стула, движение по ступеням вверх и вниз, движение по поверхности с неровностями, бег, прыжки и т. п.

Протезы, выпускаемые в мире, имеют определённые пределы по нагрузке, амплитуде движений, отличаются массой и размерами, а также материалами, из которых они изготовлены (алюминиевые сплавы, титан, стали, стекло- и углепластики, полиуретан и др.) [9–11, 13, 14].

Существенной проблемой для человека при обеспечении необходимой эргономики движений является настройка протеза. Даже при подгонке длины и углов ориентации частей нового протеза специалистами протезноортопедических предприятий это занимает длительное время и зачастую требует итераций. Более того, в процессе эксплуатации мягкие ткани культи могут деформироваться, и реальная длина протезированной конечности уменьшается, что приводит к ходьбе с заметной хромотой, к увеличению энергозатрат на движение (увеличение амплитуды колебаний центра тяжести). Как и какими средствами это можно оперативно оценить – актуальная проблема, практически не освещённая в литературе [2].

В настоящей работе рассмотрено применение компьютерного комплекса захвата движений Xsens [12] с использованием внешних датчиков, регистрирующих положение, линейные и угловые скорости и ускорения в местах их установки на теле человека.

Цель исследования – сравнительная оценка кинематики движений человека с протезом и без протеза с использованием компьютерного комплекса захвата движений.

Материалы и методы. Исследование проводилось с использованием компьютерного комплекса захвата движений Xsens. Комплекс состоит из аппаратной и программной части. К аппаратной относятся: костюм и эла- стичные ремни для крепления до 34 автономных радиосенсоров (рис. 1) вместе с приёмным модулем Awinda Station. Программное обеспечение Motion Tracking Manager Software работает под Windows и может фиксировать трёхмерную ориентацию модели человека, данные сенсоров и их экспорт в виде ASCII-файлов для последующего анализа.

Рис. 1. Костюм, эластичные ремни и сенсор (размеры 47×30×13 мм, вес 16 г) Fig. 1. Xsens motion capture suit, elastic bands, and a sensor (dimensions: 47×30×13 mm, 16 g)

Перед проведением кинезиметрии в систему необходимо ввести ряд параметров испытуемого: рост, вес, охват талии, ширину плеч и т. п. Для калибровки сенсоров комплекса рекомендуется записать положение человека стоя, а также в процессе ходьбы по ровной поверхности с разворотом и ходьбой в обратном направлении. После успешной калибровки возможны любые изменения положения человека в радиусе 50 м от приёмного модуля.

В экспериментах на тело человека были установлены 17 сенсоров (рис. 2) на следующих сегментах: голова (1), лопатки (2), шея (1), таз (1), плечи (2), предплечья (2), кисти (2), бёдра (2), голени (2), стопы (2).

На основании введён н ых массо-геометрических данных по конкретному человеку ПО комплекс Xsens рассчитывает положения сенсоров на сегментах, длины сегментов и координаты суставов, используя статистические параметры, внесённые пр о изводител е м в базу данных комплекса. Это позволяет определять не только параметры движения то ч ек установки сенсоров, но и вычислять угл ы поворота в суставах, угловые ускорения сегментов, положение центра массы тела и др. [5, 12].

В таблице приведены обозначения сенсоров в выходном файле Xsens.

Сравнительная оценка ходьба со скоростью 3 км/ч на расстояние 100 м проводилась на беговой дорожке Life Fitness в научноисследовательском центр е спортивн о й науки ЮУрГУ. В исследовани и приняли участие 2 добровольца, схожих по антропометрическим данным: № 1 – здоровый доброволец (масса тела 78,1 кг), № 2 – доброволец с ампутированной левой нижн е й конечно с тью на уровне верхней 1/3 бедра (масса тела без протеза 67 кг) (рис. 3). Для косвенного определения энергетической стоимости ходьбы проводилось измерение ЧСС до ходьбы и сразу пос л е.

Рис. 2. Схематизация человека по сегментам с местами установки сенсоров и стандартная таблица весов сегментов в норме

Fig. 2. Body segments with sensor placement and reference values for segmental weights

сегмент	%	число	итог %
1	6,93	1	6,93
2	15,55	1	15,55
3	2,70	2	5,40
4	16,30	1	16,30
5	1,70	2	3,40
6	11,18	1	11,18
7	0,61	2	1,22
8	14,30	2	28,60
9	4,33	2	8,66
10	1,38	2	2,76
		сумма:	100,00

Обозначения сенсоров в комплексе Xsens Xsens sensor legend

1	Таз (pelvis)	10	Левое предплечье (left lower arm)
2	Голова (head)	11	Левая кисть (left hand)
3	Шея (neck)	12	Правое бедро (right upper leg)
4	Правая лопатка (right shoulder)	13	Правая голень (right lower leg)
5	Правое плечо (right upper arm)	14	Правая стопа (right foot)
6	Правое предплечье (right lower arm)	15	Левое бедро (left upper leg)
7	Правая кисть (right hand)	16	Левая голень (left lower leg)
8	Левая лопатка (left shoulder)	17	Левая стопа (left foot)
9	Левое плечо (left upper arm)

Рис. 3. Пример исследования добровольца № 2 с использованием комплекса Xsens

Fig. 3. Motion capture with the Xsens system for volunteer 2

Результаты. Обработка результатов осуществлялась по разработанной методике обработки данных. После проведения исследования в системе Xsens был сформирован файл *.xlsx, данные которого далее анализируются в пакете Excel. На рис. 4 приведены фрагменты соответствующих страниц.

Отметим, что положение сенсоров определяется в системе координат принимающей станции. Шаг между записями (колонка Frame) составляет 1/60 с.

Для примера методических особенностей измерений на рис. 5 показаны графики изменения расчётного положения центра тяжести человека (ЦТ – center of mass – CoM) и сенсора, установленного на тазе (pelvis).

Можно заметить практически полное их совпадение со сдвигом на 63 мм (ЦТ выше). Вертикальное ускорение ЦТ a ( t ) можно получить с использованием двойного численного дифференцирования координаты Z ( t ) (рис. 6):

a ( t ) = dV ( t ) / dt , V ( t ) = dZ ( t ) / dt , dZ i +1 ≈ Z i +1 – Z i , dt = 1/60 c, dV i +1 ≈ V i +1 – V i , i – номер кадра.

Можно заметить, что графики на рис. 6 а, б качественно совпадают, а количественно – отличаются в 1,75 раза. Максимальное расчётное ускорение ЦТ существенно ниже реального для тазовых костей (4 и 7 м/с2).

В итоге использование сенсора pelvis намного предпочтительнее вычисления положения ЦТ, так как в случае pelvis система рассчитывает и скорости, и ускорения на аппаратном уровне. Добавим, что получить вертикальную реакцию R_z тела человека в любой момент времени t на опорную поверхность (рис. 6) можно, просуммировав вклады инерционных составляющих всех сегментов тела:

R_z(t) = Mg +I_l¹ t=i m_ia_zi(t). (1) Здесь M – масса тела, g – ускорение свободного падения, m i – масса i -го сегмента (см. таблицу на рис. 2), a zi – вертикальное ускорение i -го сегмента.

Segment position (положение сегментов)

Frsme Pelvis х Pevsy Pelvis z Necxx Necxy Necxz Headx Heady Headz 0 0,98127   -2,848 0,982385 0,981333 -234049 1,548216 0378079 -231194  1,63003

• 1    0390563  -23472 0382117 0,980378  -2 3387 1,548235 0376598 -2,80993 1,629994

• 2    0379855 -234639 0382149 0378363  -2Д369 1,548253 0375117 -2,30805 1,-29953

• 3    0379068 -234556 0382156 0377475 -2,83505 1,548242 4973578 -2,30605 1,629892

• 4    0378167 -234469 0382122 0,975933 -233312 1,543186 0371971 -230398  1,62973

Segment "velocity (скорость сегментов)

F’ame Ре vs х	Pehtsy	Pelvis z	Necxx Necxy Necxz Headx Heady	Headz
0 -0,0541 0,041551		4005639	0        0        0 -0,08612 0,137371	-0,03375
1 -405601 0,042254 2 -0,05793 0,042$6		4004551 4003ч2	-4OII79   40234 -0,00268 -0,09093 0,143829 -0,02359   40468 -0,00536 -0,09574 0,143788	-0,03354 41,03332
3 -0,06043 0,0434® 4 -406405 QO43332		400283 0,003087	-0,03602 0,066572 -0,00719 -0,10X8 0,146762 -0,05041 0,080904 -0,00747 -0,1(594 0,149886	■40331 403303

Segment acceleration (ускорения сегментов)

Freme Pelvisx Pevisy Pelvisz Necxx Necxy Necxz Headx Heady Headz

• 0 -0,15129 0,096358 0,042045 -0,26181 0,168023 404896  -0,2548 0,134515 0,009993

• 1 -0,15823 -0,12297 -0,06353   -0,2603  0,15764 0,019992 -0,28135 0,199501 0,054796

• 2 -0,13138 0,054371 407062   -0,287 0,185526 -0,04356 -0,28219 0,145237 -0,01773

• 3 -0,10313 0,225771  -0,03357  -0,29656   0,2186 -0,06645 -436755  0,19723 0,000315

• 4 -0,19006 0,184334 0,026988  -0,33891 0,193438 -0,03775 -0,3353c 0,237213  -0,04094

Segment angular velocity (угловые скорости сегментов)

Р'атк Pevisx Pevisy Pevisz Necxx Necxy Necxz Headx Heady Headz

0 -0,06655 -0,01939 0,026774

1 -0,0967 -0,02116 0,030639

2 -0,09115 -0,02778 0,03028

3 407754 403324 4028368

-сдзое 4091® -409352 409335

0,01327 0,040009 -0,03915 0,013647 0,037152

0,01284 0,043717 -0,02862 0,014632 0,036698

0,01389 0,037081 -0,02816 0,010556 0,032382

0,01566 0,036996 -0,02297 0,012504 0,031715

Segment angular acceleration (угловые ускорения сегментов)

Frane PeMsx Pevisy Pelvisz Neckx Neck у Neckz Headx Heady Headz

а    а     а     о      а     а     о      о     о     a

• 1    -1,20906 410624 0^31864  -0,0506  402565  0,04244 0,631992 0,059128 -0,02725

• 2    4-^6676 -0^9753 -0,02149 -0,12157 406259 -0,21816 4027096 42^57 425896

• 3    0^1616 2 432749 -411475     000 0311885 0,11687 -0,04004

• 4    0,447579  0,10348 0,705739 414742 0,12427 -0,16884 0,044862  -0,0658  0,00705

4-ЖЖ of mass (положение центра тяжести)

F-ате CaMx СаМу CcMz

О 4985526 -484747 1^39383

1 4984654 -484655 1Д39425 2 0,983783 -2,84562 1,039467 3 4982857 -484466 1Д39484 4 4981857 -484364 1.0 39ч

Рис. 4. Фрагменты записей в файл данных исследований с использованием комплекса Xsens

Fig. 4. Study records obtained with the Xsens system

Frame, -

Рис. 5. Изменение положения ЦТ и сенсора, установленного на тазе Fig. 5. Changes in CoM and pelvis sensor

а)

v>

О га ф ф

го го

щ

-2

б)

-4

Frame, -

Рис. 6. Ускорения ЦТ (а) и таза (б) в процессе ходьбы Fig. 6. CoM (а) and pelvis (б) accelerations during walking

Зависимость R z ( t ) полезна при определении нагрузки на голеностопные суставы при движении человека в норме или после протезирования (рис. 7).

Вариация усилия на беговую дорожку связана, очевидно, с непривычной обстановкой, не позволяющей вестибулярному аппарату человека нормально работать из-за движения опорной поверхности при покое окружающих предметов.

Для оценки «качества» движения в норме и с протезом рассмотрим изменение вертикальной координаты тазового сенсора pelvis при ходьбе на тредбане с постоянной скоростью (3 км/ч) и соответствующего вертикального ускорения (рис. 8, 9).

Из рис. 8, 9 видно, что кинезиметрия человека в норме и с протезом ноги существенно отличается. У добровольца 1 анализ данных Xsens показывает, что за время 9,283 с сделано 557 кадров (скорость съёмки 60 кадров в секунду). Пройденное расстояние S = = 7,736 м, средняя длина шага l = 0,833 м, частота ходьбы f = 1,83 Гц, колебания таза в среднем составили 2,5 см. Вертикальные ускорения таза a(t) варьировались в диапазоне –3…7 м/с2 (в дополнение к ускорению силы тяжести g = 9,86 м/с2).

У добровольца 2 при ходьбе на т редбане со скоростью 3 км/ч колебания таза в среднем составили 3,5 см, вертикальные ускорения таза варьировались в диапазоне –2…11 м/с². Установлено увеличение дли н ы шага при росте амплитуды вертикальных колебаний таза на 28,5 % и повышение амплитуды ве р тикальных ускорений таза: у добровольца 1 варьировалось в диапазоне 10 м/с², у доб р овольца 2–13 м/с². Можно утверждать, что добровольцу с протезом пришлось затратить существенно большее количество энергии на движение.

Рис. 7. Вертикальное усилие на поверхность беговой дорожки при ходьбе. Горизонтальная линия – вес тела человека

Fig. 7. Vertical reaction on treadmill surface during walking.

The horizontal line stands for body weight

Рис. 8. Положение центра тяжести тазового сенсора при ходьбе со скоростью 3 км/ч у добровольцев Fig. 8. CoM location of the pelvis sensor when walking with a speed of 3 km/h

Рис. 9. Вертикальное ускорение тазового сенсора при ходьбе со скоростью 3 км/час у добровольцев Fig. 9. Vertical acceleration of the pelvis sensor when walking with a speed of 3 km/h

Измерение частоты сердечных сокращений также является подтверждением: у добровольца без протеза ЧСС до ходьбы 100 м составила 84 уд./мин, после – 84 уд./мин; у добровольца с протезом ЧСС до ходьбы 100 м 74 уд./мин., после – 96 уд./мин.

Заключение. В работе проведена кине-зиметрия ходьбы на комплексе Xsense двух добровольцев со схожими антропометрическими данными и отличающимися состоянием нижней конечности: с протезом и без него. В комплексе Xsense установленные на человека сенсоры позволяют с частотой 60 Гц регистрировать их положение, скорости и ускорения в трёх измерениях в процессе движений. На основе этих данных, а также расчётных массовых параметров сегментов тел разработана методика и определены максимальные усилия в точках контакта с поверхностью беговой дорожки, а также энергетические затраты на движение по изменению пульса. Показано, что движение с протезом требует больших энергозатрат, так как связано с большим изменением положения центра масс и большими амплитудами колебаний тела по сравнению с теми же характеристиками здорового человека. Поскольку ЦТ расположен в зоне таза, для повышения оперативности отмеченных выше измерений для будущих исследований предлагается использовать тазовый сенсор (pelvis). В этом случае не потребуется численное дифференцирование, так как система Xsens это делает на аппаратном уровне для всех сегментов тела человека.

Авторы также признательны Ф.В. Мер-кульеву за возможность проведения экспериментов на протезированной конечности.