Благосостояние личности в условиях кризиса социально-экономической системы региона
Автор: Чичканов Валерий Петрович, Куклин Александр Анатольевич, Охотников Сергей Александрович, Коробков Илья Владимирович
Журнал: Уровень жизни населения регионов России @vcugjournal
Рубрика: Экономические исследования
Статья в выпуске: 3 т.16, 2020 года.
Бесплатный доступ
Объект. Экономика региона.Предмет. Социально-экономические отношения, трансформирующиеся в условиях вызовов и угроз и оказывающие влияние на уровень благосостояния личности на территории проживания.Цель. Диагностика благосостояния личности на территории проживания с учётом влияния безопасности и потенциала региона.Основные положения статьи. 1. Представлена модульная схема формирования благосостояния личности на территории проживания. Убраны два малозначимые модули диагностики благосостояния личности на территории проживания и исключена мультиколлениарность показателей. 2. Разработана экспресс-диагностика благосостояния личности на территории проживания с учетом влияния безопасности и потенциала региона, основанная на кросс-корреляционной функции. Приводится анализ взаимовлияния экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания с градацией на виды взаимодействия. Выделены три вида взаимодействия: а) одновременное возрастание показателей благосостояния личности и показателей экономической безопасности; б) показатели экономической безопасности выступают в роли поддерживающих элементов для показателей благосостояния личности на территории проживания; в) стационарное поведение показателей обоих модулей.Предложен скалярный потенциал взаимодействия между экономической безопасностью и благосостоянием личности на территории проживания, для которого выделено устойчивое положение. Данный потенциал учитывает все три вида взаимодействия благосостояния личности на территории проживания с экономическим потенциалом.Выполнена увязка полученных результатов для субъектов Уральского федерального округа (УрФО) по лекалам основных видов кризиса. Подробно рассмотрено сравнение ситуации субъектов УрФО в период финансово-экономического кризиса 2008-2009 гг. и стагнационного периода 2016-2019 гг.
Экспресс-диагностика благосостояния личности на территории проживания, безопасность, потенциал, классификация уровней кризиса, кросс-корреляция, матрица взаимодействия, функция взаимовлияния
Короткий адрес: https://sciup.org/143173784
IDR: 143173784 | DOI: 10.19181/lsprr.2020.16.3.4
Текст научной статьи Благосостояние личности в условиях кризиса социально-экономической системы региона
Повышение благосостояния личности на территории проживания с учётом обеспечения безопасности и возможности повышения потенциала является одним из приоритетных направлений развития страны и её регионов. В условиях экономических кризисов как никогда требуется оперативное реагирование, выявление латентных угроз и принятие соответствующих мер.
За последние 20 лет Россия находилась под влиянием различных угроз, прошла через финансово-экономический кризис 2008-09 гг., вступила в ВТО, ощутила «прелести» антироссийских санкций. Структурная гетерогенность российской экономики и, как следствие, недофинансирование расходов государства для развития человека, привели к недопустимому росту бедности, убыли населения и потерянному росту экономики [Аганбегян, 2018, 4-13; Аганбегян, 2019, 3-15; Широв, 2019, 5-12; Френкель, Сергиенко, Сурков и др., 2019, 90-96].
Принцип догоняющей модернизации себя не оправдал… Но, тем не менее, позволим утверждать, что особенности развития России, масштабы, российский менталитет, значительные ресурсы и человеческий потенциал и её реальная роль в мировом сообществе делают нашу страну серьёзным демпфером негативным вызовам и угрозам различного характера. Пора выходить на новый вектор развития страны: повышение качества жизни, преодоление научно-технического отставания, гармоничное развитие территорий, обеспечение устойчивости развития и безопасности.
Постановка исследованийпо данной проблеме
-
■ в получении нравственного, интеллектуального, религиозного, эстетического образования;
-
■ в создании условий, необходимых для поддержания жизнедеятельности организма, его физического и ментального здоровья;
-
■ в создании возможностей, позволяющих личности в полном объеме развивать свои способности;
-
■ в обеспечении населения необходимыми для жизни благами;
для территории проживания:
-
■ в обеспечении социально-экономической системы необходимыми ресурсами;
-
■ в организации и обеспечении инфраструктуры, способной поддержать необходимый уровень социально-экономической системы;
-
■ в разумном противостоянии императивов экономической эффективности и социальной справедливости;
-
■ в обеспечении стабильности политической системы, что выражается в достаточном участии государственных органов в жизни населения России и её регионов [Куклин А.А., Чичканов В.П., 2017].
В своих исследованиях авторы статьи базируются именно на благосостоянии личности, то есть конкретного человека, который через деятельность познает мир и изменяет его. Это проявляется в общественных связях, достижении определенного уровня образования и духовности. Благосостояние людей, проживающих на территории (населения), проявляется в обеспечении необходимыми для существования и развития благами, в удовлетворении потребности людей применительно к сферам жизнедеятельности. Благосостояние личности рассматривается неотъемлемо от территории проживания (рис. 1).
Считаем принципиальным при расчётах благосостояния личности на территории проживания учитывать уровень потенциала и экономической безопасности.
Авторами статьи (на примере субъектов Уральского Федерального округа) выполнен анализ благосостояния личности на территории проживания (таблица 1). Выбранные субъекты пред-

Рис.1. Модульная схема благосостояния личности на территории проживания.
Fig.1. Modular scheme of the personal welfare in the territory of residence.
Таблица 1
Обобщенная нормализованная оценка благосостояния личности на территории проживания субъектов УрФО
Table 1
A generalized normalized assessment of personal welfare in the territory of residence of subjects of the Ural Federal District
Территории |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
||||
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
|
Курганская область |
1,326 |
К1 |
1,267 |
К1 |
1,264 |
К1 |
1,267 |
К1 |
Свердловская область |
1,238 |
К1 |
1,123 |
К1 |
1,211 |
К1 |
1,013 |
К1 |
Ханты-Мансийский АО |
1,16 |
К1 |
1,057 |
К1 |
1,163 |
К1 |
1,031 |
К1 |
Ямало-Ненецкий АО |
1,224 |
К1 |
1,263 |
К1 |
1,304 |
К1 |
1,128 |
К1 |
Челябинская область |
1,389 |
К1 |
1,22 |
К1 |
1,31 |
К1 |
1,203 |
К1 |
Территории |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
||||
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
|
Курганская область |
1,087 |
К1 |
1,156 |
К1 |
1,04 |
К1 |
1,239 |
К1 |
Свердловская область |
0,856 |
ПК3 |
0,845 |
ПК3 |
0,823 |
ПК3 |
0,931 |
ПК3 |
Ханты-Мансийский АО |
1,014 |
К1 |
1,131 |
К1 |
1,104 |
К1 |
1,154 |
К1 |
Ямало-Ненецкий АО |
1,158 |
К1 |
1,126 |
К1 |
1,153 |
К1 |
1,164 |
К1 |
Челябинская область |
1,037 |
К1 |
0,926 |
ПК3 |
0,851 |
ПК3 |
0,925 |
ПК3 |
Территории |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
||||
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
НО |
Сост. |
|
Курганская область |
1,314 |
К1 |
1,222 |
К1 |
1,178 |
К1 |
1,212 |
К1 |
Свердловская область |
1,013 |
К1 |
0,847 |
ПК3 |
0,888 |
ПК3 |
0,911 |
ПК3 |
Ханты-Мансийский АО |
1,133 |
К1 |
1,107 |
К1 |
1,133 |
К1 |
1,13 |
К1 |
Ямало-Ненецкий АО |
1,235 |
К1 |
1,199 |
К1 |
1,199 |
К1 |
1,167 |
К1 |
Челябинская область |
1,019 |
К1 |
1,059 |
К1 |
0,935 |
ПК3 |
0,968 |
ПК3 |
Территории |
2019 |
|
НО |
Сост. |
|
Курганская область |
1,214 |
К1 |
Свердловская область |
0,911 |
ПК3 |
Ханты-Мансийский АО |
1,14 |
К1 |
Ямало-Ненецкий АО |
1,172 |
К1 |
Челябинская область |
0,992 |
ПК3 |
Примечание: Пороги кризиса (от Н до К3) соответствуют шкале, где
Н (относительная нормальная ситуация) – от -2 до 0; ПК1 (начальная стадия кризиса) – от 0.001 до 0,332; ПК2 (развивающая стадия кризиса) – от 0,333 до 0,665; ПК3 (критическая стадия кризиса, грозящая переходом в кризисную зону) – от 0,666 до 0,999; К1 (нестабильная стадия) – от 1 до 1,399; К2 (угрожающая стадия ) – от 1,4 до 1,799; К3 (чрезвычайная стадия) – от 1,8. Тюменская не включена в расчеты, т.к. нет выделения в статистике юга Тюменской области.
Источник: расчёты авторов.
ставляются типовыми: Свердловская область – индустриально-промышленный регион с инновационной активностью и образовательным и научным потенциалом; Челябинская область имеет те же характеристики, но и особенности приграничного региона; ХМАО и ЯНАО – территории с доминированием энергетического ресурсного комплекса и особенностями северного проживания и логистики; Тюменская область – регион, зависящий по территориальному районированию от автономных образований; Курганская область – регион незначительный по размерам, включающий и продовольственную инфраструктуру и отдельные промышленные предприятия.
Рассмотрим отдельные чувствительные модули благосостояния личности на территории проживания, которые требуют оперативной реакции и принятия решений.
Все субъекты УрФО в период с 2007 по 2019 гг. находились по уровню благосостояния личности на территории проживания в зоне предкризиса (ПК3) и кризиса (К1) (см. таблица 1). Некоторое предпочтение имели Свердловская и Челябинская области [Черешнев В.А., Чичканов В.П., Куклин А.А., 2019].
Качество населения. Состояние данного модуля находится в достаточно сложном положении (Свердловская, Челябинская, Курганская области и ЯНАО в зоне предкризиса (ПК3), Тюменская область и ХМАО – в нестабильной стадии кризиса (К1)). К сожалению, улетучилась иллюзия преодоления «русского креста»: в Курганской области коэффициент естественного прироста населения снизился в 2019 году до -6,1 чел. на 1000 чел. населения, в Челябинской области – до -3,2 чел. на 1000 населения, в Свердловской области – до -2,7 чел. на 1000 чел. населения.
Высокий уровень распространенности заболеваний: по туберкулезу – лидеры Курганская область (212,1 чел. на 100 тыс. человек населения) и Свердловская область (179 чел. на 100 тыс. человек населения); по вирусному гепатиту – ЯНАО и ХМАО (соответственно 1847 и 1614 чел. на 100 тыс. чел. населения); по распространению ВИЧ-инфекции – Свердловская область (около 2300 чел. на 100 тыс. человек населения), ХМАО и Челябинская область.
Наибольший уровень регистрации больных наркоманией в 2018 году отмечен из расчета на 100 тыс. чел. населения в Курганской области (279,4 чел.). Изменилась структура потребления психоактивных веществ (доля потребителей опиоидов снизилась до 52 %, но увеличилась доля лиц, злоупотребляющих психостимуляторами, а также сочетанием других видов наркотических веществ (полинаркомания) и психостимулято-ров1 [Куклин А.А., Клевакин А.Н., 2019].
Уровень жизни населения. Все субъекты УрФО находились в зоне кризиса (К1-К2). Это вызвано низким отношением среднедушевого дохода к прожиточному минимуму. Можно выделить Курганскую и Челябинскую области. В критической стадии предкризиса (ПК3) находились Свердловская область и ЯНАО.
По показателю отношения среднего размера пенсии к прожиточному минимуму пенсионеров все субъекты УрФО находились в критической зоне (К3). Что касается степени бедности, то положение субъектов УрФО было неустойчивым: в худшем положении находились ЯНАО (К2) и Челябинская область (К1). Это вызвано увеличением расходов на покупку продуктов питания и алкогольных напитков.
Материалы и методы
Матрица взаимодействия показателей благосостояния личности на территории проживания. Для определения взаимовлияния двух показателей использовали коэффициент кросс-корреляции:

где t – время, xi ( t ) – значение показателя в момент времени t , xj ( t ) – значение второго показате л я отличного от xi ( t ), k – максимальное значение t , x i – среднее значение показателя, ( i,j – номер показателя) [Ayşegül İşcanoğlu-Çekiç, Havva Gülteki n , 2019, 978-990]. Коэффициент кросс-корреляции позволяет судить о положительном или отрицательном взаимодействии между показателями.
Согласно (1) вычислена матрица коэффициентов взаимовлияния 6 отобранных показателей благосостояния личности на территории проживания (на примере отдельных субъектов УрФО) [Boyd, 2001, 211-227; Hatutale, Sheefeni, 2013, 847-857; Menke and Menke, 2016, 267-201; Roger, William 2016, 783-802]. В таблице 2 приведён пример матрицы для Свердловской области. В результате получены 4 пары и 2 тройки взаимодействующих показателей.
Тензор взаимодействия показателей экономической безопасности и экономического потенци ала с благосост оянием личности на территории
Таблица 2
Матрица взаимовлияния показателей благосостояния личности на территории проживания (на примере Свердловской области)
Table 2
The matrix of mutual influence of indicators personal welfare in the territory of residence (on the example of the Sverdlovsk region)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
1,000 |
-0,554 |
0,033 |
-0,490 |
-0,665 |
0,365 |
2 |
-0,554 |
1,000 |
0,621 |
0,914 |
0,842 |
0,098 |
3 |
0,033 |
0,621 |
1,000 |
0,696 |
0,561 |
0,105 |
4 |
-0,490 |
0,914 |
0,696 |
1,000 |
0,847 |
-0,050 |
5 |
-0,665 |
0,842 |
0,561 |
0,847 |
1,000 |
-0,044 |
6 |
0,365 |
0,098 |
0,105 |
-0,050 |
-0,044 |
1,000 |
1 |
показатель первичного влияния |
показатель вторичного влияния |
Примечание. Показатели:
-
1. Объём просроченной задолженности по ипотечным жилищным кредитам в общем объеме выданных ипотечных жилищных кредитов.
-
2. Отношение бюджетных расходов на образование к ВРП.
-
3. Уровень общей безработицы.
-
4. Доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума.
-
5. Коэффициент естественного прироста населения.
-
6. Отношение бюджетных расходов на здравоохранение к ВРП.
Источник: расчёты авторов.
проживания. С помощью сдвиговой кросс-корреляции возможно выявлять основные схемы взаимодействия не только показателей из одного модуля благосостояния личности на территории проживания, но и получать закономерности между отдельными показателями различных модулей (таблица 3) [Jing, Jintian, Xinsheng, 2018, 1026-1037; Zhang, Lin, Yang, 2020].
Для этой цели была рассчитана матрица взаимодействия основных показателей экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания. Показатели 1-6 ранее расшифрованы в таблице 2.
Согласно таблице 3 можно выделить следующие типы взаимодействия показателей:
-
1. Одновременное возрастание показателей благосостояния личности и показателей экономической безопасности. Например, увеличение «Индекса потребительских цен» приводит к увеличению показателя «Доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума» (коэффициент Сij =0,821). Данный случай характеризуется большими положительными значениями коэффициента кросс-корреляции ( Сij >0,5). А в целом изменение показателей экономической безопасности приводит к изменению благосостояния личности на территории проживания
-
2. Показатели экономической безопасности выступают в роли поддерживающих элементов для показателей благосостояния личности на территории проживания. Данный случай характеризуется отрицательными значениями коэффициента кросс-корреляции. Экономическая безопасность выступает поддерживающим элементом для благосостояния личности на территории проживания.
-
3. Стационарное поведение (плато) показателей обоих модулей. Данный случай характеризуется малыми значениями коэффициента кросс-корреляции. К примеру, «Отношение среднедушевого денежного дохода к прожиточному минимуму» (показатель экономической безопасности) и «Отношение бюджетных расходов на здравоохранение к ВРП» (показатель благосостояния личности на территории проживания), для которых Сij =0,080. В целом экономическая безопасность и благосостояние личности на территории проживания слабо изменяются в пределах одного уровня кризисности.
в сторону ее относительно нормального состояния.
В таблице 4 приведена матрица взаимодействия показателей экономического потенциала и благосостояния личности.
Таблица 3
Матрица взаимодействия основных показателей экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания (на примере Свердловской области)
Table 3
The matrix of interaction of the main indicators of economic security and personal welfare in the territory of residence (on the example of the Sverdlovsk region)
Благосостояние личности на территории проживания Экономическая безопасность |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Степень износа основных производственных фондов |
0,452 |
-0,633 |
-0,498 |
-0,597 |
-0,796 |
-0,010 |
Отношение экспорта продукции территории к ВРП |
0,663 |
-0,803 |
-0,557 |
-0,804 |
-0,950 |
0,114 |
Индекс потребительских цен |
-0,425 |
0,759 |
0,567 |
0,821 |
0,662 |
-0,231 |
Отношение среднедушевого денежного дохода к прожиточному минимуму |
-0,520 |
0,898 |
0,632 |
0,957 |
0,896 |
0,080 |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении |
-0,630 |
0,725 |
0,625 |
0,791 |
0,944 |
-0,228 |
Степень душевого удовлетворения потребности в основных видах сельскохозяйственной продукции в соответствии с медицинскими нормами питания |
-0,649 |
0,786 |
0,622 |
0,838 |
0,958 |
-0,203 |
Удельные выбросы вредных веществ в атмосферу, отходящие от стационарных источников загрязнения |
-0,530 |
0,669 |
0,576 |
0,733 |
0,769 |
-0,300 |
Источник: расчёты авторов
Таблица 4
Матрица взаимодействия основных показателей экономического потенциала и благосостояния личности на территории проживания (на примере Свердловской области)
Table 4
The matrix of interaction of the main indicators of economic potential and personal welfare in the territory of residence (on the example of the Sverdlovsk region)
Благосостояние личности на территории проживания Экономическая безопасность |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Коэффициент миграционного прироста на 10000 человек населения |
0,243 |
-0,613 |
-0,290 |
-0,496 |
-0,635 |
-0,222 |
Степень износа основных фондов на конец года |
0,377 |
-0,704 |
-0,528 |
-0,632 |
-0,777 |
-0,138 |
Инновационная активность организаций |
0,379 |
0,053 |
0,674 |
-0,171 |
0,114 |
0,079 |
Примечание. Показатели благосостояния личности на территории проживания:
-
1. Объём просроченной задолженности по ипотечным жилищным кредитам в общем объёме выданных ипотечных жилищных кредитов.
-
2. Отношение бюджетных расходов на образование к ВРП.
-
3. Уровень общей безработицы.
-
4. Доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума.
-
5. Коэффициент естественного прироста населения.
-
6. Отношение бюджетных расходов на здравоохранение к ВРП.
Источник: расчёты авторов
Функция взаимодействия показателей экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания. Экономическая безопасность и благосостояние личности на территории проживания, как показала кросс-корреляционная картина выше, сложные нелинейные системы взаимодействующих показателей. Для описания взаимодействия этих модулей, с выделением устойчивых состояний введём скалярную функцию Uij (аналог потенциальной функции [Matyjaszewski K., Möller M., 2012, 261-282; Attrd F., 2002, 181-205]), которая будет учитывать три типа взаимодействия и зависящую от модуля разницы нормализованной оценки r =| xi-xj | двух взаимодействующих показателей xi и xj . Данному условию подходит степенная функция вида 6-12:
Ut№ = a^ (2)
где r0 – разность нормализованных оценок, при которой реализуется область стационарного поведения показателей (показатели слабо взаимо- действуют), а – минимальное значение функции взаимодействия [Catlow C. R. A., Veronique Van Speybroeck and Rutger A. van Santen, 2018, 27-62; Israelachvili J.N., 2011, 53-70].
Слагаемое с 12 степенью описывает случай, когда экономическая безопасность выступает в роли поддерживающего элемента (область справа от вертикальной прямой на рис. 2), а второе слагаемое со степенью 6 – движение благосостояния личности в сторону относительно нормального значения (область слева от вертикальной прямой на рис. 2). Область около r0 является стационарной областью изменения обобщенной нормализованной оценки экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания (указано стрелкой на рис. 2).
Расчёты показывают, что r0 =0,420 (вертикальная линия на рис. 2), т.е. если разница между нормализованными оценками экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания составит 0,420, то система будет слабо изменяться в пределах одного уровня кризисности.

Область, где экономическая безопасность и благосостояние личности на территории проживания движутся в сторон}' относительно нормального значения
Рис. 2. Функция взаимодействия благосостояния личности на территории проживания с экономической безопасностью (на примере Свердловской области).
Fig. 2. The function of the interaction of personal welfare in the territory of residence with economic security (on the example of the Sverdlovsk region).
(Источник: расчёты авторов)
Выводы
-
1. Поведение экономической безопасности и благосостояния личности на территории проживания выявило 3 возможных сценария их взаимодействия. Экономическая безопасность выступает поддерживающим элементом, что исключает резкое изменение благосостояния личности на территории проживания в сторону более серьёзного кризиса.
-
2. Применение функции взаимодействия позволяет определить возможное равновесие социально-экономической системы региона.
-
3. Учёт экономического потенциала позволяет определить разнонаправленность благосостояния личности на территории проживания с позиции возможного использования ресурсов,
имеющихся на территории, с целью более рационального их применения.
Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта РФФИ №19-010-00100 «Гармонизация триады «население-власть-бизнес» как основа поступательного социально-экономического развития регионов России».
Acknowledgements
This article was supported by of the Russian Foundation of Basic Research grant №20-010-00100 «Harmonization of the «society-authority-business» triad as the basis for the progressive socio-economic development of Russian regions».
Список литературы Благосостояние личности в условиях кризиса социально-экономической системы региона
- Аганбегян А.Г. Сбережение населения России под вопросом // Народонаселение. 2018. Том 21. № 4. С. 4 - 13. DOI: 10.26653/1561-7785-2018-21-4-01
- Аганбегян А.Г. О неотложных мерах по возобновлению социально-экономического роста // Проблемы прогнозирования. 2019. № 1. С. 3 - 15.
- Диагностика и реагирование на угрозы социально-экономическому развитию регионов/под ред. В.А.Черешнева, В.П. Чичканова, А.А. Куклина. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН. 2019. 383 с. ISBN 978-5-94646-626-4 Комплексная методика диагностики благосостояния личности и территории проживания / Куклин А.А., Чичканов В.П. и др.; под ред. А.А. Куклина и В.П. Чичканова. 2-е изд., Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2017. 164 с. Куклин А.А., Клевакин А.Н. Социально-экономические последствия незаконного оборота психоактивных веществ в регионе / под ред. В.П. Чичканова. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2019. 257 с. ISBN 978-5-94646618-9
- Широв А.А. Экономика России в 2019 г.: проблемы и пути решения // Общество и экономика. 2019. № 10. С. 5-12. DOI: 10.31857/S020736760007142-5
- Френкель А.А., Сергиенко Я.В., Сурков А.А., Тихомиров Б.И. Стагнация: надолго ли? // Экономические стратегии. 2019. № 6. С. 90 - 96. DOI: 10.33917/es-6.164.2019.90-95 Attrd F. Thermodynamics and statistical mechanics. Elsevier Ltd. 2002. 450 p.
- Aypegtil i^canoglu-^ekig, Havva Gtiltekin Are cross-correlations between Turkish Stock Exchange and three major country indices multifractal or monofractal? // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2019. Vol. 525. P. 978-990. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.03.074
- Boyd D.W. Systems analysis and modeling. A macro-to-micro approach with multidisciplinary applications. Elsevier Inc, 2001. 365 p.
- Catlow C. R. A., Veronique Van Speybroeck and Rutger A. van Santen Modelling and Simulation in the Science of Micro- and Meso-Porous Materials. Elsevier Inc. 2018. 300 p.
- Jing Qin, Jintian Ge, Xinsheng Lu The effectiveness of the monetary policy in China: New evidence from long-range cross-correlation analysis and the components of multifractality // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2018. Vol. 506. P. 1026-1037. https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.04.068
- Hatutale J., Sheefeni S.J.P. Cross-Correlation Analysis of Interest Rates and Inflation in Namibia // Journal of Emerging Issues in Economics, Finance and Banking. 2013. Vol.2. P. 847-857. Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. Elsevier Inc. 2011. 704 p.
- Matyjaszewski K., Moller M. Polymer Science: A Comprehensive Reference. Elsevier Science. 2012. 7760 p. Menke W. and Menke J. Environmental Data Analysis with Matlab. Elsevier Inc. 2016. 342 p.
- Roger T. D., William T. M. D. Dangers and uses of cross-correlation in analyzing time series in perception, performance, movement, and neuroscience: The importance of constructing transfer function autoregressive models. Behav Res Methods. 2016. Vol.48(2). P. 783-802. DOI: 10.3758/s13428-015-0611-2
- Zhang N., Lin A., Yang P. Detrended moving average partial cross-correlation analysis on financial time series. Physica A: statistical mechanics and its applications. 2020. Vol. 542. DOI: 10.1016/j.physa.2019.122960