Численная реализация метода геометрического погружения на основе вариационного принципа Кастильяно

Рассмотрен вариант метода геометрического погружения на основе вариационного принципа Кастильяно, в основной процедуре которого используется метод конечных элементов в напряжениях. Представлены результаты сравнения данного подхода с аналитическим решением для толстостенной трубы под действием внутреннего давления и результаты численного решения плоской задачи теории упругости для неканонической области, демонстрирующие практическую сходимость итерационной процедуры погружения, качество выполнения естественных граничных условий и характер распределения компонент тензора напряжений в области. Рассмотренный метод позволяет достигнуть высокой точности решения в напряжениях при достаточно небольшом числе элементов, эффективно решать задачи для конструкций неканонической формы в напряжениях.