Численное исследование динамического поведения вращающихся конструкций

Предлагается алгоритм численного решения задачи о свободных и вынужденных колебаниях вращающихся динамически симметричных тел, основанный на методе конечных элементов. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» необходимо рассмотреть задачу неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений можно сделать заключение об устойчивости, например, в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению или показать, что эти собственные значения соответствуют собственным частотам колебаний. Собственные формы неконсервативной задачи предлагается искать в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы для различных значений параметра угловой скорости. Значения последнего соответствуют устойчивому и неустойчивому режиму.