Численное исследование течений в трубчатых теплообменниках

В современных условиях развития нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности актуальной задачей становится повышение эффективности эксплуатации применяемого в отрасли топливоиспользующего оборудования, в особенности трубчатых печей, так как их стоимость достигает 25 % от стоимости всей технологической установки. Трубчатые печи служат основным оборудованием технологических установок нефтеперерабатывающих заводов (НПЗ). Главным показателем эффективности их работы являются: полезная тепловая нагрузка (количество тепла, воспринимаемое сырьем в печи), плотность теплового потока (количество тепла, переданного через 1 м2 поверхности нагрева в единицу времени), тепловая напряженность топочного производства, коэффициент полезного действия. Подходы, используемые в данной работе, могут быть также применены и к теплообменному оборудованию других отраслей промышленности, например в трубчатых холодильниках компрессорных установок, и многих других.

Данные требования, предъявляемые также к предприятиям нефтяной отрасли, вынуждают сокращать сроки разработки и модернизации систем управления (СУ) технологическими объектами. С другой стороны, развитие технологической основы современных нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств, необходимость учета нелинейных взаимосвязей параметров, увеличение числа ограничений и т.д. приводят к увеличению сложности

В этой связи возникает необходимость разработки интеллектуальных (продвинутых) СУ, которые давали бы возможность достаточно просто в производственных условиях в реальном времени, без привлечения наукоемких технологий и дорогостоящего инжиниринга получать и модернизировать режимы работы и параметры таких СУ.

Методика исследования

В работе использована программа FEMLAB компании COMSOL, предназначенная для решения широкого круга задач, формулируемых системами уравнений с частными производными, в частности задач математической физики, методом конечных элементов. Особенностью программы, которая ставит ее выше других программ подобного рода, является возможность решения трехмерных задач. Она использует проверенный метод конечных элементов для эффективного анализа физических явлений, дающий возможность предсказывать поведение исследуемой системы без создания дорогостоящих прототипов. Программа может виртуально моделировать любое физическое явление, описываемое уравнениями с частными производными, включая явления переноса тепла и вещества, течение жидкости или газа, электромагнетизм и теорию упругости. Более того, программа может исследовать все перечисленные явления одновременно, во взаимосвязи. Например, анализ горения топлива может включать не только химические реакции и электрические токи, но также гидродинамику и перенос тепла. Несомненным преимуществом FEMLAB по сравнению со схожими программными продуктами служит возможность изменения встроенного программного кода в соответствии с требованиями конкретного рассматриваемого объекта моделирования.

Математическое моделирование и вычисления

При моделировании процесса горения в топке трубчатой печи использовали следующие математические уравнения и условия. Расчет теоретического количества воздуха, необходимого для сгорания 1 кг топлива при нормальных физических условиях, производится по следующему уравнению:

L 0 + 0,115C = 0,345H + 0,043, где L0 – теоретический расход воздуха, необходимый для сгорания 1 кг топлива, кг;

С – содержание углерода в топливе, %; Н – содержание водорода в топливе, %.

Теоретическое количество воздуха, м3, необходимое для сгорания 1 кг топлива при нормальных физических условиях,

V = ^0,089C+^0,267^4H+^0,033.

Фактический расход воздуха вычисляют по формуле a = L0 a, где α – коэффициент избытка воздуха.

Количество дымовых газов, образующееся при сгорании 1 кг топлива, определяют по выражению

C = 1 + a L + Wф, где WФ – расход форсуночного пара, кг/кг.

Объем дымовых газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива при теоретическом и фактическом расходах воздуха и при нормальных физических условиях,

( О) 9Н + И/ + 100И/ V = V_Q - 0,056I H - O | + ⁺ W ^{+ Ф T 0} , I 8 J 80,5

,

где О – содержание кислорода в топливе, %; W – содержание влаги в топливе.

Объем дымовых газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива при фактическом расходе воздуха при нормальных физических условиях, м3/ кг, вычисляется по формуле

V ■ V T ^{+( a} -^{1 )} V ¹ .

Количество газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива, m CO 2 = °, ^{0 3} 67 C ,

m H2O 0,09 H + 0,01W + WФ,

m N2 = La. 0,768, m 02 = L 0(a — 1) 0,232, m SO2 = 0,02S, где mCO2 , mH2O, mN2 ,mO2 ,mSO2 – количество соответствующих газов, образовавшихся при сгорании 1 кг топлива, кг/кг.

Объем дымовых газов при любой температуре t

V = v£ _±278 ^t 273

.

Плотность дымовых газов при нормальных физических условиях, кг/м3 р0 = G, где G – количество дымовых газов, образующихся при сгорании 1 кг топлива, кг/кг. Плотность дымовых газов при температуре t

^{Р 1} "^Ро 273 + 1 ■

Коэффициент избытка воздуха для газомазутных форсунок с паровым распылом принимают равным 1,3–1,4; при воздушном распыле – 1,2–1,3. При сжигании газообразного топлива в специальных панельных горелках полное и беспламенное горение обеспечивается при низком коэффициенте избытка воздуха, составляющем 1,02–1,10.

Вследствие неплотностей печной кладки выше зоны горения имеет место подсос воздуха, поэтому в дымовых газах, покидающих печь, коэффициент избытка воздуха α выше приведенных значений на 0,05–0,10.

Процесс горения топлива может быть рассчитан и в мольных единицах (кмоль/кг). Для этой цели используются следующие уравнения:

^M CO 2 +SO 2

CS ----------+----------, 100• 12 100•32

H W   W _Ф

M_H                 ++,

H 2 O 100 - 2 100 -18   18

М

^M N₂+O₂

V ( а с -0,21 )

22,4

где M_{CO + SO} , M_{HO ,} M_{N + O} – соответственно число кмолей СО 2 +SO 2 , H 2 O, N 2 +O 2 , образующихся при сгорании 1 кг топлива с фактическим количеством воздуха.

В случае газообразного топлива для расчета процесса горения могут быть использованы все приведенные выше уравнения. Элементарный состав газообразного топлива может быть вычислен из следующих уравнений:

C = 12 У nx = — у п х .', M i M      ^{c i i}

M

m

n _H x_i

H ₌ у n H x = 1 Уп’х ', ^у M ,   M, ^{у H}

i

m

nx

S = 32 У S   = -32- У n_s х, ',

у м, мту S- '

nx 16

O=¹⁶ ^ "Х = M ; ^ ^п O ^х‘, m

N = 14У n N X =    У п X'

у Mi   Mm у N- ', где nc ,nH ,nS ,nO ,nN – соответственно число атомов углерода, водорода, серы, кислорода и азота в молекулах отдельных компонентов, входящих в состав газообразного топлива;

x ^' _i – содержание соответствующих компонентов (метан, этан и др.) в газообразном топливе, % (масс.), % (объемн.) или % (мол.); M i – молекулярная масса компонентов топлива, кмоль/кг; M_m – молекулярная масса газа, кмоль/кг.

При расчете трубчатых печей часто бывает необходимо определить энтальпию продуктов сгорания, образующихся при сжигании одного килограмма топлива. Расчет выполняют по формуле

К. = (mm Cm + mH OCH o + mso Cso + mN CN + m„ C„ V, t        CO2 CO2 H2O H2O SO2 SO2 N2N2 O2O2

где C_{CO 2} , C_{H 2 O} , C_{SO 2} , C_{N 2} , C_{O 2} – средние массовые теплоемкости при постоянном давлении этих же газов в пределах температур, считая от 0 °С (273 K) до t, кДж/(кг∙K).

Тепловой баланс трубчатой печи можно составить, приняв в качестве начальной температуры любое значение, например 0 °С. Тепловой баланс составляется применительно к некоторому отрезку времени, например к 1 ч или ко времени, в течение которого сжигается 1 кг топлива. Ниже приведены приходные статьи теплового баланса трубчатой печи при сжигании 1 кг топлива, кДж/кг.

• 1.    Основным теплом, вносимым в печь, является тепло, выделяемое при сгорании топлива (теплотворная способность топлива) Q_P ^H .

• 2.    Второй приходной статьей является явное тепло топлива, равное произведению теплоемкости топлива C _T на его температуру t _T, C _T t _T.

• 3.    Следующей статьей является тепло, вносимое в топку с воздухом, α L 0 C B t B , где C B и t B – соответственно теплоемкость и температура воздуха.

• 4.    Последней приходной статьей теплового баланса будет тепло форсуночного пара W _Ф C _B.П t _B.П, где C _B.П и t _B.П – теплоемкость и температура водяного пара.

Результаты численного исследования и выводы

Визуально численное моделирование представлено на рис. 1-5. Полученные результаты дают возможность сделать следующие заключения:

• 1.    Изменение скорости движения смеси существенным образом влияет на массовую плотность смеси на выходе из печи, что, в свою очередь, может сказываться на недожоге топлива и снижении производительности процесса горения топлива в трубчатой печи.

• 2.    Увеличение температуры смеси увеличивает производительность печи при одновременном небольшом удлинении времени прихода системы в стационарное состояние. Таким образом, рационально использовать эту переменную с целью оптимизации технологических процессов в трубчатых печах нефтехимической промышленности.

• 3.    Преимущество использования математических методов в нефтехимии и нефтепереработке состоит в комплексном подходе при решении указанных задач, начиная с постановки задачи, создания математической модели и адекватной исходной информации и заканчивая выбором аналитических либо численных методов получения решения. Такой подход в конечном итоге приводит к оптимизации технологических процессов, минимизации затрат на производство продуктов и сокращению сроков их выпуска. Кроме того, он даёт возможность исследовать закономерности поведения объектов и более детально изучить технологические процессы нефтехимии и нефтепереработки.

Рис. 1. Распределение плотности смеси в топочном объеме

Рис. 2. Значения для скорости движения смеси

Рис. 3. Изменение концентрации горючего вещества в смеси

Рис. 4. Динамика изменения температуры факела

Рис. 5. Значения переменных для температуры нагреваемого сырья

Computational Investigationof Flows in Tube Heat Exchangers

Nikolay D. Demidenko^aand Lyudmila V. Kulagina^{b a}SDTB «Nauka» KSC SB RAS 53 Mira, Krasnoyarsk, 660049 Russia ^bSiberian Federal University, 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041 Russia

— Flows heat exchange tasks solution by computational investigation means in tube exchangers applied to monodirectional and opposite direction streams are proposed in the paper. Task outcomes can be useful for similar in physical conditions heat exchange processes in petroleum industry. Static and dynamical characteristics’ numerical algorithms of the concerned process were worked out.