Численное исследование влияния технологических параметров на режим литья в электромагнитном поле

Благодарность. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 22–19–00128-П «Эволюция структуры высокопрочных алюминиевых сплавов системы Al-Zn-Mg (Ni, Fe, Ca), получаемых с использованием технологии электромагнитного литья», https://rscf. ru/project/22–19–00128/).

Цитирование: Хацаюк М. Ю. Численное исследование влияния технологических параметров на режим литья в электромагнитном поле / М. Ю. Хацаюк, Э. Р. Винтер, Д. Д. Думолакас, В. Н. Тимофеев, В. И. Барсуков // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(5). С. 629–641. EDN: EBZDFO технологии обусловлены комбинированным воздействием бесконтактного удержания слитка электромагнитным полем и интенсивных магнитогидродинамических (МГД) течений в жидкой фазе [3, 4].

Как показано в ряде работ, заготовки, полученные методом ЭМК, служат оптимальной основой для последующего деформирования, позволяя изготавливать изделия с повышенными прочностными и эксплуатационными характеристиками [5]. Кроме того, ЭМК открывает возможность производства новых классов алюминиевых сплавов [6], не поддающихся освоению традиционным литьем из-за склонности к образованию грубой неравновесной структуры. Уникальная исходная структура таких слитков также создает предпосылки для применения специальных режимов термической и механической обработки [7, 8], направленных на дальнейшее улучшение комплекса свойств конечной продукции.

Актуальность данного исследования определяется необходимостью углубленного понимания физических процессов, происходящих при электромагнитном литье. Несмотря на экспериментально подтвержденные преимущества технологии, включая высокую чистоту металла и мелкодисперсную структуру, сохраняется ряд нерешенных проблем. В частности, не изучено воздействие технологических параметров литья в условиях взаимного влияния кристаллизации, динамики свободной поверхности и развития турбулентных течений в условиях непрерывного вытягивания слитка в поле электромагнитных сил. Кроме того, недостаточно изучены переходные процессы при старте и остановке литья, имеющие критическое значение для стабильности технологического процесса.

Значительный научный и практический интерес представляет экспериментальное исследование упомянутых аспектов с применением современных методов и средств измерения параметров кристаллизации в условиях МГД-воздействия [9, 10]. Однако проведение таких исследований сопряжено со значительными материальными и трудовыми затратами, а практическая применимость их результатов может быть существенно ограничена. В этой связи широкое распространение получила практика использования методов многодисциплинарного численного анализа для комплексного исследования электротехнологических процессов. Такой подход позволяет осуществлять оперативную выработку рекомендаций для разработки и эксплуатации промышленного оборудования при минимальных затратах.

Современные подходы к моделированию, представленные в работах [11–13], демонстрируют комплексный и универсальный характер. Тем не менее их применение к процессу ЭМК сопряжено с определенными ограничениями, поскольку они, как правило, не учитывают сопряженное влияние динамики фазового перехода (кристаллизации), динамики свободной поверхности и развития турбулентных течений в условиях непрерывного вытягивания слитка в поле электромагнитных сил. В частности, сохраняется острая необходимость в создании комплексных моделей, связывающих технологические параметры литья с характеристиками литой заготовки (параметры макро- и микроструктуры, размеры слитка, содержание включений и др.), что особенно важно для оптимизации режимов литья и снижения количества брака и риска развития аварийных ситуаций при масштабировании технологии.

Целью работы является комплексное численное исследование влияния основных технологических параметров на характеристики процесса литья алюминиевых слитков диаметром 25– 33 мм, а именно – изучение динамики процесса начала литья, анализ влияния способа задания – 631 – коэффициента теплоотдачи и ширины температурного интервала кристаллизации. Также было выполнено исследование возникновения и развития аварийных режимов в процессе литья.

Краткое описание математической модели

При численном моделировании процесса принят ряд допущений, учитывающих особенности технологии. Электромагнитная задача решается в гармонической постановке. Индуктор заменяется эквивалентным токовым слоем с учетом распределения тока на глубине скин-слоя. Зависимости электро- и теплофизических свойств расплава от фазового состояния заданы ступенчато. Теплоотдача в зоне охлаждения моделируется коэффициентом теплоотдачи, зависящим от температуры кусочно-линейно.

Модель основана на системе дифференциальных уравнений магнитной гидродинамики, подробно описанной в [14]. Электромагнитное поле рассчитывается решением уравнения для комплексного векторного магнитного потенциала. Уравнение движения включает силы тяжести, поверхностного натяжения, демпфирования в двухфазной зоне и электромагнитные силы; уравнение энергии решается с учетом фазового перехода, а также учитывает электромагнитные источники тепла. Для учета турбулентности применяется SST-модель Ментера. Динамика свободной поверхности описывается методом VOF, процессы кристаллизации/плавления моделируются методом «Enthalpy porosity», использующим объемную долю жидкости и общее теплосодержание.

Расчет выполняется в осесимметричной постановке (координаты ρ, z). Схема расположения основных элементов модели приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема расположения основных элементов (слева от оси z) и соответствующая схема расчетной модели (справа от оси z)

Fig. 1. Layout diagram of the main elements (to the left of the z-axis) and the corresponding computational model schematic (to the right of the z-axis)

Рис. 2. Расчетная сетка модели

Fig. 2. Mesh of the Model

На границах задаются следующие условия: приток расплава через зону раздаточного лотка, дополнительное демпфирование движения среды в области лотка. Моделирование теплоотдачи с подвижной свободной поверхности слитка решается преобразованием поверхностного теплового потока в распределенный объемный сток тепла в приповерхностной зоне. Процесс вытягивания слитка моделируется движением расчетной области вниз с заданной скоростью литья. При расчетах используется структурированная ортогональная расчетная сетка, представленная на рис. 2, с нерегулярным сгущением в зонах с резкими градиентами величин.

Режим старта литья

Исследование стартового режима литья в электромагнитном кристаллизаторе (ЭМК) имеет важное практическое значение для отладки технологии. Эта стадия критична для оператора, так как определяет переход к стабильному литью. Срыв процесса приводит к простою оборудования и дополнительным энергозатратам на поддержание расплава.

Из-за быстротечности процесса его динамику изучают теоретическими методами, включая компьютерное моделирование. Результаты численного моделирования переходных процессов показаны на рис. 3а, б и рис. 4.

Рассматриваются два типа старта, зависящих от начального положения затравки:

Мягкий старт: при включенном охлаждении оснастку вводят в литейный носик, подают расплав до рабочего уровня, после чего затравку перемещают вниз с последующим вытягиванием слитка. Моделирование показывает, что после опускания фронта кристаллизации ниже носика на поверхности слитка появляются наплывы. Стабилизация диаметра слитка и положения фронта кристаллизации занимает около 7 секунд.

Рис. 3. Динамика развития мягкого (a) и грубого (b) старта литья

Fig. 3. Dynamics of Soft (a) and Rough (b) in Casting

Рис. 4. Динамика изменения энергетических характеристик при мягком и грубом старте литья

Fig. 4. Dynamics of Energy Parameters during a Soft and a Rough Start

Грубый старт: затравка расположена на средней линии индуктора, расплав подается из литейного носика. Такой старт вызывает небольшие проливы расплава с краев затравки и образование крупных наплывов из-за удара струи о поверхность слитка. Под действием электромагнитных сил поверхность быстро стабилизируется и начинается вытягивание. В реальных условиях наплывы часто асимметричны и локализованы, что может привести к попаданию – 634 – наплыва в тянущие ролики и вызвать деформацию прутка, поскольку в верхней части слиток не фиксирован.

Анализ влияния способа задания коэффициента теплоотдачи

Определение коэффициента теплоотдачи (КТО) для систем с вынужденной конвекцией и фазовыми переходами охладителя представляет сложность, так как стандартные рекомендации часто неприменимы к вертикальным поверхностям с образованием газовой фазы, характерным для моделируемой системы литья. Рациональным решением является введение сложной зависимости КТО от температуры, что формирует зоны охлаждения в процессе расчета. Однако такой подход усиливает нелинейность задачи, потенциально снижая производительность и стабильность вычислений.

Для оценки влияния способа задания КТО сравнивались три варианта: два фиксированных значения (1Е3 Вт/м²·К – водяное охлаждение средней интенсивности и 1Е5 Вт/м²·К – охлаждение с кипением) и кусочно-линейная функция [15]. Результаты сравнительного анализа, представленные на рис. 5, 6, демонстрируют отсутствие взаимозаменяемости подходов.

Энергетические характеристики (интегральная мощность теплоотвода, рис. 6a) и динамика изменения объема жидкой фазы (рис. 6б) высокочувствительны как к величине, так и к способу задания КТО.

Рис. 5. Влияние величины и способа задания коэффициента теплоотдачи

Fig. 5. Influence of the Value and Application Method of the Heat Transfer Coefficient

Рис. 6. Динамика изменения интегральной мощности теплоотвода с поверхности слитка (a) и относительного объема жидкой фазы (b)

Fig. 6. Dynamics of the Integral Heat Removal Power from the Ingot Surface (a) and the Relative Volume of the Liquid Phase (b)

В частности, в режиме без вытягивания (рис. 5) результаты моделирования с функциональной зависимостью КТО приближались к результатам с повышенным фиксированным значением (1Е5 Вт/м²·К). Однако в режимах с перемещением слитка использование функции привело к проливу, тогда как повышенное фиксированное значение обеспечивало стабильное формирование слитка (несмотря на вытягивание фронта кристаллизации). Это указывает на необходимость пересмотра предыдущих исследований, использовавших фиксированный повышенный КТО.

Ключевым новым научным результатом является наблюдение формирования плоского фронта кристаллизации при стабильном литье слитков диаметром 25–30 мм практически для всех исследованных технологических параметров.

Положение и размер формирующихся естественных зон охлаждения при задании КТО функцией, наглядно представлены на рис. 7. Зона, находящаяся ближе всего к фронту кристаллизации, характеризует отвод тепла поднимающейся вдоль поверхности слитка пленкой из водяного пара, средняя зона является местом поверхности слитка, куда непосредственно попадает струя воды из охладителя, эта зона характерна наибольшим коэффициентом теплоотдачи за счет парообразования. Ниже этой зоны охлаждение осуществляется за счет стекания воды из охладителя вниз по поверхности слитка, в этой зоне нет смены агрегатного состояния охлаждающей жидкости, поэтому интенсивность охлаждения относительно невысокая. Описанные зоны охлаждения не являются фиксированными и существенно зависят от режимов литья. Следовательно, они не могут служить универсальной основой для проведения расчетов.

Влияние диапазона температур кристаллизации на процесс литья

Как известно, ширина зоны фазового перехода зависит от сплава и с усложнением его химического состава расширяется, учитывая большую номенклатуру алюминиевых сплавов с разной степенью легированности, целесообразно провести дополнительное моделирование литья в ЭМК сплавов с различной шириной интервала кристаллизации. Было проведено моделирование для ΔTβ = 2 °C, ΔTβ = 20 °C и 100 °C.

Рис. 7. Положение формирующихся зон охлаждения при задании коэффициента теплоотдачи как функции от температуры

• Fig. 7.    Position of the Forming Cooling Zones when the Heat Transfer Coefficient is Defined as a Function of Temperature

Результаты, приведенные на рис. 8, показали, что ΔTβ не оказывает значительного влияния на стабильность литья, форму свободной поверхности или положение фронта кристаллизации по сравнению с влиянием Aβ. Однако расширение интервала до 100 °C уменьшает масштаб и интенсивность вторичного МГД-вихря в жидкой фазе слитка. Также снижается выраженность температурного градиента в объеме жидкости, особенно в зоне фазового перехода у поверхности.

Рис. 8. Влияние ширины интервала кристаллизации на режим литья

• Fig. 8.    Influence of the Crystallization Interval Width on the Casting Regime

0.1 s             0.2 s             0.3 s            0.4 s

Анализ аварийных режимов

Численное моделирование с использованием построенной модели позволяет изучить механизм развития аварийных режимов, которые на практике протекают достаточно быстро. Наиболее нежелательным и губительным видом аварии в части литья в электромагнитный кристаллизатор является пролив металла. Пролив металла представляет опасность как для рабочих, так и для различных узлов оборудования.

Динамика развития данного вида аварии представлена на рис. 9. В частности, моделируется ситуация с резким снижением тока в индукторе до нуля в рабочем режиме литья.

Рис. 9. Аварийный пролив металла

• Fig. 9.    Melt spilling

Процесс развивается достаточно стремительно, весь объем расплава в лотке в свободном падении устремляется вниз, растекаясь вокруг образованной твердой части слитка. При рабочем уровне расплава в лотке, соответствующем высоте жидкой фазы 49 мм, расход металла составил 0,877 кг/с. Пролив металла может возникать по различным причинам, однако во всех случаях общая динамика развития пролива будет выглядеть аналогично показанной выше.

Другим исследуемым аварийным режимом являлось пережатие расплава. Фактически данный режим является одним из возможных специальных режимов работы установки и в меньшей степени бывает аварийным. Тем не менее он представляет интерес как для создания новых технологических режимов литья в ЭМК, так и для развития технологии полулевитационной плавки и литья в целом. На рис. 10 представлены результаты компьютерной симуляции создания таких режимов из режима стабильного литья.

Для исследования использовалось значение МДС 5000 А и 8000 А . Как было показано выше, степень обжатия слитка электромагнитными силами в первую очередь зависит от величины тока (в общем случае зависит квадратично). Таким образом, в начальный момент времени силы в жидкой фазе слитка возрастают примерно 5–6 раз в первом случае и 14–15 раз во втором. Далее, по мере увеличения степени обжатия, величина сил снижается, поскольку из-за изменяющейся величины зазора между индуктором и слитком изменяются параметры электромагнитной системы. В первом случае из-за действия сил поверхностного натяжения происходит разрыв жидкой фазы с образованием выраженного мениска.

Во втором случае обжатие происходит настолько сильно, что объем жидкой фазы сжимается в тонкий цилиндр, верхняя граница которого выходит за пределы расчетной области.

t=0 s          0.01 s 0.02 s 0.03 s 0.04 s

Рис. 10. Пережатие слитка

Fig. 10. Ingot Pinching

Также видно, что остатки металла на стенках носика начинают выдавливаться вверх. Данный режим сопровождается интенсивным тепловыделением с мощностью от 4 до 15 кВт в начальный момент времени.

Анализ данных режимов также интересен с точки зрения потенциальной возможности обеспечения временной остановки литья без применения дополнительных механических узлов или полной остановки комплекса. Однако по-прежнему остается опасность пролива металла по оси симметрии магнитного поля, где величина объемных сил всегда равна нулю. В этом случае удержание центральной точки осуществляется только за счет действия сил поверхностного натяжения.

Данные режимы являются критическими точками работы системы, однако регулирование величины тока в ограниченном интервале позволяет осуществить плавное изменение диаметра слитка и условий кристаллизации «на ходу», что является также важной особенностью технологии.

Заключение

• 1.    Выяснено что «мягкий» старт литья является более предпочтительным, «грубый» старт приводит к небольшим проливам расплава и образованию крупных, часто асимметричных наплывов, что создает риск деформации слитка в верхней, нефиксированной части.

• 2.    Выявлена ключевая роль КТО: Доказана необходимость использования сложной температурно-зависимой модели коэффициента теплоотдачи (КТО) вместо фиксированных значений. Фиксированный повышенный КТО может давать ложную картину стабильности,

• 3.    Установлено, что для исследованного диапазона диаметров (25–33 мм) при стабильном литье фронт кристаллизации формируется практически плоским для большинства параметров. Ширина интервала кристаллизации (ΔTβ = 20–100 °C) незначительно влияет на стабильность, но снижает интенсивность вторичного вихря и температурные градиенты.

• 4.    Изучены механизмы развития аварийных режимов.

маскируя риск пролива при движении слитка, в то время как функциональная зависимость адекватно отражает формирование естественных зон охлаждения.

Моделирование подтвердило стремительное развитие пролива (< 1 с) при резком сбросе тока, с расходом до 0.877 кг/с. Динамика универсальна для различных причин срыва.

Показана возможность управляемого сильного обжатия расплава увеличенным током (МДС 5000–8000 А) с формированием мениска или тонкого цилиндра жидкой фазы. Это открывает перспективы для временной остановки литья без механических узлов, но требует решения проблемы удержания центральной оси.