Численное моделирование процесса тепломассообмена в вихревой трубке Ранка-Хилша

Цитирование: Гафуров М. М. Численное моделирование процесса тепломассообмена в вихревой трубке Ранка-Хилша / М. М. Гафуров, Т. А. Кулагина, Т. А. Пьяных // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(2). С. 164–171. EDN: HLAEGS вихревой постановке в модели RNG k-ε (+SDF), среда представляет собой идеальный вязкий сжимаемый газ.

Математическая постановка задачи

Уравнение неразрывности:

дри 1 dpvr дх г dr '

Уравнение изменения импульса в продольном направлении, описанное С. Г. Черным и др. [20]:

Уравнение изменения импульса в радиальном направлении [20] в виде:

Уравнение изменение импульса в окружном направлении [20]:

Уравнение изменения энергии, приведенное в [21] к виду:

Уравнение изменения кинетической энергии турбулентных пульсаций, приведенное Кузь-

миновым А. В. в [22]:

дрик  Idpvkr   д г/ pt\dki  1 9 г/   РЛ дк дх    г дг    дх akJ dxi   г dr L\    ак/  dr

+ Gk + Gb ~ P£ ~ Ym-

Уравнение изменения скорости диссипации турбулентной энергии:

u2 +v2

где – h — CpT 4--—--

Математическая поставка двумерной модели рассматривается при следующих граничных условиях:

– на оси симметрии ставятся условие симметрииv=O,v = O, где ср = (p, p, U, W, £, k) , dr

– на стенках вихревой трубы задается условие прилипания V = 0,

– на выходе из вихревой трубы задается статическое давление, равное атмосферному, p = patm = 101325 Па и дополнительно условие радиального распределения давления dP pw2 dr r

– на входе в вихревую трубу задается полное давление P ^— Pin и задается направление потока через направляющие косинусы. Также задаются интенсивность турбулентных пульсаций и гидравлический диаметр.

Решение системы уравнений осуществлялось при помощи метода конечных объемов. Для аппроксимации конвективных потоков использовалась неявная схема первого порядка точности с применением метода Roe FDS для нахождения основных газодинамических потоков на гранях ячеек.

Анализ результатов исследования

На рис. 1а, б, в, г отображены поля скорости при подаче в трубку сжатого газа с тангенциальным углом закрутки и различным давлением. Закрученный пристеночный поток движется в противоположную сторону до клапана на горячем конце трубки, где часть газа выходит через сопло, другая часть в точке застоя вблизи клапана образует приосевой поток, движущийся в обратную сторону. Видно, что скорость приосевого потока ниже периферийного. Ближе к холодному концу трубки в области сопла происходит явное изменение поля при различных показаниях давления на входе. Можно отметить, что при повышении давления с 4 бар до 4,5 бар и 5 бар происходит не только изменение поля, но и частичное изменение скорости, ярко выраженное на рис. 1б.

Вследствие наличия генератора с шестью форсунками течение более симметричное по оси, однако при изменении давления на входе в трубку происходит изменение полей в областях горячего и холодного концов трубок, в продольном сечении трубки видна зависимость температуры от давления на входе (рис. 2).

Рис. 1. Поле скоростей: а – при давлении 3 бар, б – 4 бар, в – 4,5 бар, г – 5 бар

Fig. 1. Velocity field: a – under pressure 3 bar, b – 4 bar, c – 4.5 bar, d – 5 bar

Рис. 2. Поле полной температуры: а – 3 бар, б – 4 бар, в – 4,5 бар, г – 5 бар

Fig. 2. Full temperature field: a – 3 bar, b – 4 bar, c – 4.5 bar, d – 5 bar

Рис. 3. Поле абсолютного давления: а – 3 бар, б – 4 бар, в – 4,5 бар, г – 5 бар

Fig. 3. Absolute pressure field: a – 3 bar, b – 4 bar, c – 4.5 bar, d – 5 bar

Изменение полей абсолютного давления на рис. 3 отчетливо выделяется изменением на холодном конце трубки при всех показателях давления на входе. При показателях 4,5 бар на входе в трубку в продольном сечении трубки вблизи оси, при дальнейшем увеличении показателей давления на входе поле изменяется, как и при показаниях давления 3, 4 бара.

Выводы

Произведено численное моделирование двумерного течения в двухпоточной ВТРХ при помощи пакета программ ANSYS FLUENT. Получены результаты, подтверждающие эффект температурного разделения. Пакет программ позволяет рассчитать некоторые параметры: температура потоков воздуха на выходе, распределение полей температуры, скорости потока и абсолютного давления. Показана зависимость температуры на выходе от давления на входе в трубку. Отмечается неустойчивое течение потоков.