Численное моделирование сезонной динамики фитопланктона в районе приплотинного плеса Куйбышевского водохранилища

В последнее время большой экологический интерес вызывает проблема качества поверхностных вод суши, и естественно, что в центре внимания исследователей стоят вопросы, связанные с изучением процессов антропогенного эвтрофирования, т.е. роста первичной продуктивности водных объектов в результате обогащения их биогенными элементами и изменения гидродинамического режима вследствие деятельности человека. Негативные последствия этого проявляются преимущественно в массовом развитии планктонных водорослей, которое сопровождается ухудшением качества воды, увеличением содержания органических и токсических веществ. Особенно остро проблема «цветения» воды стоит на зарегулированных водотоках – водохранилищах питьевого назначения.

Изучению и моделированию антропогенного эвтрофирования водоемов посвящено большое количество работ [1-16]. Однако, несмотря на хорошую изученность закономерностей развития планктонных водорослей, на практике получение приемлемых качественных и количественных модельных оценок сопряжено с известными проблемами. Одна из таких трудностей заключается в соответствии уровня сложности используемых моделей и имеющейся в наличие достоверной исходной информации. Поэтому организация и сбор натурной информации является важной и неотъемлемой частью моделирования.

В данной работе проводится анализ и оценка влияния абиотических факторов на сезонную динамику фитопланктона. Для этих целей была разработана одномерная (по вертикали) численная модель динамики фитопланктона. В качестве моделируемой характеристики использовалась концентрация хлорофилла «а», имеющая хорошую связь с биомассой фитопланктона [3]. Верификация модели и модельные расчеты осуществлялись на основе данных экспедиционных наблюдений за температурой воды, содержанием в воде хлорофилла «а» и биогенных элементов, метеорологических и гидрологических параметров, полученных в районе левобережной части (г. Тольятти) приплотинной акватории Куйбышевского водохранилища в период вегетации 2012 г.

Район исследования водохранилища представляет собой обширную акваторию 6-12 км с максимальными глубинами до 40 м. Фотическая зона распространяется до глубины 10 м. Развитие и распределение биомассы фитопланктона в экосистеме водохранилища зависит как от природных условий, связанных с характером освещенности, прогревом и ветровым перемешиванием водной толщи, так и от антропогенных факторов, связанных с режимом регулирования ГЭС и поступлением биогенных элементов со сточными водами. Как показывают наблюдения сезонный ход природных факторов обуславливает многопиковую динамику биомассы фитопланктона (рис. 1), которая усиливается в результате антропогенного влияния.

Для выяснения вклада каждого из совокупности факторов, обуславливающих сезонную динамику биомассы фитопланктона, наряду с натурными наблюдениями будем использовать диагностические расчеты на адаптированной к реальным условиям одномерной численной

следующий вид:

д В И д t

д B ( w ± v )--- д z

модели, имеющей

Kz '*В + Вд, (1) д z   д z

К д В -

K z д z

- w ' В' (2)

Рис. 1. Сезонная динамика (в слое 0,5 м) и вертикальное распределение хлорофилла «а» и фосфатов в приплотинном плесе Куйбышевского водохранилища

(              I z        P z

Ц — Ц max • I ---eXp( 1 - ---) I • —— •

^ I opt           I opt у P z + P П

■ exp( — ap(Tz — Topt)2) — ф — кв,(3)

Iz — Io exp( —a • z),(4)

ф — фт • exp( ac(Tz — Topt)) ,(5)

к в — Q , V

где B – концентрация хлорофилла «а» (биомасса фитопланктона), мкг/л; t – координата по времени, сут; µ – удельная скорость роста фитопланктона, сут^-1; µ max – максимальная удельная скорость роста фитопланктона, сут^-1; w – вертикальная составляющая скорости потока, м/с; v – скорость опускания (поднятия) клеток фитопланктона, м/с; К z – коэффициент турбулентной вязкости воды, м²/с; w^B^ – пульсационный турбулентный поток фитопланктона, г/(с∙м²); I o – средний за день световой поток на поверхности воды, Вт/м²; I opt – оптимальная для фотосинтеза освещенность, Вт/м²; I z – освещенность на глубине z, Вт/м²; α – коэффициент ослабления освещенности с глубиной, м^-1; P z – концентрация фосфатов в воде, мг/л; P П – константа полунасыщения для фосфатов, мг/л; Т z – температура воды на глубине z, °C; T_opt – оптимальная для роста водорослей температура, °C; a c , a p – эмпирические коэффициенты; φ – убыль клеток фитопланктона, сут^-1; φ_m – удельная скорость выедания и смертности фитопланктона, сут^-1; k в – коэффициент выноса фитопланктона за пределы водоема в результате водообмена, сут^-1; Q – расход воды в замыкающем створе (на ГЭС), м³/сут; V – объем водохранилища, м³.

В представленной модели сезонный ход динамики биомассы фитопланктона рассчитывается с использованием зависимости удельной скорости роста µ (3) [1, 2, 6, 14] от условий освещенности I, температуры воды Т, концентрации биогенных элементов P, а также убыли фитопланктона в результате выноса за пределы водоема kв, естественного отмирания и выедания зоопланктоном φ. В зависимостях подобного рода одним из известных способов учета влияния концентрации минеральных веществ на скорость фотосинтеза является концепция лимитирующего компонента (принцип «минимума Либиха»), которая описывается известной формулой Михаэлиса-Ментен [2, 14, 16]. С учетом данных натурных наблюдений, полученных на Куйбышевском водохранилище, для модельных расчетов в качестве лимитирующего вещества были использованы фосфаты (P). Температурная зависимость скорости роста и выедания фитопланктона зоопланктоном определялась согласно формулам, приведенным в [13].

Модельное дифференциальное уравнение (1) решалось способом конечно-разностной аппроксимации по неявной численной схеме [8, 12] с временным шагом ∆t=1 сут и шагом по глубине ∆z=1 м. Ось z направлена вертикально вниз с началом координат на поверхности воды. Изменения условий среды в выражениях (3) и (5) задавались вертикальными распределениями температуры воды T z (рис. 2), фосфатов P z (рис. 1) и солнечной радиации I_z . Уменьшение солнечной радиации с глубиной I z рассчитывалось по формуле (4) [5, 13], где I o задавалось исходя из ежедневных наблюдений. Вертикальная компонента скорости w задавалась в пределах 0,01-0,04 м/с в зависимости от ветровых условий. Значения параметров модели приведены в таблице.

Таблица . Параметры модели

Обозначени я	Единица измерения	Значение
α	м -1	0,001
I opt	Bт/м2	600
K z	м2/с	0,05
µ max	-1 сут	0,45
P П	мг/л	0,02
T opt	°C	21,1
a p	-	0,06
ac	-	0,001
φ m	-1 сут	0,2
v	м/с	0,01-0,02
k в	сут	0,003-0,014

Модельный анализ гидрофизических факторов показывает, что при достаточном уровне концентрации биогенных элементов в воде темп прироста популяции водорослей определяется преимущественно прогревом водной толщи и интенсивностью солнечной радиации, которые связаны с циклоническим или антициклоническим типом погоды. Как правило, рост и развитие тех или иных видов водорослей сопровождается неоднократными вспышками биомассы в течение вегетационного периода. Весенний и осенний пик обуславливается цветением холодолюбивых диатомовых водорослей. В период максимального летнего прогрева пики биомассы формируются в основном за счет развития теплолюбивых синезеленых водорослей. Согласно проведенной адаптации модели к реальным условиям Куйбышевского водохранилища оптимальная температура для комфортного роста сине-зеленых водорослей составила 21 °C. Так, на рис.1 и рис. 2 максимумы биомассы летнего фитопланктона 11.07.12 и 09.08.12 соответствуют времени прогрева водной толщи до оптимальной температуры и штилевым условиям на водохранилище. Причем, такие условия способствуют высокой продуктивности водорослей не только в поверхностном слое воды, но и в пределах глубины 10-12 м (рис. 3). При усилении ветра наблюдается снижение и вертикальное выравнивание концентрации клеток фитопланктона.

Рис. 2. Прогрев водной толщи (Т°C) Куйбышевского водохранилища в период вегетации 2012 г.

H, м

Рис. 3. Модельный расчет вертикального распределения хлорофилла «а» в районе приплотинного плеса Куйбышевского водохранилища в период интенсивного «цветения»

Следует особо отметить, что сезонные вспышки «цветения» воды на водохранилище обостряются при антропогенном влиянии режима регулирования стока на ГЭС, которое в модели задается соотношением (6). Так, в периоды малой сработки водохранилища происходит снижение скоростей течений и замедление скорости водообмена, что создает благоприятные условия для развития фитопланктона. В выходные дни расходы воды через гидроузлы могут снижаться до уровня санитарных попусков, в результате чего водохранилища на время превращаются в озера практически со стоячей водой. В этих условиях при ясной погоде и отсутствии ветра в течение 2-3 дней скорость роста фитопланктона резко возрастает.

Результаты численного моделирования показывают, что другим не менее важным механизмом, влияющим на многократный рост и снижение биомассы фитопланктона, является колебательный процесс выедания и последующего восстановления концентрации в воде фосфатов вследствие жизнедеятельности фитопланктона (рис. 4). При благоприятных условиях рост биомассы фитопланктона сопровождается снижением концентрации фосфатов в фотическом слое практически до аналитического нуля. Это, в свою очередь, вызывает острую нехватку фосфатов для дальнейшего роста фитопланктона и приводит к последующему спаду биомассы. Далее в результате горизонтальной и вертикальной конвекции предшествующий уровень концентрации фосфатов в водной толще восстанавливается и начинается следующий пик развития фитопланктона. Таким образом, в течение вегетационного сезона свой вклад в многопиковую динамику фитопланктона вносит механизм цикличного изменения концентрации фосфатов в водной среде.

Рис. 4. Сезонная динамика хлорофилла «а» и фосфатов в поверхностном слое воды по данным наблюдений в приплотинном плесе Куйбышевского водохранилища 2012 г.

ВЫВОДЫ

Проведенные натурные и модельные эксперименты по оценке влияния абиотических факторов на сезонную динамику и вертикальное распределение биомассы фитопланктона позволили выявить некоторые особенности антропогенного эвтрофирования исследуемого района Куйбышевского водохранилища. Так, наряду с температурой воды и световыми условиями, как основными факторами лимитирования, важную роль в регуляции развития фитопланктонного сообщества играют гидродинамические факторы природного и антропогенного характера. Учет в модели параметров ветрового перемешивания вод и режима регулирования стока позволяет уточнить амплитуду и время наступления пиков «цветения» на водохранилище, а также эпюру вертикального распределения фитопланктона. Отдельно необходимо отметить исключительную важность механизма взаимного влияния жизнедеятельности фитопланктона и концентрации лимитирующего биогенного вещества (фосфатов) в воде. На наш взгляд этот механизм является ключевым для формирования всплесков биомассы в течение вегетационного периода.

Приемлемое сходство результатов натурных наблюдений и модельных расчетов позволяет успешно использовать разработанную модель в диагностических расчетах применительно к рассматриваемому району Куйбышевского водохранилища. Разумеется, для использования модели в решении практических задач прогнозирования и оптимального управления антропогенным эвтрофированием водохранилища потребуется уточнение параметров модели и более надежный объем необходимой исходной информации.