Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности

Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности

Автор: Бочкарв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2022 года.

Бесплатный доступ

Работа посвящена численному анализу вертикально ориентированных упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, внутренние полости которых полностью или частично заполнены неподвижной сжимаемой жидкостью. На её свободной поверхности принимаются во внимание эффекты плескания. Решение задачи осуществляется в осесимметричной постановке с использованием полуаналитического варианта метода конечных элементов. Поведение жидкой среды описывается волновым уравнением, которое совместно с условиями на границах приводится к слабой форме методом Бубнова - Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных тел формулируется с помощью вариационного принципа возможных перемещений и линейной теории тонких оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа - Лява. Давление жидкости на стенки конструкции вычисляется согласно уравнению Бернулли. Плескательные моды колебаний, обусловленные гравитационными эффектами на свободной поверхности жидкой среды, исключаются из разрешающей системы уравнений с помощью метода итерационной динамической конденсации. Верификация численной модели осуществлена путём сравнения с известными данными для случая одиночной оболочки, частично заполненной жидкостью. Проведена оценка влияния уровней заполнения полостей на низшие собственные частоты колебаний системы при различных вариантах кинематических граничных условий для оболочек (жёсткая заделка на обоих краях, консольное закрепление) и различной величине кольцевого зазора между ними. Установлено, что для рассмотренных конфигураций высота жидкости в кольцевом канале сильнее влияет на частотный спектр по сравнению с её уровнем в полости внутренней оболочки благодаря изменению частот колебаний в более широком диапазоне.

Еще

Метод конечных элементов, коаксиальные оболочки, потенциальная сжимаемая жидкость, свободная поверхность, плескание, линейная теория тонких оболочек, собственные частоты, динамическая конденсация

Короткий адрес: https://sciup.org/146282435

IDR: 146282435

Список литературы Численное моделирование собственных колебаний частично заполненных жидкостью коаксиальных оболочек с учётом эффектов на свободной поверхности

  • Païdoussis M.P. Fluid-Structure Interactions. Slender Structures and Axial Flow. – London: Academic Press, 2016. – Vol. 2. – 942 p. DOI: 10.1016/s1874-5652 (04) x8001-7
  • Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. Анализ пространственных колебаний коаксиальных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью // Вычислительная механика сплошных сред. – 2018. – Т. 11, № 4. – С. 448–462. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.35
  • Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V., Senin A.N. Analysis of spatial vibrations of piezoceramic eccentric cylindrical shells interacting with an annular fluid layer // Frat. ed Integrità Strutt. – 2019. – Vol. 49. – P. 814–830. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.49.15
  • Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезо-электрического материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 2. – С. 35–48. DOI: 10.15593/perm.mech/2019.2.04
  • Hydroelastic stability of partially filled coaxial cylindrical shells / S.A. Bochkarev, S.V. Lekomtsev, V.P. Matveenko, A.N. Senin // Acta Mech. – 2019. – Vol. 230, No. 11. – P. 3845–3860. DOI: 10.1007/s00707-019-02453-4
  • Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В., Сенин А.Н. Анализ гидроупругой устойчивости несоосных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. – 2020. – Т. 24, № 1. – С. 95–115. DOI: 10.14498/vsgtu1746
  • Балакирев Ю.Г. К исследованию осесимметричных колебаний соосных цилиндрических систем оболочек с жидким заполнителем // Инженерный журнал. МТТ. – 1968. – № 3. – С. 133–140.
  • Пшеничнов Г.И. Собственные колебания коаксиальных ортотропных цилиндрических оболочек заполненных жидкостью // Труды 8-й Всесоюзной конференции «Теория оболочек и пластин», Ростов-На-Дону, 1971. – М.: Наука, 1973. –С. 546–549.
  • Krajcinovic D. Vibrations of two coaxial cylindrical shells containing fluid // Nucl. Eng. Des. – 1974. – Vol. 30, № 2. – P. 242–248. DOI: 10.1016/0029-5493 (74) 90169-1
  • Chen S.S., Rosenberg G.S. Dynamics of a coupled shell-fluid system // Nucl. Eng. Des. – 1975. – Vol. 32, № 3. – P. 302–310. DOI: 10.1016/0029-5493(75)90101-6
  • Антонов В.Н. Колебания соосных цилиндрических оболочек, частично заполненных сжимаемой жидкостью // Известия АН СССР. МТТ. – 1977. – № 3. – С. 118–124.
  • Швец Р.Н., Марчук Р.А. Осесимметричные колебания заполненных жидкостью соосных ортотропных цилиндрических оболочек // Прикладная механика. – 1985. – Т. 21, № 8. – С. 46–51.
  • Fujita K. Vibration analysis of fluid-coupled two coaxial axisymmetric shells containing liquid // Bulletin of JSME. – 1986. – Vol. 29, № 248. – P. 516–524. DOI: 10.1299/jsme1958.29.516
  • Jeong K.-H., Lee G.-M., Chang M.-H. Free vibration analysis of a cylindrical shell eccentrically coupled with a fluidfilled vessel // Comput. Struct. – 2001. – Vol. 79, № 16. – P. 1517–1524. DOI: 10.1016/S0045-7949(01)00031-1
  • Okazaki K., Tani J., Sugano M. Free vibrations of a laminated composite coaxial circular cylindrical shell partially filled with liquid // Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. Part C. – 2002. – Vol. 68. – P. 1942–1949. DOI: 10.1299/kikaic.68.1942
  • Mogilevich L., Ivanov S. Longitudinal waves in two coaxial elastic shells with hard cubic nonlinearity and filled with a viscous incompressible fluid // Recent Research in Control Engineering and Decision Making. ICIT 2020. Studies in Systems, Decision and Control / Dolinina O. et al. (eds). – Springer, Cham. – 2021. – Vol. 337. – P. 14–26. DOI: 10.1007/978-3-030-65283-8_2
  • Ibrahim R.A. Liquid Sloshing Dynamics: Theory and Applications. – Cambridge: Cambridge University Press, 2005. – 970 p.
  • Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V., Senin A.N. Natural vibrations and stability of loaded cylindrical shells partially filled with fluid, taking into account gravitational effects // Thin Wall. Struct. – 2021. – Vol. 164. – 107867. DOI: 10.1016/j.tws.2021.107867
  • Кулешов В.Б., Швейко Ю.Ю. Неосесимметричные колебания цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью // Изв. АН СССР. МТТ. – 1971. – № 3. – С. 126–136.
  • Free vibration analysis of cylindrical liquid storage tanks / T. Balendra, K.K. Ang, P. Paramasivam, S.L. Lee // Int. J. Mech. Sci. – 1982. – Vol. 24, № 1. – P. 47–59. DOI: 10.1016/0020-7403 (82)90020-0
  • Chiba M., Yamaki N., Tani J. Free vibration of a clamped-free circular cylindrical shell partially filled liquid – Part I: Theoretical analysis // Thin Wall. Struct. – 1984. – Vol. 2. – P. 265–284. DOI: 10.1016/0263-8231(84)90022-3
  • Chiba M., Yamaki N., Tani J. Free vibration of a clamped-free circular cylindrical shell partially filled with liquid – Part II: Numerical results // Thin Wall. Struct. – 1984. – Vol. 3. – P. 307–324. DOI: 10.1016/0263-8231 (84) 90002-8
  • Lakis A.A., Neagu S. Free surface effects on the dynamics of cylindrical shells partially filled with liquid // J. Sound Vib. – 1997. – Vol. 207, № 2. – P. 175–205. DOI: 10.1006/jsvi.1997.1074
  • Amabili M., Païdoussis M.P., Lakis A.A. Vibrations of partially filled cylindrical tanks with ring-stiffeners and flexible bottom // J. Sound Vib. – 1998. – Vol. 213, № 2. – P. 259–299. DOI: 10.1006/jsvi.1997.1481
  • Jeong K.-H., Lee S.-C. Hydroelastic vibration of a liquidfilled circular cylindrical shell // Comput. Struct. – 1998. – Vol. 66, № 2–3. – P. 173–185. DOI: 10.1016/S0045-7949(97)00086-2
  • Amabili M. Eigenvalue problems for vibrating structures coupled with quiescent fluids with free surface // J. Sound Vib. – 2000. – Vol. 231, № 1. – P. 79–97. DOI: 10.1006/jsvi.1999.2678
  • Biswal K.C., Bhattacharyya S.K., Sinha P.K. Dynamic response analysis of a liquid-filled cylindrical tank with annular baffle // J. Sound Vib. – 2004. – Vol. 274, № 1–2. – P. 13–37. DOI: 10.1016/S0022-460X (03) 00568-6
  • Kim Y.-W., Lee Y.-S., Ko S.-H. Coupled vibration of partially fluid-filled cylindrical shells with ring stiffeners // J. Sound Vib. – 2004. – Vol. 276, № 3–5. – P. 869–897. DOI: 10.1016/j.jsv.2003.08.008
  • Lakis A.A., Bursuc G., Toorani M.H. Sloshing effect on the dynamic behavior of horizontal cylindrical shells // Nucl. Eng. Des. – 2009. – Vol. 239, № 7. – P. 1193–1206. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2009.03.015
  • Biswal K.C., Bhattacharyya S.K. Dynamic response of structure coupled with liquid sloshing in a laminated composite cylindrical tank with baffle // Finite Elem. Anal. Des. – 2010. – Vol. 46, № 11. – P. 966–981. DOI: 10.1016/j.finel.2010.07.001
  • Оболочки вращения, частично заполненные жидкостью, при сейсмических и импульсных нагрузках / В.И. Гнитько [и др.] // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. – 2012. – № 19. – С. 65–72.
  • Бочкарёв С.А., Лекомцев С.В. Собственные колебания частично заполненных жидкостью некруговых цилиндрических оболочек с учётом плескания свободной поверхности // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7, № 4. – С. 471–480. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.4.45
  • Колебания жидкости в упругих оболочках с разным уровнем их заполнения / Д.В. Клименко [и др.] // Космическая техника. Ракетное вооружение. – 2015. – Вып. 3. – С. 24–29.
  • Kashani B.K., Sani A.A. Free vibration analysis of horizontal cylindrical shells including sloshing effect utilizing polar finite elements // Eur. J. Mech. A/Solids. – 2016. – Vol. 58. – P. 187–201. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2016.02.002
  • Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V, Matveenko V.P. Dynamic analysis of partially filled non-circular cylindrical shells withliquid sloshing // Int. J. Appl. Mech. – 2016. – Vol. 8, № 3. – 1650027. DOI: 10.1142/S1758825116500277
  • Zarifian P., Ovesy H.R., Firouz-Abadi R.D. Sloshing effects on supersonic flutter characteristics of a circular cylindrical shell partially filled with liquid // Int. J. Numer. Methods Eng. – 2019. – Vol. 117, № 8. – P. 901–925. DOI: 10.1002/nme.5984
  • Qu Z.-Q. Model order reduction techniques with applications in finite element analysis. – London: Springer, 2004. – 369 p.
  • Игнатьев В.А., Ромашкин В.Н. Алгебраическая проблема собственных векторов и собственных значений высокого порядка в задачах динамики и устойчивости конструкций (обзор) [Электронный ресурс] // Интернет-вестник ВолгГАСУ. – 2015. – Вып. 2 (38). – URL: http://vestnik.vgasu.ru/?source=4&articleno=1946) (дата обращения: 10.10.2021).
  • Felippa C.A., Ohayon R. Mixed variational formulation of finite element analysis of acoustoelastic/slosh fluid–structure interaction // J. Fluids Struct. – 1990. – Vol. 4. – P. 35–57. DOI: 10.1016/0889-9746(90)90036-5
  • Andrianarison O., Ohayon R. Reduced models for modal analysis of fluid–structure systems taking into account compressibility and gravity effects // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. – 2006. – Vol. 195, № 41–43. – P. 5656–5672. DOI: 10.1016/j.cma.2005.11.013
  • Noorian M.A., Firouz-Abadi R.D., Haddadpour H. A reduced order model for liquid sloshing in tanks with flexible baffles using boundary element method // Int. J. Numer. Methods. Eng. – 2012. – Vol. 89. – P. 1652–1664. DOI: 10.1002/nme.3304
  • Schotté J.-S., Ohayon R. Linearized formulation for fluid–structure interaction: Application to the linear dynamic response of a pressurized elastic structure containing a fluid with a free surface // J. Sound Vib. – 2013. – Vol. 332, № 10. – P. 2396–2414. DOI: 10.1016/j.jsv.2012.07.036
  • Григорьев В.Г., Григорьева Е.В. Редукция поверхностных волн в конечно-элементном анализе колебаний упругих тел, содержащих жидкость // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2014. – № 6. – С. 11–16.
  • Ohayon R., Soize C. Vibration of structures containing compressible liquids with surface tension and sloshing effects. Reduced-order model // Comput. Mech. – 2015. – Vol. 55, № 6. – P. 1071–1078. DOI: 10.1007/s00466-014-1091-4
  • Ghalandari M., Bornassi S., Shamshirband S., Mosavi A., Chau K.W. Investigation of submerged structures’ flexibility on sloshing frequency using a boundary element method and finite element analysis // Eng. Appl. Comput. Fluid Mech. – 2019. – Vol. 13, № 1. – P. 519–528. DOI: 10.1080/19942060.2019.1619197
  • Sotoudehni E., Shahabian F., Aftabi Sani A. A dynamic order reduction method for fluid-structure systems // Appl. Math. Model. – 2021. – Vol. 89, part 1. – P. 136–153. DOI: 10.1016/j.apm.2020.06.071
  • Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. – М.: Наука, 1979. – 320 с.
  • Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью // Известия РАН. МТТ. – 2008. – № 3. – С. 189–199.
  • Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. –М.: Машиностроение, 1977. – 488 с.
  • Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 544 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp