Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью
Автор: Бочкарв Сергей Аркадьевич, Лекомцев Сергей Владимирович
Статья в выпуске: 3, 2011 года.
Бесплатный доступ
С применением метода конечных элементов исследуются собственные колебания и устойчивость цилиндрических труб, взаимодействующих с невязкой сжимаемой жидкостью. Движение тел вращения описывается в рамках линейной теории упругости. Сжимаемая среда рассматривается согласно потенциальной теории. Соответствующее дифференциальное уравнение для потенциала возмущения скорости сводится к системе уравнений с помощью метода Галеркина. Для трубы используется вариационный принцип возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на упругую конструкцию. Численная реализация осуществляется на основе полуаналитического варианта метода конечных элементов. Решение задачи сводится к вычислению и анализу комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Полученные результаты сравниваются с известными теоретическими и экспериментальными данными для труб, содержащих неподвижную или текучую среду. Определены границы применимости разных типов конечных элементов, включая конечный элемент для оболочки.
Классическая теория оболочек, цилиндрическая труба, линейная теория упругости, потенциальная сжимаемая жидкость, метод конечных элементов, собственные колебания, устойчивость, флаттер, дивергенция
Короткий адрес: https://sciup.org/146211387
IDR: 146211387 | УДК: 539.3
Numerical simulation of an elastic tube containing a flowing fluid
The finite element method is applied to analyze natural vibrations and stability of cylindrical tubes interacting with inviscid compressible fluid. The motion of bodies of revolution is described in the framework of the linear theory of elasticity. The compressible media is considered in accordance with potential theory. The corresponding differential equation for the potential velocity perturbation is reduced to a system of equations using the Galerkin method. For pipe used variational principle of virtual displacements, which includes the linearized Bernoulli equation to calculate the hydrodynamic pressure exerted by the fluid on the elastic structure. Numerical simulation is based on the semianalytic finite-element method. The solution of the problem reduces to evaluation and analysis of the complex eigenvalues of the connected system of equations. The results are compared with known theoretical and experimental data for pipes containing stationary or flowing medium. The limits of applicability of different types of finite elements including the shell element have been determined.
