Численное моделирование задачи устойчивости перфорированных оболочек
Автор: Антипов А.А., Артемьева А.А., Баженов В.Г., Жестков М.Н., Кибец А.И.
Статья в выпуске: 1, 2015 года.
Бесплатный доступ
Методом конечных элементов исследована устойчивость густо перфорированных цилиндрических оболочек под действием внешнего давления. Задача решена на основе теории оболочек с использованием конструктивно ортотропной модели. Параметры ортотропного материала в виде коэффициентов снижения жесткости определялись из решения задачи деформирования циклически повторяющегося элемента конструкции (структурного элемента) на растяжение, сдвиг и изгиб с различной степенью перфорации (пористости). Исследования структурного элемента проводились методами механики сплошной среды и теории оболочек типа Тимошенко. В результате получены коэффициенты снижения жесткости при различных значениях пористости и определена граница применимости теории оболочек для подобных задач. Проведено сравнение численно полученных результатов с аналитическими оценками Э.И. Григолюка и Л.А. Фильштинского. Верификация численно полученных параметров ортотропии проведена на основе решения задачи изгиба 1/4 части цилиндрической полосы, перфорированной одним рядом отверстий. Задача решалась в постановках механики сплошной среды и теории оболочек в совокупности с конструктивно ортотропной моделью с различными значениями пористости. Показано, что использование конечных элементов конструктивно-ортотропной оболочки с параметрами, определенными из решения трехмерной задачи растяжения и сдвига структурного элемента, правомерно в задачах изгиба для длинных волн. На основе теории оболочек в совокупности с конструктивно-ортотропной моделью проведено исследование устойчивости упругой цилиндрической перфорированной оболочки под действием внешнего давления для двух вариантов граничных условий. В результате получены значения критических давлений и соответствующие им формы потери устойчивости в зависимости от длины оболочки и степени перфорации.
Густо перфорированная оболочка, устойчивость, ортотропный материал, метод конечного элемента, внешнее давление
Короткий адрес: https://sciup.org/146211548
IDR: 146211548 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2015.1.02
Numerical modelling of perforated shells stability
In this paper, the finite element method is applied to investigate the stability of densely perforated cylindrical shells under external pressure. The problem is resolved based on the shell theory with an orthotropic material model. The orthotropic material parameters in the form of softening coefficients are determined from the solution of the problem of deformation of cyclically repeating structural elements under tensile, shear and bending with variable rates of perforation (porosity). The research of the structural elements has been produced using methods of continuum mechanics and Timoshenko-type theory. As a result of these considerations, softening coefficients are obtained for different values of porosity, also the limits of applicability of the shell theory were defined for the similar problems. The comparison of numerical results with the analytical estimates, obtained by Grigolyuk and Filshtinsky [1] is provided. Verification of the numerically obtained orthotropic parameters is based on solving the problem of bending of a band quarter, which has been performed with one row of holes. The problem is solved in the framework of continuum mechanics and the shell theory in conjunction with the structurally orthotropic model with different rates of porosity. It is confirmed that using the finite element method for the structurally orthotropic shell with parameters, determined from the solution of three-dimensional tensile and shear behavior, is applicable to the long waves bending problem. Investigation of the stability of perforated elastic cylindrical shell under external pressure is provided for two boundary conditions based on the shell theory and the structurally orthotropic mode. As a result, the critical pressure value and corresponding buckling modes are obtained depending on the shell length and perforation rates.
