Численные и аналитические решения задач о действии внешних нагрузок на упругое полупространство
Автор: Яваров Александр Валерьевич, Сергеев Игорь Эдуардович, Рязанцева Юлиана Владимировна
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Рубрика: Строительная механика и строительные конструкции
Статья в выпуске: 1 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
В современном строительстве все расчеты производятся в вычислительных программных комплексах. В этих комплексах используется численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики, механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики. Этот метод называется методом конечных элементов. Поскольку любое тело можно разбить на бесконечное количество элементов, возникает актуальный вопрос, какое число этих элементов будет оптимальным. В настоящей работе рассмотрены аналитические решения задач о действии внешних нагрузок на упругое полупространство: задачи Буссинеска от сосредоточенной силы, Лява от равномерно распределенной нагрузки. Получены численные решения данных задач в программном комплексе Лира-САПР 2013. Построены схемы радиальных напряжений, графики напряжений σ_z, ԏxz, ԏyz. Выполнено сравнение результатов аналитических и численных решений.
Упругое полупространство, метод конечных элементов, задача буссинеска, задача лява, аналитические и численные решения
Короткий адрес: https://sciup.org/14322174
IDR: 14322174
Список литературы Численные и аналитические решения задач о действии внешних нагрузок на упругое полупространство
- Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании: М.: Стройиздат, 1990. -304с.
- Городецкий А.С. Компьютерные модели конструкций: К.: Факт, 2005. -344 с.
- Ишлинский А. Ю. Математическая теория пластичности: М.: Физматлит, 2001. -704 с.
- Литвинский, Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов: А.: Норд-Пресс, 2008. -213 c.
- Лурье, А. И. Теория упругости: М.: Наука, 1970 -940 с.
- Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости: М.: Наука, 1955, С. 71-134.
- Парамонов, В.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в физически и геометрически нелинейной постановке: дис. д-ра техн. наук: 05.23.17, 05.23.02. -СПб., 1998. -364 с.
- Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа: М.: ДМК Пресс, 2007. -600 с.
- Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций: Л.: Судостроение, 1974. -344 с.
- Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов: Л.: Энергия, 1971. -214 с.
- Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости: Л.: Издательство ЛПИ, 1972. -77 с.
- Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решений: СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. -532 с.
- Синицын А. П. Расчет конструкции на основе теории риска: М.: Стройиздат, 1971. -229 с.
- Улицкий В.М. Геотехническое сопровождение реконструкции городов: М.: Изд. АСВ, 1999.-324с.
- Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике: М.: 1987. 7-49с.
- Цытович Н. А. Механика грунтов:М.:1983. 76-102 с.
- Шашкин, А.Г. Упруго-вязко-пластическая модель структурно-неустойчивого глинистого грунта: СПб.: Геореконструкция-Фундаментпроект, 2005., 221-228 с.
- Benz T. (2007). Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences. Mitteilungen des Instituts fur Geotechnik Universitat Stuttgart. 2007. No. 55. pp. 205-209.
- Borja R.I. (2010). Foundation engineering. Handout. 2010. No. 12. pp. 78-96.
- Duncan J.M. (1970). Nonlinear analysis of stress and strain in soils. Journal of soil mechanics and foundations division. ASCE. 1970. No. 96. pp. 1629-1653.
- He L.H., Lim C.W. (2006). Surface Green function for a soft elastic half-space: Influence of surface stress. International Journal of Solids and Structures. No. 43. 2006. pp.132-143.
- Craig R.F. Soil Mechanics 6th Edition. Spon Press. 1997. 571p.
- Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge University Press.; New York. 1952. 662p.
- Sneddon I.S. (1965). The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitrary profile. Pergamon Press. 1965. No. 3. pp. 47-57.
- Schanz T. The hardening soil model: formulation and verification. Beyond 2000 in Computional Geotechnics -10 2014s of PLAXIS: Rotterdam: Rotterdam. 1999. 153 p.
- Schanz T. Zur modellierung des mechanischen verhaltens von reibungsmaterialien: Stuttgart, 1998. 152 p.
- Selvadurai A.P.S. Elastic analysis of soil foundation interaction. Elsevier.: Amsterdam. 1979. 375p.
- Tanaka, T Displacement, Stress and strain of flexible buried pipe taking into account the construction process//Сборник статей научно-технической конференции «Численные методы расчётов в практической геотехнике», посвященной памяти Фадеева А.Б. 2012. № 1.С. 282-288.
