Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Численный алгоритм поиска компоновок электроупругих тел с внешними электрическими цепями для получения наилучших демпфирующих характеристик

Численный алгоритм поиска компоновок электроупругих тел с внешними электрическими цепями для получения наилучших демпфирующих характеристик

Автор: Юрлова Н.А., Ошмарин Д.А., Севодина Н.В., Юрлов М.А.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2020 года.

Бесплатный доступ

В работе представлен алгоритм, основанный на решении задачи о собственных колебаниях, позволяющий находить компоновки электромеханических систем, обеспечивающие наилучшее демпфирование колебаний либо одной заданной моды, либо их совокупности в пределах некоторого непрерывного диапазона частот. Под электромеханической системой понимается упругая конструкция с размещенными на ее поверхности пьезоэлементами, к электродированным поверхностям которых присоединены пассивные электрические цепи. Пьезоэлектрические элементы, зашунтированные электрической цепью, при этом являются устройствами, на которых происходит диссипация энергии, и тем самым осуществляется демпфирование колебаний. Изменение демпфирующих свойств такой системы может быть достигнуто за счет выбора параметров электрической цепи и соответствующего расположения пьезоэлемента, позволяющего обеспечить наибольший отток электрической энергии во внешнюю электрическую цепь. В статье приведена математическая постановка задачи о собственных колебаниях кусочно-однородных электроупругих тел, зашунтированных внешними пассивными электрическими цепями, решением которой являются комплексные собственные частоты колебаний, с действительной частью, представляющей собой частоту, и мнимой - показатель демпфирования колебаний. Предложены методики определения места расположения пьезоэлемента на поверхности конструкции и параметров внешней электрической цепи, шунтирующей пьезоэлемент, на основе полученных при решении задачи о собственных колебаниях значений комплексных собственных частот. Предложенный подход продемонстрирован на примере оболочки в форме полуцилиндра, к поверхности которой присоединен пьезоэлемент в форме сегмента кольца, выполненный из пьезокерамики PZT-4, к электродированным поверхностям которого присоединена последовательная резонансная ( RL- ) электрическая цепь. Поставленная задача решается численно методом конечных элементов с использованием возможностей коммерческого пакета программ ANSYS.

Еще

Электроупругость, пьезоэлемент, внешние электрические цепи, собственные колебания, оптимальное размещение, демпфирование колебаний, численное моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146281997

IDR: 146281997   |   УДК: 539.3   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.11

Numerical algorithm for searching for layouts of electroelastic bodies with external electric circuits for obtaining the best damping properties

This paper presents an algorithm which allows finding such layouts of electromechanical systems that provide the best vibration damping whether for one mode or a set of vibration modes within some continuous frequency ranges. The basis for the algorithm is the problem solution about natural vibrations. An elastic structure with a piezoelectric element located on its surfaces, which electrodes are connected to a passive external electric circuit, is treated as an electromechanical system. The piezoelectric elements shunted with an electric circuit are the devices where energy dissipation occurs, thus leads to damping of vibrations. A change in damping properties of such systems can be reached by a proper choice of parameters of the electric circuits and corresponding location of the piezoelectric element, which provides the highest energy withdrawal into the electric circuit. The paper presents the mathematical formulation of the natural vibrations problem for piecewise-homogeneous electroelastic bodies shunted with passive external electric circuits. Within the proposed mathematical statement, the problem solution of natural vibrations for such objects is based on values of complex natural vibration frequencies. Real parts of the complex natural vibration frequencies are the circular frequency of vibrations, and the imaginary parts are the damping indices of vibrations. We proposed techniques aimed at determining the location of the piezoelectric element and selecting parameters of shunting the external electric circuit. These approaches are based on values of the complex natural vibration frequencies obtained as results of solving the natural vibrations problem. The proposed approach is demonstrated using a specimen of a thin-walled shell in the semi-cylinder form. The piezoelectric element has a form of a segment of a ring made of PZT-4 piezoceramics. Electrodes of the piezoelectric element are connected to the series resonant RL -circuit. The formulated problem is solved numerically using the finite element method and ANSYS commercial package.

Еще

Список литературы Численный алгоритм поиска компоновок электроупругих тел с внешними электрическими цепями для получения наилучших демпфирующих характеристик

  • Baz A., Poh S. Performance of an active control system with piezoelectric actuators // Journal of Sound and Vibration. – 1988. – Vol. 126, iss.2. – P. 327–343. DOI: 10.1016/0022-460X(88)90245-3
  • Hagood N., Von Flotow A. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks // Journal of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 146, iss. 2. – P. 243–268. DOI: 10.1016/0022-460X(91)90762-9
  • Wu S.Y. Piezoelectric Shunts with Parallel R-L Circuit for Structural Damping and Vibration Control // Proc. SPIE Smart Structures and Materials, Passive Damping and Isolation; SPIE, 1996. – Vol. 2720. – P. 259–269. DOI: 10.1117/12.239093
  • Trindade M.A., Benjeddou A. Hybrid Active-Passive Damping Treatments Using Viscoelastic and Piezoelectric Materials: Review and Assessment // Journal of Vibration and Control. – 2002. – Vol. 8. – P. 699–745. DOI: 10.1177/1077546029186
  • Moheimani S.O.R., Fleming A.J. Piezoelectric transducers for vibration control and damping. – London: Springer, 2006. – 276 p. DOI: 10.1007/1-84628-332-9
  • Thomas O., Ducarne J., Deü J.-F. Performance of piezoelectric shunts for vibration reduction // Smart Materials and Structures. – 2012 – Vol. 21, iss. 1. – art. No. 0150082012. DOI: 10.1088/0964-1726/21/1/015008
  • Toftekær J.F., Benjeddou A., Høgsberg J. General numerical implementation of a new piezoelectric shunt tuning method based on the effective electromechanical coupling coefficient // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2019. – P. 1–15. DOI: 10.1080/15376494.2018.1549297
  • Alper E., Inman D.J. Piezoelectric energy harvesting. – John Wiley & Sons, 2011. – 412 p.
  • Energy harvesting module for the improvement of the damping performance of autonomous synchronized switching on inductance / T. Delpero, L. Di Lillo, A.E. Bergamini, P. Ermanni // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2012. – Vol. 24, iss. 7. – P. 837–845. DOI: 10.1177/1045389X12463463
  • Safaei M., Sodano H.A., Anton S.R. A review of energy harvesting using piezoelectric materials: state-of-the-art a decade later (2008–2018) // Smart Materials and Structures. – 2019. – Vol. 28, iss.11. – art. No: 113001 (62 pages). DOI: 10.1088/1361-665X/ab36e4
  • Irschik H. A review on static and dynamic shape control of structures using piezoelectric actuation // Engineering Structures. – 2002. – Vol. 24, iss.1 – P. 5–11. DOI: 10.1016/S0141-0296(01)00081-5
  • Ganguli R. Survey of Recent Developments in Rotorcraft Design Optimization // Journal of Aircraft. – 2004. – Vol. 41, iss. 3. – P. 493–510. DOI: 10.2514/1.58
  • Morphing Wing Technologies: Large Commercial Aircraft and Civil Helicopters / eds. A. Concilio, I. Dimino, L. Lecce, R. Pecora. Elsevier: Butterworth-Heinemann, 2018. – 978 p.
  • Active shape control of an antenna reflector using piezoelectric actuators / X. Song, S. Tan, E. Wang, S. Wu, Z. Wu // Journal of intelligent material systems and structures. – 2019. – Vol. 30, iss. 18– 19. – P. 2733–2747. DOI: 10.1177/1045389X19873422
  • Schulz M.J., Pai P.F., Inman D.J. Health monitoring and active control of composite structures using piezoceramic patches // Composites: Part B. – 1999. – Vol. 30, iss.7. – P. 713–725. DOI: 10.1016/S1359-8368(99)00034-7
  • Michaels J.E. Detection, localization and characterization of damage in plates with in situ array of spatially distributed ultrasonic sensors // Smart Materials and Structures. – 2008. – Vol. 17, iss.3. – art. No: 35035 (15 pages). DOI: 10.1088/0964-1726/17/3/035035
  • Bhalla S., Chee K.S. Piezo-Impedance Transducers for Evaluation of Seismic Induced Structural Damage / in Earthquakes and Health Monitoring of Civil Structures. Springer: Netherlands, 2013. – P. 133–148. DOI: 10.1007/978-94-007-5182-8_5
  • Topology optimization of vibrational piezoelectric energy harvesters for structural health monitoring applications / S. Townsend, S. Grigg, R. Picelli, C. Featherston, H.A. Kim // Journal of intelligent material systems and structures. – 2019. – Vol. 30, iss. 18–19. – P. 2894–2907. DOI: 10.1177/1045389X19873392
  • Crawley E.F., de Luis J. Use of piezoelectric actuators as elements of intelligent structures // AIAA Journal. 1987. – Vol. 25, iss. 10. – P. 1373–1385. DOI: 10.2514/3.9792
  • Gupta V., Sharma M., Thakur N. Optimization Criteria for Optimal Placement of Piezoelectric Sensors and Actuators on a Smart Structure: A Technical Review // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2010. – Vol. 21, iss. 8. – P. 1227– 1243. DOI: 10.1177/1045389X10381659
  • Bachmann F., Bergamini A., Ermanni P. Optimal piezoelectric positioning a strain-energy based finite element approach // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2012. – Vol. 23, iss. 14. – P. 1575–1591. DOI: 10.1177/1045389X12447985
  • Venna S., Lin Y.-J. An Effective Approach for Optimal PZT Vibration Absorber Placement on Composite Structures // Modern Mechanical Engineering. – 2013. - Iss. 3. – P. 21–26. DOI: 10.4236/mme.2013.31002
  • Araújo A.L., Madeira J.F.A. Optimal passive shunted damping configurations for noise reduction in sandwich panels // Journal of Vibration and Control. - 2020. – Vol. 26. – P. 1–9. DOI: 10.1177/1077546320910542
  • Piezoelectric vibration damping using resonant shunt circuits: an exact solution / P. Soltani, G. Kerschen, G. Tondreau, A. Deraemaeker // Smart Materials and Structures. – 2014 – Vol. 23, iss. 12. – art. No :125014. DOI: 10.1088/0964-1726/23/12/125014
  • Tuning of a vibration absorber with shunted piezoelectric transducers / O. Heuss, R. Salloum, D. Mayer, T. Melz // Archive of Applied Mechanics.- 2016. – Vol. 86, iss. 10. – P. 1715–1732. DOI: 10.1007/s00419-014-0972-5
  • Vibration Control by Means of Piezoelectric Actuators Shunted with LR Impedances: Performance and Robustness Analysis / M. Berardengo, A. Cigada, S.Manzoni, M. Vanali // Shock and Vibration. – 2015, art. ID 704265, 30 p. DOI: 10.1155/2015/704265
  • Design of inductors with high inductance v alues for resonant piezoelectric damping / B. Lossouarn, M. Aucejo, J.-F. Deu, B. Multon // Sensors and Actuators A: Physical. – 2017. – Vol. 259, iss. 1. – P. 68–76. DOI: 10.1016/j.sna.2017.03.030
  • Optimal piezoelectric resistive–inductive shunt damping of plates with residual mode correction / J.F. Toftekær, A. Benjeddou, J. Høgsberg, S. Krenk // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2018. – Vol. 29, Iss. 16. – P. 3346–3370. DOI: 10.1177/1045389X18798953
  • Botta F., Scorza A., Rossi A. Optimal Piezoelectric Potential Distribution for Controlling Multimode Vibrations // Applied Sciences. – 2018. – Vol. 8, iss. 4. – P. 1–14. DOI: 10.3390/app8040551
  • Algorithm for solving problems related to the natural vibrations of electro-viscoelastic structures with shunt circuits using ANSYS data / N.A. Iurlova, N.V. Sevodina, D.A. Oshmarin, M.A. Iurlov // International Journal of Smart and Nano Materials. – 2019. – Vol. 10, iss. 2. – P. 156–176. DOI: 10.1080/19475411.2018.1542356
  • An approach to determination of shunt circuits parameters for damping vibrations / V.P. Matveenko, N.A. Iurlova, D.A. Oshmarin, N.V. Sevodina, M.A. Iurlov // International Journal of Smart and Nano Materials. – 2018. – Vol. 9, iss. 2. – P. 135–149. DOI: 10.1080/19475411.2018.1461144
  • Sevodina N.V., Yurlova N.A., Oshmarin D.A. The optimal placement of the piezoelectric element in a structure based on the solution of the problem of natural vibrations // Solid State Phenomena. – 2015. – Vol. 243. – P. 67–74. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.243.67
  • Viana F.A.C., Valder S.Jr. Multimodal Vibration Damping through Piezoelectric Patches and Optimal Resonant Shunt Circuits // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. – 2006. – Vol. XXVIII, iss. (3). – P. 293–310. DOI: 10.1590/S1678-58782006000300007
  • Cheng T.H., Oh I.K. A current-flowing electromagnetic shunt damper for multi-mode vibration control of cantilever beams // Smart Materials and Structures. – 2009. – Vol. 18, iss. 9. – art. No. 095036. DOI: 10.1088/0964-1726/18/9/095036
  • Fleming A.J., Moheimani S.O.R. Adaptive piezoelectric shunt damping // Smart Materials and Structures. – 2003. – Vol. 12, iss. 1. – P. 36–48. DOI: 10.1088/0964-1726/12/1/305
  • Andreaus U., dell’Isola F., Porfiri M. Piezoelectric passive distributed controllers for beam flexural vibrations // Journal of Vibration and Control. – 2004. – Vol. 10, iss. 5. – P. 625–659. DOI: 10.1177/1077546304038224
  • Giorgio I., Culla A., Del Vescovo D. Multimode vibration control using several piezoelectric transducers shunted with a multiterminal network // Archive of Applied Mechanics. – 2009. – Vol. 79. – P. 859–879. DOI: 10.1007/s00419-008-0258-x
  • Maurini C., dell’Isola F., Del Vescovo D. Comparison of piezoelectronic networks acting as distributed vibration absorbers // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2004. – Vol. 18, iss. 5. – P. 1243–1271. DOI: 10.1016/S0888-3270(03)00082-7
  • Spadoni A., Ruzzene M., Cunefare K. Vibration and Wave Propagation Control of Plates with Periodic Arrays of Shunted Piezoelectric Patches // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2009. – Vol. 20, iss. 5. – P. 979–990. DOI: 10.1177/1045389X08100041
  • Trindade M.A., Maio C.E.B. Multimodal passive vibration control of sandwich beams with shunted shear piezoelectric materials // Smart Materials and Structures.- 2008. – Vol. 17, iss. 5. – art. No. 055015. DOI: 10.1088/0964-1726/17/5/055015
  • Guo K.M., Jiang J. Independent modal resonant shunt for multimode vibration control of a truss-cored sandwich panel // International Journal of Dynamics and Control. – 2014. – Iss. 2. – P. 326–334. DOI: 10.1007/s40435-013-0036-7
  • Gozum M.M., Aghakhani A., Basdogan I. An investigation of the electromechanical coupling and broadband shunt damping in composite plates with integrated piezo-patches // Journal of intelligent material systems and structures. – 2019. – Vol. 30, iss. 20. – P. 3008–3024. DOI: 10.1177/1045389X19873045
  • Hollkamp J.J. Multimodal passive vibration suppression with piezoelectric materials and resonant shunts // Journal of intelligent material systems and structures. – 1994. – Iss. 5. – P. 49–56. DOI: 10.1177/1045389X9400500106
  • Wu S.Y. Method for multiple mode shunt damping of structural vibration using a single PZT transducer // SPIE Proceedings Series. San Diego, CA, USA. – 1998. – Vol. 3327. – P. 159– 168. DOI: 10.1117/12.310680
  • Behrens S., Moheimani S.O.R. Current flowing multiple mode piezoelectric shunt dampener // SPIE Proceedings Series. San Diego, CA, USA. – 2002. – Vol. 4697. – P. 1–24. DOI: 10.1117/12.472658
  • Matveyenko V.P., Kligman E.P. Natural vibration problem of viscoelastic solids as applied to optimization of dissipative properties of constructions // Journal of Vibration and Control. – 1997. - Vol. 3, iss.1. – P. 87–102. DOI: 10.1177/107754639700300107
  • Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V., Matveenko V.P. Natural vibrations of loaded noncircular cylindrical shells containing a quiescent fluid // Thin-Walled Structures. – 2015. – Vol. 90. – P. 12–22. DOI: 10.1016/j.tws.2015.01.001
  • Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V., Matveenko V.P. Natural vibrations and stability of elliptical cylindrical shells containing fluid // International Journal of Structural Stability and Dynamics. – 2016. – Vol. 16, iss. 10. – P. 1550076. DOI: 10.1142/S0219455415500765
  • Задача о собственных колебаниях электровязкоупру- гих тел с внешними электрическими цепями и конечно- элементные соотношения для ее численной реализации / В.П. Матвеенко, Д.А. Ошмарин, Н.В. Севодина, Н.А. Юрлова // Вычислительная механика сплошных сред. – 2016. – Т. 9, № 4. – C. 476–485. DOI: 10.7242/1999-6691/2016.9.4.40
  • Parton V.Z., Kudryavtsev B.A. Electro-magnetoelasticity: Piezo-electrics and Electrically Conductive Solids. New York: Gordon and Breach Science Publishers Ltd., 1988 – 526 p.
  • Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Механика связанных полей в элементах конструкций: в 5 т. Т. 4: Электротермо- вязкоупругость. – Киев: Наукова думка, 1988. – 316 с.
  • Васидзу К. Вариационные методы в теории упруго- сти и пластичности: пер. с англ. – М.: Мир, 1987. – 542 с.
  • Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. / ред. Б.Е. Победря. – М.: Мир, 1975. – 543 с.
  • Матвеенко В.П., Севодин М.А., Севодина Н.В. При- ложения метода Мюллера и принципа аргумента к задачам на собственные значения в механике деформируемого твердого тела // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7, № 3. – С. 331–336. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.32
  • Trinidade M.A., Benjeddou A. Effective electromechanical coupling coefficients of piezoelectric adaptive structures: critical evaluation and optimization // Mechanics of Advanced Materi als and Structures. – 2009. – Vol. 16, iss. 3. – P. 210–223. DOI: 10.1080/15376490902746863
  • Oshmarin D., Iurlov M. On location of piezoelectric element in a smart-structure: numerical investigation and experiment // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2017. – Vol. 208. – art. No.: 012047. DOI: 10.1088/1757- 899X/208/1/012047
  • Algorithm for the layout of a piezoelectric element in an elastic medium providing the maximal piezoelectric effect within a specified frequency range / D. Oshmarin, N. Iurlova, N. Sevodina, M. Iurlov // International Journal of Smart and Nano Materials. – 2019. – Vol. 10, iss. 4. – P. 268–284. DOI: 10.1080/19475411.2019.1576070
  • Possibility of tuning shunt circuits for multimodal damping of vibrations of structure with piezoelectric element / D. Oshmarin, N. Sevodina, M. Iurlov, N. Iurlova // Frattura ed Integrità Strutturale. – 2019. – Vol. 13, iss. 49. – P. 800–813. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.49.13
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp