Численный алгоритм решения задачи Коши для двумерного полностью нелинейного параболического уравнения

Статья является продолжением исследования, представленного в работе [1]. Рассматривается задача Коши для двумерного полностью нелинейного уравнения, возникающего в задаче оптимизации инвестиционного портфеля на рынке Хестона. Сначала исходное уравнение включается в систему квазилинейных параболических уравнений. Решение задачи Коши для этой системы сводится к стохастической формулировке в терминах прямого-обратного стохастических дифференциальных уравнений (ПОСДУ). Затем ПОСДУ преобразуется к задаче стохастического оптимального управления, которая решается с использованием нейронной сети. Предложенный численный алгоритм протестирован на примере, для которого удается получить квази-явное решение.