Численный метод решения некоторых обратных задач теплопроводности с неизвестными начальными условиями
Автор: Япарова Наталья Михайловна
Рубрика: Моделирование и компьютерные технологии
Статья в выпуске: 2 т.15, 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены некоторые обратные задачи для параболических уравнений с неизвестными начальными условиями и граничными условиями, известными на части границы. Указана принципиальная возможность построения численного решения этих задач в рассматриваемой области и предложена вычислительная схема метода, с помощью которой построено численное решение обратной задачи не только на границе, но и во всей рассматриваемой области при неизвестных начальных условиях. С целью проверки эффективности предложенного метода был осуществлен вычислительный эксперимент. Результаты вычислительного эксперимента и найденные экспериментальные оценки погрешностей представлены в статье и свидетельствуют об эффективности предложенного численного метода.
Параболические уравнения, обратная граничная задача, метод регуляризации, численный метод, вычислительная схема
Короткий адрес: https://sciup.org/147155039
IDR: 147155039 | DOI: 10.14529/ctcr150206
Список литературы Численный метод решения некоторых обратных задач теплопроводности с неизвестными начальными условиями
- Alifanov, O.M. Inverse Heat Transfer Problems International Series in Heat and Mass Transfer/O.M. Alifanov. -New York, Springer, 2011.
- Vasin, V.V. Modified Newton-type processes generating Feje'r approximations of regularized solutions to nonlinear equations/V.V. Vasin//Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. -2014. -Vol. 284, no. 1. -P. 145-158.
- Tanana, V.P. Oder-Optimal Method for solving an inverse problem for a parabolic equation/V.P. Tanana//Mathematics Reports. -2006. -Vol. 407, no. 3. -P. 316-318.
- Танана, В.П. Об оптимальном по порядку методе решения условно-корректных задач/В.П. Танана, Н.М. Япарова//Сибирский журнал вычислительной математики. -2006. -Т. 9, № 4. -P. 353-368.
- Laplace inversion of low-resolution NMR relaxometry data using sparse representation methods/P. Berman, O. Levi, Y. Parmet et al.//Concepts in Magnetic Resonance Part A. -2013. -42(3). -P. 72-88. DOI: DOI: 10.1002/cmr.a.21263
- Yaparova, N.M. Numerical methods for solving a boundary value inverse heat conduction problem/N.M. Yaparova//Inverse Problems in Science and Engineering. -2014. -Vol. 22, № 5. -P. 832-847. DOI: DOI: 10.1080/17415977.2013.830614
- Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа/О.А. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. -М.: Наука, 1977. -736 с.
- Лаврентьев, М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа/М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. -М.: Наука, 1980. -286 с.
- Cамарский, А.А. Теория разностных схем/А.А. Cамарский. -М.: Наука, 1977. -656 с.
- Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014614775 Российская Федерация. Программа моделирования распределения одномерного теплового режима на границе при неизвестных начальных условиях/Н.М. Япарова (РФ); правообладатель Южно-Уральский государственный университет (РФ). -Заявка № 2014612053 от 12.03.2014.
