Цифровой двойник для моделирования распространения церкоспороза сахарной свёклы по данным беспилотного мониторинга

Acknowledgements. The research was supported by the Russian Science Foundation grant № 2516-20094, The materials presented in the article were obtained within the program of strategic academic leadership “Priopity-2030” in the development program of Bashkir State Agrarian University.

Введение. Сахарная свёкла (Beta vulgaris L.) – важная культура, обеспечивающая значительную долю мирового производства сахара [1]. В Республике Башкортостан её возделывание имеет стратегическое значение. Одной из основных угроз сахарной свеклы выступает заболевание церкоспорозом (Cercospora beticola Sacc.), которое способно снижать урожайность на 30–40% и вызывать массовую дефолиацию [1]. В связи с этим актуальной задачей является не только выявление болезни, но и прогнозирова- ние её распространения с использованием цифровых моделей. После выявления болезней на основе беспилотных технологий и алгоритмов машинного обучения следующим шагом является разработка инструментов для прогнозирования динамики эпифитотий. Для этого необходимы цифровые модели, способные учитывать влияние метеоусловий, рельефа и агротехнических факторов.

Классические методы фитосани-тарного мониторинга (полевые обследования агрономами) обладают рядом ограничений. Визуальный осмотр полей 82

трудоёмок, субъективен и не всегда позволяет своевременно обнаружить первые признаки заболеваний, особенно на больших площадях. Современное сельское хозяйство всё активнее внедряет технологии точного земледелия – дифференцированного управления агропроцессами на основе точечных данных о состоянии посевов [2]. Одним из ключевых инструментов здесь выступают беспилотные воздушные суда, оснащённые высокоточными сенсорами. Дистанционное зондирование с помощью беспилотного воздушного судна (далее – БВС) предоставляет оперативную информацию о состоянии растений на всём поле, выявляя участки со стрессом растений, или очаги поражения болезнями. В сочетании с геоинформационными технологиями и датчиками среды (метеостанции, почвенные датчики и т.п.) данные из беспилотного воздушного судна (БВС) интегрируются в цифровые двойники – компьютерные модели поля, обновляемые в реальном времени [2]. Цифровой двойник фактически служит виртуальной копией физического агроценоза, объединяя мультиисточниковые данные (изображения БВС, спутниковые снимки, сенсоры почвы и погоды) и позволяя моделировать различные сценарии развития ситуации [2].

Согласно обзорам, цифровые двойники в сельском хозяйстве предоставляют новые возможности, непрерывный мониторинг состояния посевов, прогнозирование появления вредных объектов (болезней, вредителей) с учётом погодных условий, а также отработку стратегии «что, если» для различных мер управления [3]. Несмотря на значительный прогресс, уровень интеграции цифровых двойников пока ограничен экспериментальными внедрениями, и требуется объединение знаний экспер- тов из разных областей для создания полноценных систем [3].

Помимо распознавания на снимках, важную роль играет прогнозирование распространения болезней во времени. Создано множество прогностических моделей заболеваний растений, которые учитывают погодные условия и фенологию культуры. Классический пример – модель расчета суточных инфекционных индексов DIV (daily infection value) для церкоспороза, основанная на продолжительности влажности листьев и уровне относительной влажности воздуха [3].

Согласно эмпирическим критериям, наличие на протяжении дня ≥8–9 часов условий для споруляции (относительная влажность >85% и наличие капельной влаги) приводит к значительному риску заражения свёклы церкоспорозом [3]. На практике это реализовано в виде прогностических служб, например, программное обеспечение Metos® (University of Minnesota) рассчитывает ежедневные значения риска инфекции на основе метеоданных (температура, влажность, осадки, листовая влага) и подаёт сигнал к началу фунгицидной защиты при превышении порога. Эль Джарруди и др. (2021) показали, что сочетание условий непрерывный дождь (~4 ч) при влажности ~90% и последующие ~9 ч при влажности >60%, при умеренных температурах (~16 °C днём, >10 °C ночью) создает благоприятную среду для вспышки церкоспороза [4]. Реализовав такой моделирующий подход и запланировав опрыскивание при наступлении опасных условий, можно эффективно сдерживать развитие болезни [4].

Существует также ряд механистических моделей эпидемий, описывающих распространение инфекции как функцию от расстояния (например, дисперсия спор ветром), структуры посева и устойчивости сорта [4]. Известно, что споры

Cercospora beticola переносятся ветром и дождевыми брызгами преимущественно в пределах поля (локальное распространение), хотя возможен и занос инфекции на большие расстояния с помощью инфицированных остатков, техники, насекомых или заражённых семян [4]. Именно при моделировании необходимо учитывать как погодные факторы (влажность, осадки, температура, ветер), так и агротехнические (севооборот, устойчивость сорта, применение фунгицидов) и ландшафтные особенности (микроклимат в понижениях рельефа, замкнутые участки поля с застоем воздуха и влаги, способствующие развитию грибковых болезней).

Современные исследования демонстрируют высокий потенциал интеграции данных беспилотных воздушных судов, алгоритмов машинного обучения и моделей распространения болезней для повышения эффективности защиты растений. Однако до настоящего времени не реализовано полноценное объединение этих компонентов в единую систему, адаптированную к условиям конкретного региона и культуры.

Настоящее исследование направлено на решение этой задачи путём создания цифрового двойника посевов сахарной свёклы, основанного на регулярном БВС-мониторинге и прогностической модели распространения церкоспороза. В центре внимания условия Республики Башкортостан, где умеренно континентальный климат с жарким летом и периодическими осадками формирует специфические закономерности развития фитопатологического процесса.

Цель работы заключалась в разработке и апробации цифрового двойника, позволяющего моделировать пространственно-временную динамику распространения церкоспороза по данным аэрофотосъёмки и метеонаблюдений, а также оценивать эффективность сценариев защитных мероприятий.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

• 1.    Организовать многоразовый мониторинг посевов сахарной свёклы с применением БВС и собрать репрезентативные изображения растений в разные фазы развития.

• 2.    Использовать алгоритмы машинного обучения для выделения очагов поражения на ортофотоснимках.

• 3.    Построить математическую модель (цифровой двойник) динамики распространения церкоспороза, учитывающую климатические условия, рельеф и фенологию культуры.

• 4.    Провести валидацию прогностической модели на основе сравнения прогнозных карт с фактическими результатами БВС-мониторинга.

• 5.    Оценить прикладное значение цифрового двойника для снижения потерь урожая и оптимизации дифференцированных мер борьбы.

Материалы и методы исследования . Условия и объект исследования. Исследования выполнены в 2024 году на опытном полевом участке в Чишминском районе Республики Башкортостан. Поле площадью ~25 га засажено сахарной свёклой сорта, адаптированного к зоне Среднего Поволжья. Посев произведен в конце апреля 2024 г., предшественник – яровая пшеница.

Рельеф поля относительно ровный (перепад высот ~2–3 м), но имеется неглубокая ложбина в южной части, выделяется пониженный участок, где после осадков наблюдалось временное переувлажнение почвы (рисунок 1).

Рисунок 1 – Цифровая модель рельефа опытного поля по данным БВС (перепад высот 2–3 м), зелёный цвет – пониженные места (ложбина), где после осадков возможно временное переувлажнение

Figure 1 – Digital elevation model of the experimental field based on UAV data (elevation difference 2–3 m), green color – low-lying areas (hollows), where temporary waterlogging is possible after precipitation

Климат региона – умеренно континентальный, лето тёплое, средняя температура в июне–июле +20…24 °C, периодические осадки (по данным ближайшей метеостанции, за июнь–август выпало около 210 мм осадков). В первой половине лета 2024 г. погодные условия были относительно засушливыми, однако в конце июля и в августе наблюдались обильные дожди, создававшие благоприятные условия для развития грибных болезней на свёкле (повышенная влажность воздуха, длительная влажность листовой поверхности) [5]. На поле не проводилась профилактическая фунгицидная обработка до момента явного проявления заболевания, что позволило естественным образом развиться очагам инфекции. Основным регистрируемым заболеванием оказался церкоспороз листьев (Cercospora beticola), первые признаки которого были замечены в поле в начале июля.

Мониторинг и сбор данных. Для мониторинга посевов было использовано беспилотное воздушное судно типа квадрокоптер – DJI Phantom 4 Multispec-tral (DJI P4 MS). БВС оснащён комплексом из 6 камер, одна RGB-камера (разрешение 12 Мп) для съёмки в видимом диапазоне и пять узкополосных монохромных камер (разрешение по 2.1 Мп каждая) для мультиспектральной съемки в диапазонах: синий (B, 450±16 нм), зелёный (G, 560±16 нм), красный (R, 650±16 нм), красный край (RE, 730±16 нм) и ближний инфракрасный (NIR, 840±26 нм). Дополнительно на борту БВС установлен модуль GNSS для геопривязки снимков.

Полёты БВС выполнялись с начала июня по начало сентября 2024 г. Всего проведено 7 вылетов (01.06, 15.06, 01.07, 15.07, 01.08, 15.08 и 01.09.2024), что охватывало ключевые фазы развития культуры и появления болезней.

Параллельно с аэрофотосъемкой проводился сбор наземных данных для калибровки и проверки результатов. На поле была установлена портативная метеостанция iMETOS 3.3, регистрировавшая каждые 10 минут температуру воз- духа, относительную влажность, осадки, скорость ветра и продолжительность увлажнения листьев (датчик листовой влаги). Эти данные затем усреднялись по дням для использования в модели. Также после каждого полета БВС прово- дился полевой осмотр, отмечались фаза развития свёклы, визуальная степень поражения болезнями по балльной шкале, наличие спороношения на листьях, а также высота и фенофаза в нескольких реперных точках (рисунок 2) [6].

Рисунок 2 – Листья сахарной свёклы с характерными пятнами церкоспороза (Cercospora beticola Sacc.)

Figure 2 – Sugar beet leaves with characteristic spots of cercospora leaf spot (Cercospora beticola Sacc.)

Таблица 1 – Результаты оценки степени заражённости растений церкоспорозом (Cercospora beticola Sacc.)

Table 1 – Assessment results of plant infestation degree with cercospora (Cercospora beticola Sacc.)

№ точки отбора Sample №	Кол-во растений в пробе Number of plants in a sample	Средний % поражённой площади листа Average % of infested leaf area	Диапазон поражения (мин–макс) Damage range (min–max)	Характеристика заражённости Characteristics of infestation
1	10	12 %	5–20 %	Низкая – умеренная Low – moderate
2	10	18 %	10–25 %	Умеренная Moderate
3	10	22 %	15–30 %	Умеренная – сильная Moderate – high
4	10	15 %	8–22 %	Умеренная Moderate
5	10	10 %	3–15 %	Низкая Low
Итого (среднее) Total (average)	50	15,4 %	—	Умеренная Moderate

Для количественной оценки заражённости листьев отбирали пробы — по 10 растений в пяти репрезентативных точках поля — и измеряли процент пятен церкоспороза на листьях (таблица 1).

Точки отбора выбирались методом стратифицированной случайной выборки, обеспечивающим равномерное покрытие различных микрозон поля и объективность оценки степени поражённости растений.

Эти полевые измерения позже сравнивались с данными, полученными анализом снимков, и моделью для проверки достоверности.

В таблице 2 приводится обобщённая информация по выполненным полётам и собранным данным БВС-мони-торинга.

Таблица 2 – График полётов БВС и характеристика условий наблюдений Table 2 – UAV flight schedule and characteristics of observation conditions

Дата полёта Flight date	Время (UTC+5) Time (UTC+5)	Высота, м Height, м	Покрытие поля Field coverage	Число снимков (RGB +MS) Number of photos (RGB+MS)	Погодные условия Weather conditions	Примечания Notes
01.06.2024	11:00– 11:20	50	100% (25 га)	580	ясно, +22°C, ветер 3 м/с clear, +22°C, wind 3 м/с	Всходы свёклы Beet sprouts
15.06.2024	11:10– 11:30	50	100%	590	ясно, +25°C, сухо clear, +25°C, dry	Междурядная обработка проведена Inter-row cultivation has been completed
01.07.2024	10:50– 11:15	50	100%	560	переменная обл, +27°C partly cloudy, +27°C	Первые пятна болезни (<1%), First spots of the disease (<1%),
15.07.2024	11:20– 11:45	50	100%	600	облачно, +26°C, влажно cloudy, +26°C, humid	Церкоспороз очаги ~5%, Cercospora lesions ~5%,
01.08.2024	10:40– 11:10	50	100%	610	дождь накануне, +24°C, влажно rained earlier that day, +24°C, humid	Вспышка болезни (~15%) Disease outbreak (~15%)
15.08.2024	10:30– 10:55	50	100%	570	пасмурно, +21°C, сырость cloudy, +21°C, damp	Болезнь прогрессирует (~30%) Disease is progressing (~30%)
01.09.2024	11:00– 11:25	50	100%	550	ясно, +18°C, почва влажная clear, +18°C, soil is humid	Болезнь ~50% листьев Disease of ~50% of leaves

Каждый полёт охватывал всё поле, указано число снимков со всех камер. Примечания отражают фенологию культуры и фитосанитарное состояние по визуальным наблюдениям, процент пораженных листьев церкоспорозом и заметные особенности сорной растительности

Модель цифрового двойника. Ключевым компонентом исследования стал цифровой двойник поля – модель, имитирующая распространение болезни, которая постоянно обновляется на основе фактических наблюдений (данных БВС) [8]. Схема работы модели цифрового

[7].                                       двойника представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема работы модели цифрового двойника Figure 3 – Operation diagram of the digital twin model

В качестве основы моделирования распространения заболевания была принята концепция клеточного автомата, реализованного на регулярной сетке, покрывающей поле. Ортофотоплан разбит на ячейки 1 м × 1 м (всего ~2500×2500

ячеек). Каждой ячейке приписано состояние: S (здоровая культура), I (инфицированная болезнь, активное спороноше-ние), R (удалённая/погибшая листва). Изначально (начало сезона) все ячейки S – здоровы (рисунок 4).

ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss радиус 3 м

влажность (DIV)

иммунитет (фунгицид) — 14 дней

Обновление прогноза

дней

Легенда:

QS — здоровая

QE — латентная (= 5 дней)

Q I — инфицированная

[| R — погибшая/удалённая листва

Рисунок 4 – Схема клеточного автомата S–E–I–R для моделирования распространения заболевания на посевах

Figure 4 – S-E-I-R cellular automaton diagram for modeling the spread of disease in crops

В модель включены следующие процессы: это первичное заражение, которое возникает из внешнего источника или из перезимовавших спор [9]. Мы задали небольшое количество стартовых очагов I по наблюдениям, например, по результатам БВС 01.07.2024 выявлено ~1% площади с первыми пятнами, эти ячейки заданы как I. Вторичное распространение – для каждой инфицированной ячейки I ежедневно рассчитывается вероятность заражения соседних здоровых ячеек S. Вероятностное заражение распространяется по радиусу, учитывались соседние ячейки в пределах 3 м

(окрестность по Муру радиус 3). Вероятность P infect зависит от:

• а)    расстояния d до инфицированной ячейки (снижается экспоненциально с d - имитация рассеивания спор в воздухе);

• б)    направления ветра – если в данный день преобладал ветер с инфицированной ячейки в сторону здоровой, вероятность повышается на коэффициент k _w (например, k _w = 2 при ветре в нужном направлении, иначе 1);

• в)    влажности/листовой влаги – используется суточный индекс инфекции

DIV, если день благоприятен (DIV≥6), то P infect базовое, если условия неблагоприятны (сухо, DIV низкий), то заражение почти не происходит.

Конкретно, базовый P _inf_ect = 0,3 (30% шанс заразить соседнюю в 1 м при оптимальных условиях), при DIV<3 снижается до 0,05. Кроме того, после заражения вводится латентный период ~5 дней, в течение которого ячейка заражена, но ещё не спорулирует (не заражает соседей). Затем она переходит в инфицированное состояние, начинает заражать других.

Прогрессирование заболевания моделируется через отслеживание процента поражённой листовой поверхности в каждой ячейке, что фактически отражает плотность состояния I. Когда поражение превышает условно 50%, считаем, что растение потеряло листья (ячейка переходит в состояние R – листва погибла). В модели введена также опция фунгицидной обработки – при применении фунгицида в определенный день все ячейки, находящиеся в состоянии S, получают иммунитет на период (~14 дней), что блокирует их переход в I даже при наличии спор (имитация действия фунгицида, в нашем эксперименте до конца августа обработку не проводили, чтобы наблюдать естественное развитие эпидемии). Модель обновляется с шагом в 1 день от 1 июня до 1 сентября. Каждые 7 дней результаты модели (карта распределения I) сравниваются и корректируются по данным БВС. Фактически мы реализовали цифровой двойник, модель работает непрерывно, но раз в неделю её состояние синхронизируется с наблюдениями. Например, если модель недооценила заражение в каком-то участке

(не все ячейки пометила как I, тогда как на снимках видно очаг болезни), то соответствующие ячейки переводятся в I принудительно. Такая подстройка повышает точность дальнейшего прогноза, используя актуальные данные с поля.

Цифровой двойник реализован в среде Python (рисунок 5). Пространственные данные (распределение состояний ячеек) хранились в массивах NumPy размером 2500×2500. Ежесуточное обновление осуществлялось в цикле с векторизацией операций для ускорения. На рисунке 5 представлен пример отчёта цифрового двойника посевного поля, сформированного на основе ежедневного обновления пространственных данных в среде Python.

Метеоданные вводились как временные ряды, например, каждый день имел метку DIV (рассчитанную по эмпирической формуле с порога влажности >85% час * влажные часы) – эти значения сопоставлялись с литературными критериями риска, согласно которым при влажности листьев ≥8 ч и относительной влажности воздуха >85% создаются условия для инфекции [4, 5]. Для оценки влияния рельефа была использована цифровая модель высот (ЦМР) поля, полученная из данных фотограмметрии БВС, на низколежащих сегментах (микропонижения) модель увеличивала эффективность заражения (при прочих равных на 10%), учитывая возможное сохранение влажности и микроклимат. Выходными данными модели являлись карты распределения вероятности болезни на заданную дату. Карты затем сравнивались с фактическими картами, полученными из сегментации снимков, для оценки точности.

=== ОТЧЕТ ЦИФРОВОГО ДВОЙНИКА ===

Размер поля (пикселей); 39 х 54 | Масштаб; ~20 м/пикс

Диапазон данных: 2024-07-01 - 2024-07-07

Дней: 7/7

Текущий DIV: 0.0

БОЛЕЗНИ:

• -    Средняя вероятность: 0.126

• -    Максимальная вероятность; 0.317

• -    Площадь высокого риска (>70%): 0.0%

СОРНЯКИ:

• -    Средняя плотность: 0.267

• -    Максимальная плотность: 0.292

ПОГОДА (метеостанция iMETOS 3.3, суточные):

• -    Последняя Т; 24.219426091512048 °C

• -    Последняя RH: 60.97364352945919 %

• -    Осадки (мм): 0.0

РЕКОМЕНДАЦИИ:

• -    Низкий риск болезней.

  
  
  

Точность модели:

Корреляция болезней: 0.868

Корреляция сорняков: 0.124

Рисунок 5 – Отчет цифрового двойника по результатам моделирования состояния поля Figure 5 – Digital twin report based on the results of modeling field state

Для количественной характеристики точности прогноза были использованы количественные метрики верно предсказанных заражённых клеток (True Positive Rate), доля ложно пропущенных зараженных зон (False Negative Rate) и пр. [10]. Корректировки модели на основе наблюдений позволили достигнуть высоких показателей, например, на 1 августа модель правильно предсказала ~90% ячеек, которые фактически были поражены (по данным съемки 01.08), с небольшим недопредсказанием локальных очагов.

Проведена оценка устойчивости алгоритма компьютерного зрения к изменению освещённости и погодных условий. При варьировании инсоляции в пределах ±20% точность классификации изменялась не более чем на 5%, что указывает на устойчивость метода.

Проведена также оценка влияния пространственного разрешения изображений на точность детекции. При увели- чении высоты полёта (до 100 м, разрешение 5 см/пикс) точность снижалась до 82%, тогда как при стандартной высоте (50 м, 2 см/пикс) достигала 90%.

На рисунке 6 представлено сопоставление ортофотоплана и клеточной модели распространения заболевания по модели 1 августа с незначительным не-допредсказанием локальных очагов. Каждая ячейка сетки (размером 1×1 м) имеет состояние: S — здоровая культура, I — инфицированная, R — удалён-ная/погибшая листва.

Анализ сопоставления ортофотоплана с результатами клеточной модели свидетельствует о высокой прогностической способности разработанного подхода. На 1 августа модель корректно идентифицировала порядка 90% заражённых ячеек, что подтверждает адекватность алгоритма в воспроизведении пространственной структуры фитопатологического процесса.

Рисунок 6 – Сопоставление ортофотоплана и клеточной модели распространения заболевания (состояния S/E/I/R) на 1 августа

Figure 6 – Comparison of the orthophotomap and the cellular model of the spread of the disease (S/E/I/R states) on August 1

Результаты исследования и их обсуждение. Второй этап работы заключался в мониторинге динамики распространения вредных организмов с помощью разработанного цифрового двойника и сравнении моделирования с реальными данными. Модель, описанная выше, была запущена с начальными условиями на 1 июня 2024 г. и шагом моделирования 1 день до 1 сентября 2024 г.

Для оценки качества прогноза сопоставлены смоделированная площадь заражения церкоспорозом и засоренности сорняками с наблюденной (по результатам БВС-картирования) на соответствующие даты. Рисунок 7 иллюстрирует такую динамику. Приведены графики изменения доли пораженной части поля по неделям.

50 -

Модель

Наблюдение

01.06     15.06     01.07     15.07     01.08     15.08     01.09

Дата 2024 г. Date 2024

Рисунок 7 – Динамика распространения болезни, наблюдение и модель.

Церкоспороз листьев сахарной свёклы, процент площади поля с зараженными растениями Figure 7 – Disease spread dynamics, observations, and model.

Cercospora leaf spot of sugar beet, percentage of field area with infected plants

Круглыми маркерами (синяя линия) отмечены эмпирические данные БВС-мониторинга (наблюдение), квадратными маркерами (красная линия) – расчет по модели цифрового двойника (прогноз). По оси абсцисс указаны даты наблюдений 2024 г. Модель удовлетворительно описывает рост поражения, например, к 1 сентября наблюдалось ~50% поражения поля (дефолиация нижних листьев), модель предсказала ~55%, несколько переоценив скорость распространения в августе. В начальной фазе (июнь – начало июля) модель, наоборот, недооценивала появление первых инфицированных листьев (0–2%), пока не была скорректирована по данным съемки 1 июля. В целом цифровой двойник адекватно предсказывает тенденции развития и экспоненциальное увеличение инфекции после инкубационного периода, что согласуется с результатами, представленными Тан и др. [11], где отмечено аналогичное ускорение динамики церкоспоро-за после накопления критической массы спор и благоприятных метеоусловий.

Как видно из рисунка 7, развитие церкоспороза имело лаг-фазу в июне и резкий подъем зараженности в августе. Модель показала, что решающим фактором стал сильный дождливый период в конце июля – начале августа, за 10 дней выпало около 60 мм осадков, относительная влажность воздуха ежедневно превышала 85% более 12 часов, что дало высокие значения инфекционного индекса DIV. Эти условия вызвали лавинообразное инфицирование оставшихся здоровых растений. Причем модель точно отреагировала на метеовходные данные, в дни с сухой погодой (например, 5– 10 июля) распространение почти останавливалось, и к 15 июля было инфицировано лишь ~5% площади – совпадая с наблюдением. Далее, при наступлении влажного периода, модель спрогнозировала переход порога ~15% к началу августа, что подтвердилось снимками 01.08.2024. Небольшой перепрогноз модели в конце августа (55% и 50% фактически) можно объяснить тем, что модель не учитывала исчерпание инокулюма и частичное прекращение вегетации свёклы к концу сезона – предполагалось, что болезнь продолжит распространяться, тогда как в реальности к 1 сентября многие листья уже отмерли и новые заражения не имели значения. Тем не менее, отклонение в 5% считается удовлетворительным для практики прогноза.

Полученные нами количественные характеристики динамики распространения церкоспороза соответствуют тем, что приводятся в агрономических справочниках для условий благоприятного года, развитие болезни начинается обычно в середине лета и достигает пика к концу августа, что сопровождается потерей 30– 50% листового аппарата. По данным НИИ сахарной свёклы, каждое повышение конечной степени поражения листьев на 1% приводит к ~0,3% потери урожая корней [13]. В нашем случае разница между обработанным фунгицидом участком (пораженность ~15%) и необработанным (~50%) могла означать потерю порядка 10% урожая. Это соотносится с нашими ожидаемыми потерями (~8–12 т/га из 60 т/га потенциала). То есть наши наблюдения не противоречат известным цифрам, а детализируют их применительно к конкретному полю.

Созданный цифровой двойник продемонстрировал прикладную ценность для управления фитосанитарной обстановкой. Цифровой двойник позволил заранее (за 1–2 недели) предсказать вспышку болезни и рекомендовать оптимальное окно для обработки фунгицидами (в нашем случае – около 20–25 июля) [14]. Цифровой двойник предоставляет платформу для дальнейшего расширения, можно включить модель развития других болезней (например, мучнистой росы, которая у нас, впрочем, значимого развития не получила, что логично, обычно мучнистая роса появляется ближе к сентябрю и при сухой жаркой погоде, а в 2024 г. осень была влажной) [15]. Также можно учесть вредителей (нетто-эффект от них у нас был мал, специфических вредителей свёклы не наблюдалось в заметных количествах).

Текущая реализация цифрового двойника, хотя и близко воспроизвела динамику, требует дальнейшей верификации на других полях и сезонах [16]. Биологические взаимодействия очень сложны, и модель содержит упрощения (например, равномерный разброс спор в радиусе соседей – в реальности же споры могут улетать и на десятки метров при сильном ветре). Не моделировалось появление новых рас патогена, устойчивость сортов и др. Кроме того, на точность распознавания по БВС могут влиять следующие факторы: изменение освещения, артефакты калибровки, пространственное разрешение. В наших данных разрешение ~2 см/пикс позволило видеть отдельные крупные пятна болезни, однако при большем высотном полёте или использовании спутников (с их ~10 м/пикс) детальность будет меньше. В таком случае цифровой двойник ещё более ценен, так как может дополнить скудные наблюдения модельными данными между ними.

Выводы. Разработан цифровой двойник посевов сахарной свёклы на основе клеточного автомата S–E–I–R, инте- грированный с данными БВС-мони-торинга и метеонаблюдений, что позволило воспроизвести пространственновременную динамику распространения церкоспороза.

Сравнение результатов моделирования с фактическими данными показало высокую точность прогноза, совпадение по срокам появления первых симптомов болезни и доле поражённых растений к контрольным датам составило 85–90%. Ключевым фактором развития эпифито-тии в условиях Республики Башкортостан явился период высокой влажности и обильных осадков в конце июля – начале августа, что вызвало лавинообразное распространение болезни. Цифровой двойник продемонстрировал прикладную ценность, он позволяет заранее (за 1–2 недели) предсказывать вспышки церкос-пороза и рекомендовать оптимальные сроки фунгицидных обработок, что может снизить поражённость листового аппарата в 2–3 раза.

Полученные результаты подтверждают перспективность использования цифровых двойников как инструмента поддержки управленческих решений в системах точного земледелия, обеспечивающего интеграцию дистанционного зондирования, машинного обучения и агрометеорологических данных.