Конечные некоммутативные ассоциативные алгебры как носители скрытой задачи дискретного логарифмирования

Предложен кандидат на постквантовый алгоритм коммутативного шифрования, основанный на скрытой задаче дискретного логарифмирования, заданной в новой шестимерной конечной некоммутативной ассоциативной алгебре. Свойства алгебры детально исследованы и использованы при разработке предложенного коммутативного шифра. Выведены формулы, описывающие p2 глобальных правосторонних единиц, содержащихся в алгебре. Рассмотрены и использованы в шифре гомоморфизмы двух различных типов. Шифруемое сообщение представлено в виде локально обратимого элемента T алгебры, а процедура шифрования включает выполнение операции возведения в степень и гомоморфное отображение, за которым следует левостороннее умножение на случайно выбранную глобальную правостороннюю единицу. Предложенный шифр является стойким к атакам на основе известного исходного текста и использован для разработки протокола бесключевого шифрования, обеспечивающего возможность безопасной передачи секретных сообщений по открытым каналам без использования предварительно согласованных ключей. Предложенный коммутативный шифр отличается использованием одноразовых подключей, выбираемых случайным образом непосредственно в ходе процесса зашифровывания.