Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Серия основана в 2008 году.
Периодичность — 1 раз в квартал.
Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-57374 выдано 24 марта 2014 г. Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Основоположники математического моделирования — А. Н. Тихонов и А. А. Самарский — понимали его как методологию, суть которой выражена в триаде «модель — алгоритм — программа». Причем, под «моделью» понималось уравнение или система уравнений, выведенных из законов природы, как, например, уравнение теплопроводности, полученное Ж. Б. Фурье, или система уравнений Навье — Стокса, описывающая динамику вязкой несжимаемой жидкости. И поскольку модель базируется на законах природы, то для ее верификации считалась достаточной хорошая согласованность с экспериментом.
Однако открытие в прошлом столетии новых математических объектов — странных аттракторов и солитонов — вновь, как это уже не раз бывало в истории, поставило математическую общественность перед необходимостью качественного исследования математических моделей. Ведь такое исследование не только подводит прочный фундамент под интуитивно ясные гипотезы о существовании и единственности решений или их устойчивости, но и позволяет выявить неочевидные свойства моделей, неявно влияющие как на создание алгоритма, так и на конструирование программного продукта. Именно качественное изучение модели Чернобыльской катастрофы позволило группе математиков и механиков под руководством Н. Н. Моисеева прийти к неутешительному выводу о возможности второго взрыва. И когда этот взрыв все-таки произошел, его последствия удалось своевременно локализовать.
Программирование как область знания, занимающаяся алгоритмами и программами, в глазах создателя и исследователя моделей до недавнего времени выглядела скорее как технология, чем как наука. Работа по подбору нужного алгоритма или по его конструированию из имеющихся, а затем трансляции полученного в программный продукт была хоть и творческой, но очень рутинной. Эту ситуацию взорвало появление многоядерных процессоров, способных пока что в разы, а в перспективе — на порядки увеличивать скорость вычислений. В связи с этим возникла необходимость не только ревизии прикладных аспектов программирования, но и пересмотра основ. Сейчас программирование, как и полвека, как и четверть века назад, опять находится в состоянии науки, пока ещё не получившей своих основных результатов; и математическое сообщество очень заинтересовано в том, чтобы на своем новом этапе развития программирование было ориентировано прежде всего на математическое моделирование.
Таким образом, основной целью создания нашего журнала является пропаганда союза качественных и количественных исследований математических моделей, и я от лица всей редколлегии приглашаю к сотрудничеству всех заинтересованных лиц.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
Выпуски журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Выпуск журнала
Статьи журнала

Статья научная
Рассматривается решение задачи восстановления характеристик зеркальных антенн на основе моделирования процесса измерений поля в ближней зоне. В качестве точного решения принимается диаграмма направленности (ДН), рассчитанная апертурным методом по заданному распределению вектора напряженности электрического поля в апертуре антенны. Осуществляется восстановление ДН по источникам, заданным в ближней зоне, причем в качестве источников электромагнитного поля используются эквивалентные электрические и магнитные токи, рассчитанные апертурным методом на прямоугольнике измерений. Приводятся оценки восстановления ДН в пределах главного и двух боковых лепестков.
Бесплатно

Об устойчивости решений уравнений Баренблатта-Желтова-Кочиной на геометрическом графе
Статья научная
Описаны экспоненциальные дихотомии решений уравнений Баренблатта-Желтова-Кочиной, определенных на геометрическом графе.
Бесплатно

Нахождение одно-, двух- и трехэлементных разрезов графа
Статья научная
На основе оригинальной процедуры нахождения всех минимальных разрезов графа предложен эффективный метод перечисления одно-, двух- и трехэлементных разрезов, т.е. метод перечисления разрезов, не являющихся минимальными.
Бесплатно

Начально-конечная задача для эволюционных уравнений соболевского типа на графе
Статья научная
Статья посвящена изучению однозначной разрешимости начально-конечной задачи для эволюционных линейных уравнений Соболевского типа на конечном связном ориентированном графе.
Бесплатно

О разрешимости обратной задачи нахождения старшего коэффициента в уравнении составного типа
Статья научная
Для уравнений составного типа, называемых также псевдопараболическими уравнениями, исследуется разрешимость обратной задачи нахождения вместе с решением неизвестного коэффициента, зависящего от выделенной временной переменной. В качестве дополнительного условия предлагается условие интегрального переопределения. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, код проекта N 06-01-00439, и Сибирского отделения РАН, интеграционный проект N 48.
Бесплатно