Датчик изгибных деформаций на основе волоконно-оптической SMS-структуры
Автор: Игуменов А.Ю., Мусин Р.Д., Надеждин Е.Р., Мельников И.В., Ковалев А.Н., Голышев И.В., Дубиня Н.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Физика
Статья в выпуске: 3 (67) т.17, 2025 года.
Бесплатный доступ
Исследована возможность измерения изгибной деформации металлической балки с помощью волоконно-оптической структуры, состоящей из отрезка многомодового волокна 62.5/125 мкм длиной 8.8 мм, вваренного между стандартными одномодовыми волокнами (Singlemode-Multimode-Singlemode, SMS-структура). Показано, что при закреплении SMS-структуры на подвергающейся изгибу металлической балке зависимости проходящей мощности от изгиба, кривизны и растяжения балки являются линейными, что отражает перспективы использования SMS-структур в качестве более простой и экономичной альтернативы датчикам на волоконных брэгговских решетках.
Волоконная оптика, оптоволоконные датчики, датчики деформации, многомодовая интерференция
Короткий адрес: https://sciup.org/142245847
IDR: 142245847 | УДК: 535
Текст научной статьи Датчик изгибных деформаций на основе волоконно-оптической SMS-структуры
В последние десятилетия оптические волокна находят широкое применение для удаленного многопараметрического мониторинга. Волоконно-оптические датчики (ВОД) используются как чувствительный элемент для контроля параметров объектов и окружающей среды, таких как деформация, давление, вибрация, температура, влажность и т.д. Точный
(с) Игуменов А.Ю., Мусин Р. Д., Надеждин Е.Р., Мельников И. В., Ковалев А.Н., Голышев И. В., Дубиия Н. В., 2025
2. Экспериментальная установка
@ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2025
мониторинг температуры [1, 2] играет ключевую роль в металлургической промышленности, аэрокосмической области, производстве ядерной энергии и медицинских приложениях [3]. Контроль вибрации [4] и смещения [5] помогает наблюдать за исправностью объектов социальной инфраструктуры и промышленного оборудования, а также имеет применение в сейсмологии и медицине [6, 7]. Повышенный интерес к датчикам на основе оптического волокна обусловлен многими факторами: экономичность; возможность работы в среде с высокой температурой, ограниченной температурой плавления акрилатного покрытия оптоволокна (160 °C), высоким давлением; высокая стабильность и чувствительность [811]. Волоконно-оптические датчики не подвержены влиянию электрических помех, способны работать на больших расстояниях от источников электропитания, могут использоваться в течение длительных периодов времени без особого ухода. Наиболее широкое распространение получили ВОД на основе волоконных брэгговских решеток (ВБР), однако этой технологии сопутствует использование дорогостоящих узкополосных полупроводниковых лазеров с перестраиваемой длиной волны, калибровочных газовых ячеек, а также объемная обработка экспериментальных данных. Исходя из этого, поиск менее дорогих, но не менее точных альтернатив датчикам на основе ВБР представляется актуальной задачей.
Одной из перспективных альтернатив ВБР являются датчики на основе волоконнооптической структуры, состоящей из отрезка многомодового волокна, вваренного между двумя стандартными одномодовыми волокнами (Singlemode-Multimode-Singlemode, SMS-структура). При прохождении излучения из одномодового волокна в многомодовую вставку, в ней возникает многомодовая интерференция. Доля оптической мощности, попадающей в апертуру второго одномодового отрезка, зависит от интерференционной картины в многомодовом волокне и, соответственно, от его длины. Поэтому SMS-структуры чувствительны к температуре, растяжению, изгибу. В ряде работ продемонстрирована возможность использования таких структур в качестве датчика температуры [1, 2, 12-14], вибрации [2, 14, 15], кривизны и растяжения [12-14, 16, 17]. Как правило, авторы используют многомодовое волокно с диаметром сердцевины 105 мкм, и в такой конфигурации проявляются свойства оптического полосового фильтра [7, 18, 19]. Волокна с диаметрами сердцевины 50 и 62.5 мкм в качестве центрального элемента SMS-структур встречаются в литературе гораздо реже, поэтому наша работа углубляет исследования такой редкой структуры, как SMS с 62.5/125 мкм многомодовым волокном. Стоит отметить, что многомодовое оптоволокно 62.5/125 мкм имеет стоимость ниже и встречается в продаже в широком доступе по сравнению с волокном 105/125 мкм. Это создает потенциал для более экономически выгодного создания серии волоконно-оптических датчиков, когда количество чувствительных элементов исчисляется десятками тысяч.
В данной работе изготовлена волоконно-оптическая SMS-структура, состоящая из отрезка многомодового волокна 62.5/125 мкм длиной 8.8 мм, вваренного между стандартными одномодовыми волокнами. Эта структура закреплялась на металлической балке в составе специального измерительного стенда, обеспечивающего микрометрическое смещение торца балки, вызывающее ее прогиб. Показано, что зависимости проходящей мощности от изгиба, кривизны и растяжения балки являются линейными, что отражает перспективы использования SMS-структур в качестве более простой и экономичной альтернативы датчикам на волоконных брэгговских решетках. Проведено численное моделирование многомодовой интерференции в исследуемой SMS-структуре и показано, что мощность, проходящая через SMS-структуру, линейно зависит от растяжения волокна.
В работе представлена структура, состоящая из участка многомодового оптоволокна (Multimode fiber, MMF) длиной 8.8 мм, к которому с двух сторон приварено в автоматическом режиме на сварочном аппарате Fujikura 86S+ одномодовое оптоволокно (Singlemode fiber, SMF). Использовано многомодовое волокно ОМ1 62.5/125 мкм Corning и одномодовое волокно G652D 9/125 мкм YOFC соответственно.
Сварка SMS-структуры проходила в два этапа. В первом к одномодовому оптоволокну приваривался отрезок многомодового оптоволокна большей длины, чем необходимо, после чего производился скол нужной длины многомодового участка. Для контроля длины многомодового участка использовалась миллиметровая шкала скалывателя. Зная расстояние от защитного покрытия до первой сварки, можно изготовить участок многомода нужной длины. На втором этапе производилась вторая сварка оптоволокон.
Полученная таким образом структура закреплялась на металлической балке, прогиб которой можно было контролировать при помощи микрометрического винта, упирающегося в ее торец. Места фиксации оптоволокна на балке находились на расстояниях 3-4 см слева и справа от мест сварки. Схема и фото эксперимента представлены на рис. 1.
SMS-структура закрепляется на металлической балке длиной L = 37 см с двух сторон от многомодового участка, так чтобы его середина совпадала с серединой балки. При помощи микрометрического винта один конец металлической балки смещается, из-за чего возникает ее изгиб d. Горизонтальное смещение b и возникающий изгиб d связаны по формуле л=
Для вывода формулы (1) рассмотрим малое смещение b. У изгибаемой балки появляется радиус кривизны R и малый изгиб d. Если соединить точки, где находятся концы балки и центр окружности радиуса R, на которой лежит изгибаемая балка, получим равнобедренный треугольник со сторонами R, R и L — b. Угол между сторонами R обозначим 2а, который будет малым при малых изгибах, а значит, R = Р/2а. Проведем также радиус окружности в точку максимального изгиба балки d. Этот радиус делит равнобедренный тругольник на два прямоугольных, как высота, опущенная на основание. В прямоугольном треугольнике гипотенуза R, один из катетов (L — b)/2, который лежит напротив угла а. Значит, они связаны через синус этого угла как
= R sin а = , (2) 2 2а b = - (1 — V) ~ <«
С другой стороны, величину изгиба можно выразить как разность радиуса окружности и высоты равнобедренного треугольника, что в свою очередь приводит к формуле d = R — R cos а = R(1 — cos а) = R • 2 sin2 — = — sin2 — ^ — • = ^а. (4) 2 а 2 а 4 4
Здесь мы пользовались разложением синуса в ряд Тейлора по малости угла а. Выражая угол из формулы (4) и подставляя его в формулу (3), мы получаем искомую формулу (1) для связи смещения b и изгиба d.
Источник излучения с длинами волн 1310 и 1550 нм и измеритель мощности оптического тестера соединены оптоволокном с SMS-структурой. В эксперименте измеряется зависимость выходной оптической мощности от изгиба d. В качестве источника и приемника оптического сигнала использовался оптический тестер EXPO FOT-600. Мощность сигнала источника 3.208 мВт на длине волны 1310 нм и 3.103 мВт на длине волны 1550 нм, в соответствии с паспортными данными прибора. Относительная погрешность измерения мощности составляла не более 5% в диапазоне от 10-7 до 10 мВт.

Рис. 1. Схема (а) и фотография (б) экспериментальной установки
3. Результаты и обсуждение
По результатам эксперимента были получены зависимости выходной оптической мощности излучения датчика от величины изгиба металлической балки, на которой была закреплена волоконно-оптическая структура. Измерения проводились для длин волн лазерного излучения 1310 и 1550 нм. Максимальная амплитуда изгиба металлической балки составляла 23 мм. Полученные зависимости для длин волн излучения 1310 и 1550 нм показаны на рис. 2 и 3 соответственно.

Рис. 2. Зависимость мощности оптического излучения на выходе датчика от изгиба. На вставке изображена зависимость мощности оптического излучения от растяжения оптоволокна. Прямые линии соответствуют линейному приближению по методу наименьших квадратов со среднеквадратичным отклонением %2 = 5.8 • 10-6 для из гиба и %2 = 2.3 • 10-6 для растяжения. Длина волны излучения лазера 1310 нм
Чтобы рассчитать растяжение участка оптоволокна длиной I и толщины балки 5, используем формулу (5), где d - это изгиб (формула (1)), a S' - общая длина оптоволокна:
Л 7 85ld
Al =
Чтобы получить формулу (5), вернемся к выводу формулы (1) и воспользуемся свя
зью между радиусом кривизны R при малых изгибах, длиной балки L и углом в = 2а в
равнобедренном треугольнике:
L = R • 2а = в •R.
Если растяжение балки AL, а ее толщина 5, то при малых изгибах
в • (R + 5 ) = L + AL ^ AL = 05.
Рассмотрим удлинение AI участка оптоволокна длиной l, которое связано с растяжением балки Al/l = AL/L, и подставим сюда связь между изгибом балки d и малым углом а из (формулы (4)
l 8d I 85ld
Al = 05 l = T • 5 • L =
Также в эксперименте было оценено растяжение участка оптоволокна между точками фиксации датчика. Соответствующая зависимость мощности сигнала от растяжения указана на вставке графика, характер этой зависимости также близок к линейной. Из графика
на вставке следует, что растяжение оптоволокна меняется от 5 до 30 мкм, что много больше длины волны излучения.
Аналогичные зависимости были измерены на длине волны 1550 нм. Результаты представлены на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость мощности оптического излучения на выходе датчика от изгиба. На вставке изображена зависимость мощности оптического излучения от растяжения оптоволокна. Прямые линии соответствуют линейному приближению по методу наименьших квадратов со среднеквадратичным отклонением у2 = 5 • 10-6 для из гиба ну2 = 1.6 • 10-6 для растяжения. Длина волны излучения лазера 1550 нм
Известные величины изгиба d можно пересчитать в кривизну р по формуле (9), которая получается при подстановке связи R = L/2a и формулы (4):
р = R
2а
L
4d • £ L
8d
L2 '
Здесь L = 37 см - длина изгибаемой балки, R - радиус кривизны. По полученным значениям р построен график зависимости выходной оптической мощности от кривизны. Результат представлен на рис. 4.

Рис. 4. Зависимости мощности оптического излучения на выходе датчика от кривизны изгибаемой металлической балки для длин волн излучения лазера 1310 и 1550 нм
Из рисунка 4 видно, что зависимости проходящей мощности от кривизны также близки к линейным. Это позволяет использовать SMS-структуры в качестве более простой и экономичной альтернативы датчикам на волоконных брэгговских решетках.
4. Численное моделирование
Для более детального исследования многомодовой интерференции проведено численное моделирование на Python распространения излучения с длинами волн 1310 и 1550 нм в SMS-структуре с многомодовым волокном 62.5/125 мкм длиной 8.8 мм. Для используемого многомодового волокна и длин волны 1310 и 1550 нм рассчитаны волноводные параметры V1310 = 18.1, Р1550 = 15.3, которым соответствуют количества распространяющихся мод N1310 ~ уг = 164, N1550 = 117- Волноводный параметр рассчитан по формуле (10) из [20]:
Г = 2-^NA. Л
Здесь а - это радиус сердцевины оптоволокна, a NA - это числовая апертура.
Моделирование проведено в рамках геометрической оптики. Каждая мода задается лучом, распространяющимся под своим углом. Количество мод рассчитывается по формуле (10). В многомодовый отрезок вводится излучение из локальной области в центре его левого торца, ограниченной кольцом с диаметром входного одномодового волокна 9 мкм. Далее по многомодовому отрезку распространяются лучи под разными углами, отражаясь от границы сердцевины. Продольное сечение многомодового отрезка разбивается на области, в каждой из которых рассчитывается интенсивность излучения как сумма интен- сивности всех лучей. Таким образом, строится распределение интенсивности поля (в отн. ед.) в отрезке многомодового волокна (рис. 5).
Распределение интенсивности в многомодовом волокне

0.0 Диаметр многомодового волокна, мкм 62.5
-1500
- 1250
- 1000

Рис. 5. Распределение интенсивности поля в отрезке многомодового волокна для излучения с длиной волны 1550 нм

Рис. 6. Зависимость доли мощности, попавшей в апертуру выходного одномодового волокна, от
длины многомодового отрезка Ьмм, длина волны 1550 нм
Из рисунка 5 видно, что в зависимости от длины многомодового отрезка, в апертуру выходного одномодового волокна попадает разная интенсивноств излучения. На рисунке б представлена зависимость доли мощности, попавшей в апертуру выходного одномодового волокна, от длины многомодового отрезка. В соответствии с экспериментальными данными, начальная длина многомодового отрезка составляла 8.8 мм, а удлинение до 30 мкм.
Зависимость на рис. 6 близка к линейной и совпадает по характеру с экспериментальными зависимостями на рис. 2 и 3. Таким образом, показано, что основной механизм, влияющий на величину оптической мощности, проходящей через SMS-структуру, является перераспределением интенсивности многомодовой интерференции вследствие растяжения волокна.
5. Заключение
Исследованы сенсорные свойства волоконно-оптической структуры, состоящей из отрезка многомодового волокна 62.5/125 мкм длиной 8.8 мм, вваренного между стандартными одномодовыми волокнами (SMS-структура). Показано, что при закреплении SMS-структуры на выгибающейся металлической балке, проходящая через структуру оптическая мощность линейно зависит от величины прогиба. Проведены измерения для излучений с длинами волн 1310 и 1550 нм. Выявлено, что зависимости проходящей мощности от изгиба, кривизны и растяжения балки являются линейными, что отражает перспективы использования SMS-структур в качестве более простой и экономичной альтернативы датчикам на волоконных брэгговских решетках. При помощи численного моделирования показано, что изменения оптической мощности, проходящей через SMS-структуру, вызваны перераспределением интенсивности многомодовой интерференции вследствие растяжения волокна.
6. Финансирование
Работа одного из авторов (Мельников Игорь Владимирович) была частично поддержана в рамках научной программы Национального центра физики и математики, направление №1 «Национальный центр исследования архитектур суперкомпьютеров. Этап 20232025».