Деформации плоской многопролетной арочной фермы: аналитические решения

Деформации плоской многопролетной арочной фермы: аналитические решения

Автор: Кирсанов Михаил Николаевич

Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy

Статья в выпуске: 4 (102), 2022 года.

Бесплатный доступ

Объект исследования. Предложена схема статически определимой неопределенной фермы с арочными пролетами. Верхний пояс сооружения прямолинейный. Боковые опоры фермы - неподвижные на шарнирах, промежуточные - подвижные. На ферму действует вертикальная нагрузка, равномерно распределенная по всем узлам верхнего пояса фермы или сосредоточенная в середине среднего пролета. Приведен вывод формул для расчета зависимости прогиба среднего пролета от нагрузки, габаритов и числа пролетов. Получены аналитические выражения для сил в ответственных элементах для произвольного числа пролетов конструкции. Метод. Расчет усилий в элементах и ​​реакции опор внешне статически неопределимой конструкции проводят путем вырезания всех узлов из решения совместной системы уравнений равновесия узлов. Выражение для отклонения находится в символической форме по формуле Максвелла - Мора. Обобщение ряда решений на произвольное число пролетов осуществляется по индукции. Полученные результаты. Найденные зависимости для сил в стержнях и прогибов имеют компактный вид и позволяют давать простые оценки решений. Отмечено, что усилия во всех стержнях верхнего пояса, кроме боковых, при равномерной нагрузке равны нулю при произвольных размерах фермы и числе пролетов. Зависимость прогиба от числа пролетов имеет скачкообразный характер. Все необходимые преобразования и анализ решений выполняются в системе символьной математики Maple. Получены линейные асимптотики решений для прогиба.

Еще

Ферма, клен, формула Максвелла - Мора, прогиб, точное решение, арка, число пролетов

Короткий адрес: https://sciup.org/143179047

IDR: 143179047   |   DOI: 10.4123/CUBS.102.4

Список литературы Деформации плоской многопролетной арочной фермы: аналитические решения

  • Itam, Z., Beddu, S., Mohd Kamal, N.L., Bamashmos, K.H. Finite Element Analysis of the Maximum Stress at the Joints of the Transmission Tower. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2016. 32(1). DOI:10.1088/1755-1315/32/1/012044.
  • Kazemzadeh Azad, S., Aminbakhsh, S. High-dimensional optimization of large-scale steel truss structures using guided stochastic search. Structures. 2021. 33. Pp. 1439–1456. DOI:10.1016/J.ISTRUC.2021.05.035.
  • Feng, J., Sun, Y., Xu, Y., Wang, F., Zhang, Q., Cai, J. Robustness analysis and important element evaluation method of truss structures. Buildings. 2021. 11(10). DOI:10.3390/BUILDINGS11100436.
  • Vatin, N.I., Sinelnikov, A.S. Footway bridges: cold formed steel cross-section. Construction of Unique Buildings and Structures. 2012. 3(3). Pp. 39–51. DOI:10.18720/CUBS.3.5. URL: https://unistroy.spbstu.ru/article/2012.3.5 (date of application: 17.04.2021).
  • Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. Microarchitectured cellular solids - The hunt for statically determinate periodic trusses. ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2005. 85(9). Pp. 607–617. DOI:10.1002/zamm.200410208.
  • Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. The structural performance of the periodic truss. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2006. 54(4). Pp. 756–782. DOI:10.1016/j.jmps.2005.10.008.
  • Zok, F.W., Latture, R.M., Begley, M.R. Periodic truss structures. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. 96. Pp. 184–203. DOI:10.1016/j.jmps.2016.07.007.
  • Kaveh, A. Optimal analysis of structures by concepts of symmetry and regularity. Optimal Analysis of Structures by Concepts of Symmetry and Regularity. 2013. 9783709115657. Pp. 1–463. DOI:10.1007/978-3-7091-1565-7.
  • Kaveh, A., Jafari, L., Farhoudi, N. Truss optimization with natural frequency constraints using a dolphin echolocation algorithm. Asian J. Civ. Eng. 2017. 16(1). Pp. 29–46.
  • Kaveh, A., Hosseini, S.M., Zaerreza, A. Size, Layout, and Topology Optimization of Skeletal Structures Using Plasma Generation Optimization. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering 2020 45:2. 2020. 45(2). Pp. 513–543. DOI:10.1007/S40996-020-00527-1. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/s40996-020-00527-1 (date of application: 4.03.2022).
  • Ovsyannikova, V.M. Dependence of deformations of a trapezous truss beam on the number of panels. Structural Mechanics and Structures. 2020. 26(3). Pp. 13–20. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44110286 (date of application: 11.03.2021).
  • Petrenko, V.F. The natural frequency of a two-span truss. AlfaBuild. 2021. (20). Pp. 2001. DOI:10.34910/ALF.20.1.
  • Sviridenko, O.V., Komerzan, E.V. The dependence of the natural oscillation frequency of the console truss on the number of panels. Construction of Unique Buildings and Structures. 2022. 102(3). Pp. 10101–10101. DOI:10.4123/CUBS.101.1. URL: https://unistroy.spbstu.ru/article/2022.102.1 (date of application: 11.08.2022).
  • Dai, Q. Analytical Dependence of Planar Truss Deformations on the Number of Panels. AlfaBuild. 2021. 17. Pp. 1701. DOI:10.34910/ALF.17.1.
  • Kirsanov, M. Model of a spatial dome cover. Deformations and oscillation frequency. Construction of Unique Buildings and Structures. 2022. 99(9904). DOI:10.4123/CUBS.99.4. URL: https://unistroy.spbstu.ru/userfiles/files/2022/1(99)/9904.pdf (date of application: 13.04.2022).
  • Kirsanov, M. Deformations And Spatial Structure Vibrations Frequency of The Rectangular Contour Type Cover: Analytical Solutions. Construction of Unique Buildings and Structures. 2021. 98(9805). DOI:10.4123/CUBS.98.5. URL: https://unistroy.spbstu.ru/userfiles/files/2021/5(98)/9805.pdf (date of application: 13.04.2022).
  • Kirsanov, M. Trussed Frames and Arches: Schemes and Formulas. Cambridge Scholars Publishing Lady Stephenson Library. Newcastle upon Tyne, GB, 2020.
  • Galileev, S.M., Matrosov, A. V. Method of initial functions: Stable algorithms in the analysis of thick laminated composite structures. Composite Structures. 1997. 39(3–4). Pp. 255–262. DOI:10.1016/S0263-8223(97)00108-6.
  • Goloskokov, D.P., Matrosov, A. V. Approximate analytical solutions in the analysis of thin elastic plates. AIP Conference Proceedings. 2018. 1959. DOI:10.1063/1.5034687.
  • Goloskokov, D.P., Matrosov, A. V. Approximate analytical approach in analyzing an orthotropic rectangular plate with a crack. Materials Physics and Mechanics. 2018. 36(1). Pp. 137–141. DOI:10.18720/MPM.3612018_15.
  • Matrosov, A. V. Computational Peculiarities of the Method of Initial Functions. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). 2019. 11619 LNCS. Pp. 37–51. DOI:10.1007/978-3-030-24289-3_4.
  • Grishanina, T.V. , Shklyarchuk, F.N. Numerical-analytical method for calculating the oscillations of regular structures. Mechanics of composite materials and structures. 2022. 28(2). Pp. 175–186. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=49026364 (date of application: 8.08.2022).
  • Vorobev, O.V. Bilateral Analytical Estimation of the First Frequency of a Plane Truss. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. 92(7). Pp. 9204–9204. DOI:10.18720/CUBS.92.4. URL: https://unistroy.spbstu.ru/article/2020.92.4 (date of application: 27.02.2021).
  • Vorobyev, O. About methods of obtaining analytical solution for eigenfrequencies problem of trusses. Structural mechanics and structures. 2020. 1(24). Pp. 25–38. URL: http://vuz.exponenta.ru/PDF/NAUKA/elibrary_42591122_21834695.pdf.
  • Low, K.H. Modified Dunkerley formula for eigenfrequencies of beams carrying concentrated masses. International Journal of Mechanical Sciences. 2000. 42(7). Pp. 1287–1305. DOI:10.1016/S0020-7403(99)00049-1.
  • He, Z.Q., Xu, T., Liu, Z. Decoupling of arch action and truss action in deep beams by strain energy. Structures. 2020. 26. Pp. 185–192. DOI:10.1016/J.ISTRUC.2020.04.020.
  • Shi, M., Yuan, B., Jiang, T., Wei, Y. In-plane failure mechanisms and strength design of circular steel tubular Vierendeel truss arches with rectangular section. Structures. 2021. 29. Pp. 1779–1790. DOI:10.1016/J.ISTRUC.2020.12.040.
  • Li, L.Y., He, S.C., He, X.H. Aeroelastic model design and sensitivity analysis of a complicated steel truss arch tower to skew incident winds based on wind tunnel tests. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2021. 214. Pp. 104646. DOI:10.1016/J.JWEIA.2021.104646.
  • Zotos, K. Performance comparison of Maple and Mathematica. Applied Mathematics and Computation. 2007. 188(2). Pp. 1426–1429. DOI:10.1016/j.amc.2006.11.008.
  • Maple software package. Advanced Mathematics for Engineering Students. 2022. Pp. 389–393. DOI:10.1016/B978-0-12-823681-9.00023-X. URL: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/B978012823681900023X (date of application: 15.07.2021).
  • Buka-Vaivade, K., Kirsanov, M.N., Serdjuks, D.O. Calculation of deformations of a cantilever-frame planar truss model with an arbitrary number of panels. Vestnik MGSU. 2020. 4(4). Pp. 510–517. DOI:10.22227/1997-0935.2020.4.510-517.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp