Деформативность металлов при определении технологических остаточных напряжений в трубах

Определение технологических остаточных напряжений в металлоизделиях является актуальной и весьма сложной задачей.

Экспериментальные методики разнообразны и широко используются, однако в основном это дискретные табличные данные, не имеющие функциональной зависимости от механических характери- стик материалов и технологических параметров процесса изготовления. В основе теоретических методов определения остаточных напряжений теорема о разгрузке (Генке). Однако высокая степень пластической деформации при обработке металлов давлением ограничивает ее применение, так как решения, основанные на этой теореме, применимы для малых упруго-пластических деформаций.

В работе [1] представлена расчетно-теоретическая методика, в основу которой положен энергетический подход, где в аналитическом виде определены окружные о₆ , осевые a z и радиальные о r - остаточные напряжения в трубных изделиях. Согласно этой методике остаточные напряжения можно определить по всему объему трубной заготовки. Максимальные значения принимают растягивающие окружные и осевые остаточные напряжения на внешней поверхности трубы:

O g max = а о R 2 (1 - R ),

о z max = a ₀ p R 12 (1 - R ).

где R = R21R1 ; R1, R2 - внешний и внутренний радиусы трубы; ц - ко- эффициент Пуассона; a0 – параметр, зависящий от основных механических характеристик материала, степени пластической деформации и геометрии заготовки и определяющийся следующим образом:

^о ^ 0

а ₀ =   ,

^{0    R} 1 ²

¥ *⁶⁰ ^ ср

n ср

I (n + 1)J

2,

где оs - предел текучести материала; вср - средняя по сечению трубы степень пластической деформации; B = 7 (1 + R4) + 22 R2-18 R (1 + R2);

m, n – эмпирические коэффициенты, характеризующие деформацион-

*

ное упрочнение; у -

комплексный параметр деформативности мате- риала.

Диапазоны параметра деформативности определены и известны для канатной проволоки [2], композиционных порошковых материалов, а также для некоторых сплавов и сталей, однако этот параметр содержит не только физико-механическую составляющую, но и зависит от вида технологического процесса и требует дополнительных экспериментальных исследований [3].

В работе предлагается определение параметра деформативности материала в аналитическом виде с привлечением известных экспериментальных исследований остаточных напряжений на поверхности труб и возможностью дальнейшего доопределения технологических остаточных напряжений по всему объему заготовки. При этом возможно выявление влияния параметров технологии и свойств на уровень и распределение остаточных напряжений.

Пусть экспериментально определены окружные остаточные напряжения на поверхности трубной заготовки:

О9 |r=R1 =СТ9 , тогда в соответствии с уравнениями (1) и (2) можно записать

° 0 | r = R 1 =^ , о

¥ * 60 б ср

1 + у

m ^р

,      (n+1)Л1-R).

(1-ц2) B

Тогда комплексный параметр деформативности в случае, когда известны окружные остаточные напряжения на внешней поверхности трубной заготовки, можно определить как

*

V

* ^о е =^о е r = R

—*2/1    2 . п

° о ^{(1 -}р ) В

_       ( m рn ^

(1 - R )²60 Р ср 1 +о 2о у ⁽ n + 1 ) 7

На рис. 1 представлены экспериментальные значения тангенциальных о t (окружных о * ) остаточных напряжений, распределенных по сечению трубы после однократного и многократного волочения [4]. В этой же работе определены основные механические характеристики для стали 10, 20, 30ХГСА (рис.2).

Была проведена аппроксимация данных, представленных на рис. 1 и 2, и найдены искомые значения основных механических характеристик, входящих в соотношение (1), (2), а также остаточные напряжения на поверхности труб для различных степеней деформирования и видов волочения. Путем подставления полученных данных в вы- ражение (4) были рассчитаны параметры деформативности в трубных изделиях для стали 10, 20, 30ХГСА (рис. 2).

а   бв   г

I

бв II

Рис. 1. Распределение окружных остаточных напряжений по толщине стенки труб после однократного (I) безоправочного волочения с различной степенью деформации ε: ( а ) 7,99 %, ( б ) 11,73 %, ( в ) 16,2 %, ( г ) 20,6 % и многократного (II) безоправочного волочения со степенью деформации ε: ( а ) 11,3 %, ( б ) 16,3 %, ( в ) 21 %, ( г ) 24,6 %

Рис. 2. Механические свойства труб после волочения

На рис. 3 Представлены расчетные значения комплексного параметра деформативности ψ* в зависимости от степени пластического деформирования в трубах из сталей 10, 20 и 30ХГСА после однократного и многократного безоправочного волочения.

Рис. 3. Зависимость приведенного параметра деформативности ψ* от степени пластического деформирования в трубах из различных конструкционных сталей после ( а ) однократного, ( б ) многократного безоправочного волочения

Результаты расчетов показали, что уровень коэффициента де-формативности для указанных сталей находится в диапазоне ранее определенных для других конструкционных материалов. Из рис. 3 видно, что чем выше механические свойства стали, тем меньше уровень де-формативности. Это объясняется обратной зависимостью в выражении (4). При увеличении степени деформации параметр деформативности тоже возрастает, при этом чем ниже прочностные свойства стали, тем больше значения ψ*.

В работе [5] предложена методика определения значимых компонент тензора остаточных напряжений в трубах после пластического деформирования, распределенных по объему заготовки в случае, когда значения окружных остаточных напряжений на поверхности известны. Расчетные формулы имеют вид

°9 =

_ _ g9( Ri - r )( r - R2 )

r           R 12 (1 - R )      ,

°9 [[(r — R1 )(r — R2 ) + r (2r — R1 — R2 )]]

R ²(1 - R )

,

_адц|р (r—Ri)(r—R 2)+r (2 r—Ri — R 2)]]

°z =                  R12(1-R)                  ’ где r – текущий радиус.

Таким образом, разработанная методика позволяет оценивать уровень деформативности, который определяет физико-механические свойства материала, а также выявляет влияние технологических параметров на значения и распределения остаточных напряжений с учетом экспериментальных данных после волочения труб для различных металлов и сталей.