Деформирование тонкой пленки после утери контакта с цилиндрическим основанием; отслоение, расположенное в осевом направлении
Автор: Устинов К.Б., Гандилян Д.В.
Статья в выпуске: 5, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена задача об отделении от цилиндрического основания участка тонкой пленки, возникающего за счет наличия сжимающих напряжений. Решение задачи получено использованием теории цилиндрических оболочек с граничными условиями типа обобщенной упругой заделки. Получены распределения смещений отслоившегося участка и скорости высвобождения энергии при росте отслоения вдоль прямолинейной и криволинейной границ. Проведено сравнение значений скорости высвобождения энергии и компонент смещения с учетом влияния поперечных сил и без такового. Исследованы зависимости скорости высвобождения энергии, моды I коэффициента интенсивности напряжений, угла поворота в точке заделки, а также компонент смещения покрытия от относительной податливости подложки и ее кривизны. Показано, что при увеличении податливости подложки величина выпучивания отслоения, как и скорость высвобождения энергии, существенно возрастают. Наличие выпуклости также приводит к возрастанию скорости высвобождения энергии. Выявлено несколько причин, по котором отслоение прекращает развиваться вдоль ее прямолинейной границы (за счет расширения) и возникает эффект «туннелирования». Показано, что для достаточно податливых подложек существует некоторая критическая ширина отслоения, при которой отслоению становится энергетически выгоднее развиваться в осевом направлении. Наличие положительной кривизны и увеличение податливости подложки приводит к уменьшению этой критической ширины. На основе анализа результатов для угла поворота в точке заделки, а также отрывной моды коэффициента интенсивности напряжений следует, что причиной наблюдаемого эффекта «туннелирования» может быть не только различие скоростей высвобождения энергии при распространении отслоения за счет расширения и удлинения (туннелирования), но и запрет на перекрытие граней покрытия и подложки.
Подложка, цилиндрическая оболочка, радиус кривизны, скорость высвобождения энергии, коэффициент интенсивности напряжений, поперечные силы
Короткий адрес: https://sciup.org/146282767
IDR: 146282767 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2023.5.11
Deformation of a thin film after contact loss with a cylindrical base axial delamination
The paper deals with the problem of a coating section delaminated from a cylindrical base due to compressive stresses. It has been studied using the theory of cylindrical shells with boundary conditions of the type of generalized elastic clumping. We obtained distributions of the components of the coating displacements and the energy release rate for the delamination growth along the rectilinear and curvilinear boundaries. We compared the values of the energy release rate and components of the displacement calculated with and without the influence of transverse forces. The dependences of the energy release rate, mode I of the stress intensity factor, the angle of rotation at the clamping point, and the coating displacement components on the relative compliance of the substrate and its curvature have been studied. It is shown that with an increase in the compliance of the substrate, the magnitude of the delamination buckling and the energy release rate increase significantly. The positive curvature also leads to an increase in the energy release rate. Several reasons have been identified, according to which the delamination stops developing along its rectilinear boundary and the tunneling effect occurs. It is shown that for sufficiently compliant substrates there is a certain critical width of a delamination, at which the development in the axial direction becomes energetically more favorable. Besides, it follows from the presented data, that positive curvature and an increase in the compliance of the substrate lead to a decrease in this critical width. According to the analysis of the results for the angle of rotation at the clamping point and the separation mode of the stress intensity factor, the observed effect of tunneling can be caused not only by the difference in the energy release rates during the propagation of delamination due to expansion and elongation (tunneling), but also by the prohibition of overlapping of the coating and substrate faces.
Список литературы Деформирование тонкой пленки после утери контакта с цилиндрическим основанием; отслоение, расположенное в осевом направлении
- Balint D.S., Hutchinson J.W. Mode II edge delamination of compressed thin films // J. Appl. Mech. - 2001. - Vol. 68. -P. 725-730. DOI: 10.1115/1.1388012
- Kachanov L.M. Delamination buckling of composite materials. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988.
- О влиянии механических характеристик тонкого адгезионного слоя на прочность композита. Часть 1. Упругое деформирование / В.Э. Богачева, В.В. Глаголев, Л.В. Глаголев, А.А. Маркин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2022. - № 3. - С. 116-124. DOI: 10.15593/perm.mech/2022.3.12
- Glagolev V.V., Markin A.A. Model of shear elastic-plastic deformation of a thin adhesive layer. Mech. Solids. - 2000. -/Vol. 55. - P. 837-843. DOI: 10.3103/S0025654420060072
- Hutchinson J.W., He M.Y., Evans A.G. The influence of imperfections on the nucleation and propagation of buckling driven delaminations // J. Mech. Phys. Solids. - 2000. - Vol. 48. -P. 709-734. DOI: 10.1016/S0022-5096(99)00050-2
- Choi S.R., Hutchinson J.W., Evans A.G. Delamination of multilayer thermal barrier coatings // Mechanics of Materials. -1999. - Vol. 31. - P. 431-447.
- Evans A.G., Hutchinson J.W. The mechanics of coating delamination in thermal gradients // Surface and Coatings Technology. - 2007. - Vol. 201. - P. 7905-7916.
- Barbieri L., Massabo R., Berggreen C. The effects of shear and near tip deformations on interface fracture of symmetric sandwich beams // Eng. Fract. Mech. - 2018. - Vol. 201. - P. 298-321.
- Glagolev V.V., Markin A. A. Influence of the model of the behavior of a thin adhesion layer on the value of the j-integral // Mechanics of Solids. - 2022. - Vol. 57(2). - P. 278-285.
- About the influence of the elastoplastic properties of the adhesive on the value of the J-integral in the DCB sample / F. Berto, V.V. Glagolev, L.V. Glagolev, A.A. Markin // Int. J. Fract. - 2021. -Vol. 232. - P. 43-54. DOI: 10.1007/s10704-021-00590-3
- Monetto I., Massabo R. An analytical solution for the inverted four-point bending test in orthotopic specimens // Engineering Fracture Mechanics. - 2021. - Vol. 245. - P. 1-16. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2020.107521
- Fracture mechanics solutions and operative formulae for isotropic bi-material layers with large elastic mismatch / I. Monetto, L. Barbieri, C. Berggreen, R. Massabo // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2022. - Vol. 121. - 13 p.
- Effect of substrate compliance on the global unilateral post-buckling of coatings: AFM observation and finite element calculations / M.G. Parry, J. Colin, C. Coupeau, F. Foucher, A. Cimetière, J. Grilhé // Acta materialia. - 2005. - Vol. 53. - P. 441-447.
- White S.N., Green C.C., McMeeking R.M. A simple 3-point flexural method for measuring fracture toughness of the dental porcelain to zirconia bond and other brittle bimaterial interfaces // Journal of prosthodontic research. - 2020. -Vol. 64(4). - P. 391-396. DOI: 10.1016/j.jpor.2019.11.002
- Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials. - California: Advances in Applied Mechanics edited by J. W. Hutchinson and T. Y. Wu. - 1992. - 191 p.
- Особенности деформирования круглых тонкопленочных мембран и экспериментальное определение их эффективных характеристик / А.А. Дедкова, П.Ю. Глаголев, Е.Э. Гусев, Н.А. Дюжев, В.Ю. Киреев, С.А. Лычев, Д.А. Товарнов // Журнал технической физики. - 2021. - Т. 91. № 10. - С. 1454-1465.
- Hutchinson J.W. Delamination of compressed films on curved substrates // J. Mech. Phys. Solids. - 2001. - Vol. 49. -P. 1847-1864.
- Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks / S. Faulhaber, C. Mercer, M.-Y. Moon [et al.] // J. Mech. Phys. Solids. - 2006. -Vol. 54. - P. 1004-1028.
- Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fract. -2000. - Vol. 104 (2). - P. 169-179.
- Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. -2002. - Vol. 113. - P. 39-55
- Гольдштейн Р.В., Устинов К.Б., Ченцов А.В. Оценка влияния податливости подложки на напряжения потери устойчивости отслоившегося покрытия // Вычисл. Мех. Спл. Сред. - 2011. - Т. 4. № 3. - С. 48-57.
- Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delamination and buckling of coat- ings // Engineering Failure Analysis. -2015. - P. 1-7. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2013.09.022
- Кургузов В.Д. Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии // Вычислительная механика сплошных сред. - 2014. - Т. 7, № 1. - С. 91-99. DOI: 10.7242/19996691/2014.7.10
- Кургузов В.Д., Демешкин А.Г. Экспериментальное и теоретическое исследование потери устойчивости узких тонких пластин на упругом основании при сжатии // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т. 57, № 3. - С. 121-128.
- Vatulyan A.O., Morozov K.L. Investigation of delamina-tion from an elastic base using a model with two coefficients of subgrade reaction // Mech. Solids. - 2020. - Vol. 55. - P. 207217. DOI: 10.3103/S002565442002017X
- Ватульян А.О., Морозов К.Л. Об отслоении покрытия, лежащего на упругом основании // Прикладная механика и техническая физика. - 2020. - Т. 61, № 1. - С. 133-143.
- Богачев И.В., Ватульян А.О. О моделировании тел с отслаивающимися покрытиями при учете полей предварительных напряжений // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2020. - № 1. - С. 5-16. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.1.01
- Ustinov K.B., Massabo R. On elastic clamping boundary conditions in plate models describing detaching bilayers // International Journal of Solids and Structures. - 2022. - Vol. 248. -P. 11-16. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2022.111600
- Устинов К.Б., Каспарова Е.А. Оценка влияния кривизны и податливости основания на параметры отслоения покрытия // Деформация и разрушение материалов. - 2015. -№ 3. - С. 28-35.
- Ustinov K.B., Gandilyan D.V. On combined influence of substrate curvature and compliance on parameters of coating delamination from a cylindrical base // Mechanics of Solids. -2023. - Vol. 58(2). - P. 240-258.
- Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. - М.: Гос. изд. физ.-мат. литературы, 1960. - 490 с.
- Sanders J.L. Nonlinear theories for thin shells // Quart. Appl. Math. - 1963. - Vol. XXI, no. 1. - P. 21-36.
- Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. - Киев: Издательское объединение «Вища школа», 1983. - 286 с.
- Власов В.З. Избранные труды. Общая теория оболочек. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - Т. I. - 528 с.
- Malyshev B.M., Salganik R.L. The strength of adhesive joints using the theory of crack // Int. J. Fracture Mechanics. -1965. - Vol. 1, no. 2. - P. 114-128.
- Дыскин А.В., Салганик Р.А. Модель дилатансии хрупких материалов с трещинами при сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. - 1987. - № 6. - С. 169-178.
- Li S., Wang J.Z., Thouless M.D. The effects of shear on delamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solid. - 2004. -Vol. 52, no. 1. - P. 193-214.
- Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. - 2007. - Vol. 74, no. 17. - P. 2700-2720.
- Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. -2018. - Vol. 191. - P. 153-167.
- Ustinov K.B. On separation of a layer from the halfplane: elastic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Mechanics of Solids. - 2015. - Vol. 50, no. 1. - P. 62-80.
- Устинов К. Б. О сдвиговом отслоении тонкого слоя от полуплоскости // Препринт ИПМех РАН. - 2013. -№ 1047. - 30 с.
- Устинов К. Б. Об отслоении слоя от полуплоскости для некоторого класса различных упругих свойств // Препринт ИПМех РАН. - 2013. - № 1048. - 50 с.
- Салганик Р.Л., Устинов К.Б. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от подложки покрытие (плоская деформация) // Известия РАН МТТ. - 2012. - № 4. - С. 50-62.
- Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bimaterial elastic layer // Eur. J. Mech. A. Solids. - 2019. -Vol. 75. - P. 56-69.
