Декодирование ранговых кодов с использованием слабоортогонального базиса
Автор: Сысоев И.Ю., Габидулин Э.М.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика, математика, управление
Статья в выпуске: 4 (24) т.6, 2014 года.
Бесплатный доступ
Процедура вычисления синдрома является важной частью операции декодирования рангового кода. В работе показано, что, используя слабый самоортогональный базис, можно уменьшить сложность этой операции. Оценка сложности приблизительно определяется величиной n(log n) 2. Оценка меньше, чем оценка сложности операции при использовании только стандартного базиса и известного алгоритма Карацубы-Офмана.
Помехоустойчивое кодирование, ранговые коды, коды габидулина, синдром, слабый самоортогональный базис, быстрые вычисления, алгоритм карацубы-офмана, плис, реализация, оптимизация
Короткий адрес: https://sciup.org/142186028
IDR: 142186028
Список литературы Декодирование ранговых кодов с использованием слабоортогонального базиса
- Ahlswede R., Cai N. . Network Information Flow//IEEE Transactions on Information Theory. -V. 46, N 4. -2000. -P. 1204-1216
- Loidreau P. A Welch-Berlekamp like algorithm for decoding Gabidulin codes//Proc. 4𝑡ℎ Int. Workshop on Coding and Cryptography. -2005. -P. 36-45
- Gabidulin E.M.,Pilipchuk N.I. Symmetric matrices and codes correcting rank errors beyond the ⌊(d -1)/2⌋ bound//Discrete Applied Mathematics. -2006. -N 154. -P. 305-312
- Карацуба А.А., Офман Ю.П. Умножение многозначных чисел на автоматах//Доклады Академии наук СССР. -1962. -Т. 145, № 2. -C. 293-294
- Афанасьев В.Б., Габидулин Э.М. Кодирование в радиоэлектронике. -М.: Радио и связь, 1986. -176 с
- Bednara M., Gathen J., Grabbe C., Shokrollahi J., Teich J. FPGA designs of parallel high performance GF (2 333) multipliers//Proc. of the 2003 International Symposium on IEEE «Circuits and Systems (ISCAS03)». -2003. -V. II. -P. 268-271
- Sch¨onhage A., Strassen V. Schnele Multiplikation großer Zahlen//Computing. -1971. -I. 7. -P. 281-292
- Coronado Garcia L.C. Can Sch¨onhage multiplication speed up the RSA encryption or decryption?//University of Technology, Darmstadt. -2005
- Габидулин Э.М. Теория кодов с максимальным ранговым расстоянием//Проблемы передачи информации. -1985. -Т. 21, № 1. -С. 1-12
- Gabidulin E.M., Sysoev I.Y. Rank codes using weak self-orthogonal bases//Proc. 2010 IEEE Region 8 International Conference on Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering. -2010. -P. 70-71
- Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 2. -М.: Мир, 1988. -822 с
- Aldec inc. Active-HDL Manual/aldec.com: web-site of Aldec inc. 2012. URL: http://aldec.com/resources/manuals/Active-HDL/index.htm (дата обращения 22.01.2012)
- Xilinx inc. ISE 13.1 Documentation/xilinx.com: web-site of Xilinx inc. 2012 URL: http://www.xilinx.com/support/documentation/dt_ise13-1.htm (дата обращения 22.01.2012)
- Xilinx inc. Spartan-3AN FPGA User Guides/xilinx.com: web-site of Xilinx inc. 2012 URL: http://www.xilinx.com/support/documentation/spartan-3an_user_guides.htm (дата обращения 22.01.2012)
- Luigi Morelli. Distributed search for Fermat Number Divisors/fermatsearch.org: http://www.fermatsearch.org/index.html (дата обращения 04.05.2013)
- Silva D., Kschischang F.R., Koetter R. A Rank-Metric Approach to Error Control in Random Network Coding//IEEE Transactions on Information Theory. -2008. -V. 54, I. 9. -P. 3951-3967
- Сагалович Ю.Л. Введение в алгебраические коды: учебное пособие. -М.: МФТИ, 2007. -262 с
