Диагностические матрицы при оценке состояний железобетонных балок

Обзор литературы

Основная часть

Анализ результатов расчета

Выводы

Контактный автор:

• 1.    Введение

• 2.    Обзор литературы

Для решения задач по определению технического состояния конструктивных элементов здания предлагается подход, основанный на использовании математического вероятностного аппарата технической диагностики. Диагностирование выполнено с использованием вероятностных методов распознавания состояний сложных технических систем. Расчеты вероятностных параметров выполнены с использованием наиболее распространенного в технической диагностике статистического метода Байеса [3].

Метод Байеса предусматривает сбор статистической информации по результатам обследования прошлых лет. Эти результаты в вероятностном виде и составляют содержание диагностических матриц. Одной из важнейших задач является оценка устойчивости этих матриц, в смысле влияния изменения статистической информации на результат расчета по формуле Байеса [1].

В статье [2] эта задача решена на основе теоретического аппарата теории информации. Оценивается диагностический вес признаков и диагностическая ценность обследования в целом. Было показано, что при исключении малоинформативной статистики из диагностической матрицы результат расчета привел к численному изменению распределения вероятностей состояний, но не привел к их качественному изменению. Более того, результат был уточнен, в смысле его большей определенности (степень неопределенности – энтропия уменьшилась в 1,5 раза).

В настоящее время в нормативной базе по вопросам обследований не определены количественные показатели снижения несущей способности строительных конструкций. Данная ситуация характерна при использовании классификации технических состояний строительных объектов как по их дефектам и повреждениям, так и при использовании классификации технических состояний [4].

Качество строительного объекта с течением времени снижается относительно уровня, заложенного при проектировании и строительстве. В работах [8,9] корректно отмечено, что безопасная эксплуатация здания предполагает постоянное обследование его технического состояния и научно обоснованное назначение соответствующих категорий для его конструктивных элементов.

В данной статье исследование устойчивости и информативности диагностической матрицы осуществляется на основе многовариантного численного эксперимента. Рассматривается диагностическая матрица, составленная для железобетонных балок монолитного железобетонного перекрытия. Матрица состоит из 9 признаков, 5 из которых простые (отвечающие на вопрос «да» или «нет») и 4 более сложные (с разрядами и интервалами).

Вопросами оценки технического состояния занимается целый ряд авторов. В этих работах оценка технического состояния определялась на основе: теории риска и конструктивной безопасности [16], логиковероятностного подхода [17], на основе комбинации вероятностного и возможностного подходов [18], на основе применения теории нечетких множеств [19,20] и т.д.

В работе [2] профессором Соколовым В.А. было исследовано техническое состояние главных и второстепенных балок, а также плитных участков и колонн. Степень определенности системы в целом определяется с учетом влияний каждой составляющей, вследствие чего техническое состояние системы элементов может либо улучшится, либо стать хуже.

В работе [3] коллектив авторов Исхаков Ш.Ш., Ковалев Ф.Е., Васкевич В.М., Рыжиков В.Ю., вычисляя апостериорные вероятности состояний для каждого элемента, осуществляется анализ полученных результатов с использованием аппарата теории вероятностей и с использованием понятия информационной энтропии. На этой основе строится многоуровневая модель диагностирования. Такой подход к оценке технического состояния здания предлагается впервые.

В работе [4] авторы Попова О.Н., Симанкина Т.Л. на основе большого теоретического и практического опыта работы на сооружениях специального назначения авторы предлагают возможность мониторинга несущих элементов этих строительных объектов при воздействии статических и динамических нагрузок. Предлагается использование интегрального метода диагностирования состояния объектов строительства при динамических загружениях. Метод основан на поиске диагностических признаков снижения несущей способности конструкций и грунтового основания в передаточной функции объекта по известной модели «чёрного ящика».

Работа Солдатенко Т. Н. [5] посвящена вопросам обеспечения безопасности эксплуатации сооружений, которая находится комплексом факторов, зависящих от: проектных решений и их правильной реализации при строительстве объектов строительства, остаточного ресурса и технического состояния объекта, степени изменения объекта и окружающей среды, нормативов по эксплуатации и качества их 69 Соколов В.А., Мусорина Т.А., Старшинова Е.Д., Миронов Н.Ю., Сабирзянов А.Р., Диагностические матрицы при оценке состояний железобетонных балок /

Sokolov V.А., Mussorina T.A., Starshinova E.D., Mironov N.Yu., Sabirzyanov А.R. Diagnostic matrix for assessing the state of reinforced concrete beams © соблюдения в течение срока службы объекта и пр. Обеспечение безопасности эксплуатации является не только технической, но и экономической задачей, так как совокупность затрат на воспроизводственные мероприятия в течение срока службы объекта сопоставима с затратами на новое строительство, а зачастую и превышает их. Этап эксплуатации объекта является наиболее длительным периодом функционирования объекта, поэтому эффективное планирование затрат на восстановление объекта должно базировать на изучении и прогнозировании технического состояния здания и его элементов, происходящих во времени, для установления состава и объема работ.

Цель исследования: Определить информативную устойчивость диагностической матрицы, т.е. оценить степень изменения «входной» априорной статистической информации на «выходную» апостериорную (расчетную). Для этого необходимо решить следующие задачи:

• 1.    Проанализировать различные варианты реализации признаков путем их последовательного

• 2.   Оценить насколько при этом изменятся вероятностные параметры состояний рассматриваемого

• 3.    Основная часть

исключения.

элемента системы – главной балки перекрытия.

Как отмечено выше, в данной статье исследование устойчивости и информативности диагностической матрицы осуществляется на основе многовариантного численного эксперимента. Численный эксперимент состоял из выполнения большого количества расчетов, которые выполнялись с использованием программного продукта ВАТС. Выполненный анализ проведен для железобетонных балок перекрытия, диагностическая матрица которых имеет вид, представленный в таблице 1.

Таблица 1 – Диагностическая матрица для главных балок монолитного железобетонного перекрытия

№ № п/п	Диагностические признаки	ij	Разряды признаков	p(k ij )	Сост. S 1	Сост. S 2	Сост. S 3	Сост. S 4	Сост. S 5
					P(S 1 )	P(S 2 )	P(S 3 )	P(S 4 )	P(S 5 )
					0,18	0,29	0,35	0,13	0,05
1	Поврежд. бетона, сниж. его св-ва по отн. к арм.	11	да	p(k 11 )	0,11	0,17	0,29	0,54	0,80
		12	нет	p(k 12 )	0,89	0,83	0,71	0,46	0,20
2	Прод. трещины в защ. слое вдоль армат. стержней	21	да	p(k 21 )	0,06	0,14	0,23	0,77	0,60
		22	нет	p(k 22 )	0,94	0,86	0,77	0,23	0,40
3	Нормальные трещины (ширина раскрытия)	31	< 0,4мм	p(k 31 )	0,76	0,59	0,40	0,15	0,20
		32	до 1,0 мм	p(k 32 )	0,18	0,34	0,43	0,62	0,40
		33	≥ 1,0 мм	p(k 33 )	0,06	0,07	0,17	0,23	0,40
4	Наклонные трещ. (наличие)	41	да	p(k 41 )	0,06	0,17	0,34	0,31	0,20
		42	нет	p(k 42 )	0,94	0,83	0,66	0,69	0,80
	Прочность бетона	51	проектная	p(k 51 )	0,72	0,48	0,49	0,15	0,20
		52	≤ 30%	p(k 52 )	0,22	0,31	0,20	0,39	0,20

Construction of Unique Buildings and Structures, 2016, №2 (41)

5		53	> 30%	p(k 53 )	0,06	0,21	0,31	0,46	0,60
6	Коррозия арматуры	61	< 5%	p(k 61 )	0,76	0,59	0,29	0,15	0,20
		62	5 – 20	p(k 62 )	0,18	0,24	0,37	0,39	0,20
		63	> 20%	p(k 63 )	0,06	0,17	0,34	0,46	0,60
7	Прогиб	71	допускае мый	p(k 71 )	0,83	0,48	0,51	0,31	0,20
		72	≤ 30%	p(k 72 )	0,11	0,38	0,23	0,46	0,20
		73	> 30%	p(k 73 )	0,06	0,14	0,26	0,23	0,60
8	Условие прочности по нормальным сечениям	81	да	p(k 81 )	0,94	0,90	0,86	0,69	0,20
		82	нет	p(k 82 )	0,06	0,10	0,14	0,31	0,80
9	Условие прочности по наклонным сечениям	91	да	p(k 91 )	0,94	0,83	0,60	0,61	0,20
		92	нет	p(k 92 )	0,06	0,17	0,40	0,39	0,80

В данной статье рассматриваются два варианта состояния рассматриваемых элементов здания:

• 1.    Вариант, по которому результаты расчета не приводят к качественному изменению картины распределения вероятностей состояний при последовательном исключении признаков как в случае наиболее негативного их проявления, так и в случае наиболее благоприятного.

• 2.    Вариант, когда в ряде случаев по результатам расчета имеет место качественный переход в новое состояние по сравнению с первоначальным, причем как с ухудшением расчетной картины распределения вероятностей, так и с улучшением ее.

• 4.    Анализ результатов расчета

Состояние любого элемента здания можно оценить по различным диагностическим признакам [9]. Авторами был выполнен анализ диагностической матрицы для пятнадцати вариантов состояний балок монолитного железобетонного перекрытия ( G 1 , G 2 ,…, G 15 ). В результате расчета получены значения апостериорных (расчетных) вероятностей для пяти технических состояний, наибольшее из которых означает присвоение элементу соответствующего состояния. Технические состояния представлены пятью категориями [9]: 1 - исправное, 2 - работоспособное, 3 – ограниченно-работоспособное, 4 – недопустимое, 5 - аварийное.

Получены апостериорные вероятности для этих пяти состояний балки при разных реализациях диагностических признаков. Ниже в таблицах приведены результаты расчетов. В этих таблицах первая колонка является исходным состоянием балки, которое получилось в результате расчета без исключения признаков. В последующих колонках представлен результат, полученный при последовательном их исключении.

В большинстве случаев качественная картина практически не менялась при сравнении исходного состояния, когда в диагностировании участвуют все признаки, с состояниями, полученными при исключении того или иного признака.

В статье представлены наиболее наглядные реализации, по которым можно дать оценку устойчивости матрицы. В остальных же реализациях признаков картина практически не менялась, поэтому авторы не видят необходимости приводить результаты для всех рассмотренных случаев. Примеры расчетов приведены ниже в п.п. 1.1, 1.2, 2.1 и 2.2

• 1.1.    В данном примере рассматривается реализация признаков, когда все их положительные

разряды исключены. Результаты наглядно показывают, что балка примет наихудшее состояние – аварийное (S5). Следует отметить, что данная категория говорит о том, что эксплуатация перекрытия невозможна. Поэтому выявление этой категории крайне важно для обследовательской практики. Так же это относится и к предыдущей категории – недопустимое состояние конструкции (S4).

Реализация признаков для балки G 1 (в качестве примера они выделены в таблице 1):

• V    есть повреждения наружной поверхности;

• V    есть продольные трещины в защитном слое;

• V    есть нормальные трещины с шириной открытия более 1 мм;

• V    есть наклонные трещины;

• V    прочность бетона на 30% ниже проектной;

• V    коррозия обнаженной арматуры более 20%;

• V    прогиб превышает предельный более чем 30 %;

• V    условие прочности при расчете по нормальным сечениям не выполнено;

• V    условие прочности при расчете по наклонным сечениям не удовлетворяется.

Таблица 2 – Апостериорные вероятности балки G 1

Начал ьное состо яние	Первы й призна к удален	Второй призна к удален	Третий призна к удален	Четвер тый призна к удален	Пятый призна к удален	Шесто й призна к удален	Седьм ой призна к удален	Восьм ой призна к удален	Девят ый призна к удален	Техни ческо е состо яние
0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	S 1
0,005	0,001	0,002	0,021	0,004	0,011	0,014	0,015	0,020	0,018	S 2
0,147	0,048	0,079	0,274	0,172	0,245	0,228	0,261	0,463	0,240	S 3
0,057	0,029	0,103	0,079	0,064	0,064	0,066	0,115	0,082	0,096	S 4
0,791	0,921	0,816	0,626	0,760	0,679	0,693	0,608	0,435	0,646	S 5

• 1.2.    Рассматривается реализация диагностических признаков, когда элемент принимает стабильное третье ограниченно-работоспособное техническое состояние.

Наибольшее значение вероятностей этих состояний свидетельствует о назначении данной категории состояния. Как видно, по результатам рассмотренных реализаций признаков, во всех случаях получено третье состояние с небольшими изменениями численных значений вероятностей, несмотря на исключение ряда признаков. На основании этого можно сделать вывод, что качественная картина сохраняется и диагностическая матрица проявляет себя как устойчивая вероятностная модель состояния балки.

Реализация признаков для балки G 2 :

• V    нет повреждений наружной поверхности;

• V есть продольные трещины в защитном слое;

• V    есть нормальные трещины с шириной открытия менее 0,4 мм;

• V есть наклонные трещины;

• V    прочность бетона является проектной;

• V    обнажение арматуры, поперечное сечение зависит от коррозии, менее 5%;

• V    прогиб превышает предельный более чем 30 %;

• V условие прочности при расчете по нормальным сечениям не выполнено;

• V условие прочности при расчете по наклонным сечениям удовлетворяется.

• 2.1.    По распределению вероятностей видно, что состояние попадает в диапазон от 3 до 4 состояния. Это связано с тем, что наибольшая вероятность распределяется между двумя состояниями.

Таблица 3 – Апостериорные вероятности балки G 2

0,021	0,016	0,067	0,011	0,084	0,012	0,009	0,069	0,044	0,014
0,285	0,233	0,393	0,191	0,406	0,252	0,155	0,405	0,365	0,214
0,617	0,591	0,519	0,610	0,440	0,535	0,684	0,472	0,565	0,643
0,054	0,079	0,013	0,141	0,042	0,152	0,115	0,046	0,022	0,055
0,024	0,080	0,008	0,047	0,029	0,050	0,038	0,008	0,004	0,074

При исключении наиболее весомых позитивных признаков (4,7,8) балка попадает в более плохое состояние, что и требуется доказать в данной статье. По распределению вероятностей видно, что состояние ухудшается, когда во внимание не берутся положительные разряды признаков.

Получено также, что энтропия возрастает, и система становится менее определенной.

Реализация признаков для балки G 3 :

• V нет повреждений наружной поверхности;

• V нет продольных трещин в защитном слое;

• V    нормальные трещины с шириной открытия менее 0,4 мм;

• V нет наклонных трещин;

• V прочность бетона является проектной;

• V обнажение арматуры менее 5%;

• V допускаемый прогиб;

• V условие прочности при расчете по нормальной в поперечном сечении выполнено;

• V условие прочности при расчете по наклонным сечениям не удовлетворяется.

• 2.2.    Здесь сравнение идет c исходной реализацией, где учитываются все признаки, с реализациями, где один из признаков исключен. При исключении четвертого признака

Таблица 4 – Апостериорные вероятности балки G3

0,012	0,033	0,053	0,004	0,055	0,014	0,023	0,006	0,010	0,008
0,140	0,253	0,268	0,060	0,227	0,118	0,201	0,119	0,122	0,106
0,468	0,497	0,546	0,296	0,380	0,612	0,437	0,374	0,428	0,490
0,378	0,215	0,132	0,637	0,336	0,253	0,335	0,497	0,431	0,389
0,002	0,001	0,001	0,003	0,003	0,003	0,004	0,005	0,009	0,007

(наличие наклонных трещин) и седьмого (величина прогиба), происходит качественное изменение в сторону наилучшего признака. Максимальные вероятности приходятся на первые три состояния. Это значит, что эксперт может с уверенностью свидетельствовать о работоспособности конструкции и дальше оценить только степень этой работоспособности. Диагностическая матрица демонстрирует устойчивость.

Диагностические признаки балки G 4 :

• V    нет повреждений наружной поверхности;

• V    нет продольных трещин в защитном слое;

• V    нормальные трещины с шириной открытия менее 0,4 мм;

• V    есть наклонные трещины;

• V    прочность бетона является проектной;

• V    обнажение арматуры, поперечное сечение зависит от коррозии, менее 5%;

• V    допускаемый прогиб;

• V состояние прочности при расчете по нормальной в поперечном сечении выполнено;

• V условие прочности по нормальным сечениям при расчете на наклонных участков не удовлетворено.

• 5.    Выводы

Таблица 5 – Апостериорные вероятности балки G4

0,140	0,121	0,122	0,089	0,397	0,099	0,072	0,089	0,131	0,413
0,343	0,318	0,327	0,282	0,344	0,363	0,228	0,377	0,337	0,358
0,516	0,559	0,548	0,625	0,258	0,535	0,697	0,533	0,530	0,229
0,001	0,002	0,003	0,003	0,001	0,003	0,002	0,002	0,001	0,000
0,000	0,001	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,001	0,000

В большинстве рассмотренных случаев не было отмечено качественного перехода из одного состояния в другое по сравнению с исходной реализацией. Менялись лишь численные значения вероятностей состояний. Это свидетельствует об устойчивости и достаточной информативности статистических данных, составляющих основу построения диагностических матриц, а также и основу построения многоуровневой процедуры диагностирования состояния перекрытия и здания в целом.

Construction of Unique Buildings and Structures, 2016, №2 (41)